A的行列式的特征值值和A的逆的行列式的特征值值的关系

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-31 14:13 标签： 行列式的逆序数
问题补充&&
之后除了主对角线上的元素和第一行的1
，然後第一行的每个元素都是(n-1)a+1，就得到你写的后边那一步，第n行减去第一行的a倍用第一行加第二行.，第一行加第三行.
1外其他元素都是0，第一行加第n行，再把第一行提取公因式.。然后再第二行减去第一行的a倍，...，...
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用randn产生一个3*3的随机矩阵A。对产生出来的矩阵作如下操作：求行列式值；求特征向量和特征值；矩阵求逆；矩阵转置；矩阵拉长为一列；矩阵按照第二行从小到大排序；复制矩阵为[A A]；矩阵按列求和； 10
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a为n阶矩阵,a的行列式值为2,求a*a的行列式的值
提问者采纳
知识点：两或阵乘积行列式等于每阵求行列式再乘积即|ABC···|=|A||B||C|···阵即行数与列数相同才求行列式并且求行列式阵ABC···位置任意即|ABC···|=|CAB···|=|BAC···|=···=|A||B||C|···其行列式值变故|A×A|=|A|×|A|=2×2=4.
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简单举特例即
|A*A|=|A|^2=2^2=4
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求解行列式|A*A-A+E|，已知A的特征值为-1,1,2？？？？？
不区分大小写匿名
因为A的特征值为-1,1,2，所以A*A特征值为1，1，4；-A特征值为1，-1，-2；E的特征值为1,1,1；那么A*A-A+E的特征值为1+1+1,1-1+1,4-2+1，那么其行列式为3*1*3=9
什么啊？、可以±的吧》》》不是一起解得啊啊啊啊
？？？？你那个难道不是3阶方阵？？
是3阶的，答案就是这样写啊
(⊙o⊙)…啥。你说清楚哪个出问题？
已知三阶行列式A的特征值为-1,1,2，求解行列式|A*A-A+E|
-A特征值为1，-1，-2；A*A特征值为1，1，4;E的特征值为1,1,1；这能接受吧？
|A|=-1*1*2=-2；
=|A^2-2A*E+E^2+A*E|
=|（A-E）^2+A|;
由于（A-E）特征值为-2，0,1，
所以（A-E）^2=（A-E）*（A-E）的特征值为4，0,1；《可以自己列出来算》
(（A-E）^2+A)的特征值为3,1,3；
所以|（A-E）^2+A|=3*1*3=9；
所以|A*A-A+E|=9
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