把△abc的角abc中翻折,如图,求角1,角2,角abc中之间的关系

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-05 11:25 标签： 已知角abc
知识链接：三角形三个内角的和是180度．（如图∠A是△ABC的一个内角）如图：△ABC中，BE、CF分别是∠ABC和∠ACB的平分线，BE、CF相交于点O．
（1）如果∠A=40度，求∠BOC的度数；
（2）如果∠A=50度，直接写出∠BOC的度数；
（3）探求∠A和∠BOC的关系（用等式表示），并简要说明理由．
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＞＞＞如图，三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点..
如图，三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在ΔABC内，若∠1=20°，求∠2的度数。
题型：解答题难度：中档来源：期中题
解：∵∠A=65°，∠B=75°，∴∠DEF+∠DFE=∠A+∠B=140°，∴∠DEF+∠DFE+∠CEF+∠CFE=280°，∴∠2=360°-（∠DEF+∠DFE+∠CEF+∠CFE）-∠1=360°-280°-20°=60°
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点..”主要考查你对&&轴对称，三角形的内角和定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
轴对称三角形的内角和定理
轴对称的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合 ，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的。轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段相等，对应角相等；（3）关于某直线对称的两个图形是全等图形。轴对称的判定：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。这样就得到了以下性质： 1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 2.类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 3.线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。　 4.对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。
轴对称作用:可以通过对称轴的一边从而画出另一边。 可以通过画对称轴得出的两个图形全等。 扩展到轴对称的应用以及函数图像的意义。
轴对称的应用:关于平面直角坐标系的X,Y对称意义如果在坐标系中，点A与点B关于直线X对称，那么点A的横坐标不变，纵坐标为相反数。 相反的,如果有两点关于直线Y对称,那么点A的横坐标为相反数,纵坐标不变。
关于二次函数图像的对称轴公式(也叫做轴对称公式 )设二次函数的解析式是 y=ax2+bx+c 则二次函数的对称轴为直线 x=-b/2a,顶点横坐标为 -b/2a,顶点纵坐标为 (4ac-b2)/4a
在几何证题、解题时，如果是轴对称图形，则经常要添设对称轴以便充分利用轴对称图形的性质。譬如，等腰三角形经常添设顶角平分线；矩形和等腰梯形问题经常添设对边中点连线和两底中点连线；正方形，菱形问题经常添设对角线等等。另外，如果遇到的图形不是轴对称图形，则常选择某直线为对称轴，补添为轴对称图形，或将轴一侧的图形通过翻折反射到另一侧，以实现条件的相对集中。三角形的内角和定理及推论：三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。推论：（1）直角三角形的两个锐角互余。（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。
发现相似题
与“如图，三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点..”考查相似的试题有：
693764381878224843715840726009163380如图，在△ABC中，∠A=α，△ABC的内角或外角平分线交于点P，且∠β，试探求图1、2、3中α与β的关系，_百度知道
提问者采纳
（1）可以把∠A=α，作为已知，求∠P即可．根据三角形内角和定理以及外角的性质即可求解；（2）（3）解法相同．解答：解：（1）β=90°+ 12α；（2）β= 12α；（3）β=90°- 12α．下面选择（1）进行证明．在图（1）中，根据三角形内角和定理可得：∠ABC+∠ACB=180°-∠A．∵BP与CP是△ABC的角平分线，∴∠PBC= 12∠ABC，∠PCB= 12∠ACB，∴∠PCB+∠PCB= 12（∠ABC+∠ACB）=90°- 12α．在△PBC中，∠BPC=180°-（∠PCB+∠PCB）=180°-（90°- 12α）=90°+ 12α．∴β=90°+ 12α．点评：本题主要考查了三角形的内角和定理以及三角形的角平分线的定义． 最后一个：∠P = 90-(1/2)∠A过程∠B外角 = ∠A +∠C∠C外角 = ∠A+ ∠B∠B外角+∠C外角 =∠ A +∠B+∠A+∠C = ∠A +180又因为∠P + (1/2) ∠B外角 + (1/2) ∠C外角 = 180∠P + (1/2)(∠B外角 +
∠C外角)= 180∠P + (1/2)(∠A +180)= 180∠P + (1/2)∠A +90= 180∠P = 180-90-(1/2)∠A∠P = 90-(1/2)∠A
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出门在外也不愁一起寻找失踪宝贝 - 搜狗问问已知，如图，等边三角形ABC边长为2，以BC为对称轴将△ABC翻折，得到四边形ABDC，将此四边形放在直角坐标系xOy中，使AB在x轴上，点D在直线上．
（1）根据上述条件画出图形，并求出A、B、D、C的坐标；
（2）若直线与y轴交于点P，抛物线y=ax2+bx+c，过A、B、P三点，求这条抛物线的函数关系式；
（3）求出抛物线的顶点坐标，并指出这个点在△ABC的什么特殊位置．
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