角cab=90度,以ac,ab,bc为边作以正方形abcd的bc边cmn,abqp,cbde,求cq=ae

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-06 10:56 标签： 已知ab cd ad bc
如图在Rt三角形ABC中,角CAB=90度,以AB为边向外作等边三角形ABD,AE垂直BD,CD,_百度知道
如图在Rt三角形ABC中,角CAB=90度,以AB为边向外作等边三角形ABD,AE垂直BD,CD,
AE交于点M 求证DM=二分之一BC。[运用八年级第一学期所学知识]
&教育从业者
来自上海同济大学
角CAD=90°+60°=150°，AC=AD，故角ADC=15°，角MDE=60°-15°=45°，由此得出三角形DEM相似于三角形ABC，而AB=BD=2DE，所以BC=2DM。施主，我看你骨骼清奇，器宇轩昂,且有慧根,乃是万中无一的武林奇才.潜心修习,将来必成大器，鄙人有个小小的考验请点击在下答案旁的 &好评&有其他题目请另外发问，多谢
相似还没学有别的做法吗
白潜&&学生
罗正宗&&学生
吴淑忠&&学生
李陈军&&学生
邓力&&学生& 2013 - 2014 作业宝. All Rights Reserved. 沪ICP备号-9如图所示，已知AD，AE分别是三角形的高和中线，AB=6，AC=8，BC=10，角CAB=90度，_百度知道
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出门在外也不愁& 二次函数综合题知识点 & “在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x...”习题详情
190位同学学习过此题，做题成功率67.8%
在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x2-（m-1）x+m2-6交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B（0，3），顶点C位于第二象限，连接AB，AC，BC．（1）求抛物线的解析式；（2）点D是y轴正半轴上一点，且在B点上方，若∠DCB=∠CAB，请你猜想并证明CD与AC的位置关系；（3）设与△AOB重合的△EFG从△AOB的位置出发，沿x轴负方向平移t个单位长度（0＜t≤3）时，△EFG与△ABC重叠部分的面积为S，求S与t之间的函数关系式．　
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x2-（m-1）x+m2-6交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B（0，3），顶点C位于第二象限，连接AB，AC，BC．（1）求抛物线的解析式；（2）点D是y轴正半轴上一点...”的分析与解答如下所示：
（1）将点B的坐标代入可得出m的值，继而得出抛物线的解析式；（2）分别求出点A、B、C的坐标，根据勾股定理的逆定理可判断出∠ABC=90°，继而利用等量代换可得出∠DCB+∠ACB=90°，继而得出结论．（3）过点B作BF∥x轴，交AC于点K，求出点K的坐标，然后根据K的横坐标，可分类讨论，①当0＜t＜32时，②当32≤t≤3时，分别表示出阴影部分的面积即可．
解：（1）∵抛物线y=-x2-（m-1）x+m2-6与y轴交于点B（0，3），∴m2-6=3．∴m=±3．∵抛物线的顶点在第二象限，∴m=3．∴抛物线的解析式为y=-x2-2x+3．（2）猜想：CD⊥AC，如图（1）：证明如下：∵A（-3，0），B（0，3），C（-1，4），∴AB=3√2，AC=2√5，BC=√2．∴AB2+BC2=AC2，∴∠ABC=90°，∴∠CAB+∠ACB=90°，又∵∠CAB=∠DCB，∴∠DCB+∠ACB=90°，∴CD⊥AC．（3）设直线AC的解析式为y=kx+b，将A（-3，0），C（-1，4）代入可得：{-3k+b=0-k+b=4，解得：{k=2b=6，即直线AC的解析式为y=2x+6．过B作BK∥x轴，交AC于点K，则点K的坐标为（-32，3），①当0＜t＜32时，如图（2），EF交AB于点Q，GF交AC于点N，过N做MP∥FE交x轴于P点，交BF的延长线点M，由△AGN∽△KFN，得AGKF=PNMN，即t32-t=PN3-PN，解得PN=2t，则S阴影=S△FGE-S△QAE-S△AGN=12×3×3-12(3-t)2-1232t2+3t．②当32≤t≤3时，如图（3），EF交AB于点N，交AC于点M，BF交AC于点P，．由△AME∽△PMF，得AEPF=MEMF．即3-tt-32=ME3-ME，解得ME=2（3-t），∴S&阴影=S△MAE-S△NAE=122(3-t)-12(3-t)2=122-3t+922+3t(0＜t＜322-3t+92
本题属于二次函数的综合题，涉及了待定系数法求函数解析式、勾股定理的逆定理及分段函数的知识，综合考察的知识点较多，对于此类综合题目，往往前两问都比较简单，同学们不要碰到这样的综合题就退缩．
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在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x2-（m-1）x+m2-6交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B（0，3），顶点C位于第二象限，连接AB，AC，BC．（1）求抛物线的解析式；（2）点D是y轴正...
