如图，已知EF如图已知ab平行cdD平行AB

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-05 11:55 标签： 如图已知ab平行于cd
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如图，已知∠1=∠2，AB∥CD．问CD与EF平行吗？为什么？
题型：解答题难度：中档来源：不详
∵∠1=∠3（对顶角相等），∠1=∠2（已知），∴∠2=∠3（等量代换），∴AB∥EF，∵AB∥CD（已知），∴CD∥EF．（平行于同一条直线的两直线平行）
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，已知∠1=∠2，AB∥CD．问CD与EF平行吗？为什么？-数学-魔方格”主要考查你对&&平行线的判定，相交线&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
平行线的判定相交线
平行线的概念：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“∥，如“AB∥CD”，读作“AB平行于CD”。注意：①平行线是无限延伸的，无论怎样延伸也不相交。②当遇到线段、射线平行时，指的是线段、射线所在的直线平行。平行线的判定平行线的判定公理：（1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简称：同位角相等，两直线平行。（2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。简称：内错角相等，两直线平行。（3）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。简称：同旁内角互补，两直线平行。还有下面的判定方法：（1）平行于同一条直线的两直线平行。（2）垂直于同一条直线的两直线平行。（3）平行线的定义。
判定方法的逆应用：在同一平面内，两直线不相交，即平行。两条直线平行于一条直线，则三条不重合的直线互相平行。两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。6a⊥c，b⊥c则a∥b。相交线：当两条不同的直线有一个公共点时，就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。相交线性质：∠1和∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线(∠1和∠2互补)，具有这种关系的两个角，互为邻补角。∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。∠1与∠2互补，∠3与∠2互补，由“同角的补角相等”，可以得出∠1=∠3.类似地,∠2=∠4.这样，我们得到了对顶角的性质：对顶角相等。垂线： 垂直是相交的一种特殊情形，两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 经过一点（已知直线上或直线外）,能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线,即: 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短. 简单说成:垂线段最短。直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。
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114499387299225935381865193312230445如图，AB平行EF平行CD，验证：1/AB+11/CD=1/EF_百度知道
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证明：因为AB∥EF所以△ DEF∽△ABD所以EF/AB=DF/DB因为CD∥EF所以△ BEF∽△CBD所以EF/CD=BF/DB所以EF&#4吓薰逢竿莼放拂虱复僵7;AB+EF/CD=DF/DB+BF/DB=1所以1/AB+1/CD=1/EF(说明：上面的式子两边同除以EF）
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题目应该是1/AB+1/CD=1/EF证明：∵AB平行EF平行CD∴EF／AB=DF／BD,即1／AB=DF／BD×1/EF(1)EF／CD=BF／BD即1／CD=BF／BD×1/EF(2)(1),(2)左右分别相加得1/AB+1/CD=1/EF×(DF＋BF)／BD=1/EF×BD／BD=1/EF
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出门在外也不愁如图所示,已知AB平行CD,ADC平行BC相交于E,EF平行AB，交BD于F，求证1/AB＋1/CD=1/EF_百度知道
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证明：∵AB//EF∴△ABF∽△EFD，∴EF/AB＝DF/BD
……①∵EF//CD，∴ΔBEF∽ΔBCD，∴EF/CD＝BF/BD
……②①+②得：EF/AB+EF/CD=(DF+BF)/BD=BD/BD=1，∴1/AB+1/CD=1/EF。
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证明∵AB//CD∴△ABE相似于△DCE∴AB/AE＝CD/DE∴AE＝DE*AB/CD∵AD＝AE+DE∴AD＝DE+DE*AB/CD＝DE*（1+AB/CD）＝DE*（AB+CD）/CD∵EF//AB∴EF/AB＝DE/AD∴AD＝DE*AB/EF∴DE*AB/EF＝DE*（AB+CD）/CD∴AB*CD/EF＝AB+CD∴1/EF＝（AB+CD）/（AB*CD）∴1/EF＝1/AB+1/CD
把ac连起来就是一个长方形e点就是绝对中心点
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出门在外也不愁已知：如图，AB平行CD,E.F分别是BC.AD的中点。求证:EF平行CD_百度知道
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2BG∴EF∥CD,CE,中点和BG的中点上）证毕,,F交CD于G,的AG&#39,作直线过B,AE=1&#47,（点E,,证法1,∠AFB=∠GFD,作直线过A,F分别在平行四边形ABGG&#39,在△ABF和△DGF中,2AG&#39,∠ABF=∠FGD,AF=DF△ABF≌△DGF,E交CD于G&#39,同理△ABE≌△G&#39,BF=1&#47,
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四边形FCGH是平行四边形,四边形ADGB是平行四边形所以,H三点共线所以,F,hiphotos,BG=AD取BG的中点H,baidu,则,hiphotos,//a,jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http,EH∥CD所以,EF∥CD,E,jpg" esrc="http,证明,
将BC平移到过点A（过A做AG//BC，交DC延长线于G 取AG中点M，连接FM， EM由AB//CD，可知FM//CD。因F、M、E共线，且MF//CD，所以EF//CD
他回答的不对，连接B,F并延长交CD于点G，证明△ABF≌△DFG可得BF=GF=1/2BG∴点F为BG中点，又∵点E为BC中点，∴EF为△BCG的中位线∴EF∥CD
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出门在外也不愁

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