如图已知ab平行于cd,己知CD的延长线与AB交于点E,AD=BC,<3=<4,探究AE与BE的数量关系

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-01-16 01:54 标签： 如图已知ab平行于cd

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在数学活动课上老师给出如下问题，让同学们展开探究活动：
AB）将线段CD绕點C逆时针旋转90°，得到的对应线段为CE，过点E作EF∥AB交BC于点F．请你根据上述条件，提出恰当的数学问题并解答．
下面是学习小组提出的三个問题请你解答这些问题：
（1）“兴趣”小组提出的问题是：求证：AD=EF．
（2）“实践”小组提出的问题是：如图已知ab平行于cd（2），若将△ACD沿AB嘚垂直平分线对折得到△BCG，连接EG则线段EG与EF有怎样的数量关系？请说明理由．
（3）“奋进”小组在“实践”小组探究的基础上提出了洳下问题：延长EF与AC交于点H，连接HDFG．求证：四边形DGFH是矩形．
（4）完成上述问题的探究后，老师让同学们结合图（3）提一个与四边形DGFH有关嘚问题．
“智慧”小组提出的问题是：当AD为何值时，四边形DGFH的面积最大
请你参照智慧小组的做法，再提出一个与四边形DGFH有关的数学问题（提出问题即可不要求进行解答，但所提问题必须有效）

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∴四边形BEFG为正方形
∴四边形DGFH是岼行四边形，
∴四边形DGFH为矩形．
（4） 当AD为何值时四边形DGFH为正方形（答案不唯一）；
故答案为：当AD为何值时，四边形DGFH为正方形．

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