错误类型：
习题内容残缺不全
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分析解答残缺不全
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经过分析，习题“在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x2-（m-1）x+m2-6交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B（0，3），顶点C位于第二象限，连接AB，AC，BC．（1）求抛物线的解析式；（2）点D是y轴正半轴上一点...”主要考察你对“二次函数综合题”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数综合题
（1）二次函数图象与其他函数图象相结合问题解决此类问题时，先根据给定的函数或函数图象判断出系数的符号，然后判断新的函数关系式中系数的符号，再根据系数与图象的位置关系判断出图象特征，则符合所有特征的图象即为正确选项．（2）二次函数与方程、几何知识的综合应用将函数知识与方程、几何知识有机地结合在一起．这类试题一般难度较大．解这类问题关键是善于将函数问题转化为方程问题，善于利用几何图形的有关性质、定理和二次函数的知识，并注意挖掘题目中的一些隐含条件．（3）二次函数在实际生活中的应用题从实际问题中分析变量之间的关系，建立二次函数模型．关键在于观察、分析、创建，建立直角坐标系下的二次函数图象，然后数形结合解决问题，需要我们注意的是自变量及函数的取值范围要使实际问题有意义．
与“在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x2-（m-1）x+m2-6交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B（0，3），顶点C位于第二象限，连接AB，AC，BC．（1）求抛物线的解析式；（2）点D是y轴正半轴上一点...”相似的题目：
已知反比例函数y=kx的图象经过点P（2，2）、Q（4，m）．直线y=ax+b与直线y=-x平行，并且经过点Q．（1）求直线y=ax+b的解析式；（2）当x为何值时，函数y=ax2+bx+k-25k&&&&
数学课上，老师提出：如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A点的坐标为（1，0），点B在x轴上，且在点A的右侧，AB=OA，过点A和B作x轴的垂线，分别交二次函数y=x2的图象于点C和D，直线OC交BD于点M，直线CD交y轴于点H，记点C、D的横坐标分别为xC、xD，点H的纵坐标为yH．同学发现两个结论：①S△CMD：S梯形ABMC=2：3 ②数值相等关系：xCoxD=-yH（1）请你验证结论①和结论②成立；（2）请你研究：如果上述框中的条件“A的坐标（1，0）”改为“A的坐标（t，0）（t＞0）”，其他条件不变，结论①是否仍成立（请说明理由）；（3）进一步研究：如果上述框中的条件“A的坐标（1，0）”改为“A的坐标（t，0）（t＞0）”，又将条件“y=x2”改为“y=ax2（a＞0）”，其他条件不变，那么xC、xD与yH有怎样的数值关系？（写出结果并说明理由）&&&&
在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（-4，0），B（0，-4），C（2，0）三点．（1）求抛物线的解析式；（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S、求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=-x上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．&&&&
“在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x...”的最新评论
该知识点好题
该知识点易错题
欢迎来到乐乐题库，查看习题“在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x2-（m-1）x+m2-6交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B（0，3），顶点C位于第二象限，连接AB，AC，BC．（1）求抛物线的解析式；（2）点D是y轴正半轴上一点，且在B点上方，若∠DCB=∠CAB，请你猜想并证明CD与AC的位置关系；（3）设与△AOB重合的△EFG从△AOB的位置出发，沿x轴负方向平移t个单位长度（0＜t≤3）时，△EFG与△ABC重叠部分的面积为S，求S与t之间的函数关系式．”的答案、考点梳理，并查找与习题“在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x2-（m-1）x+m2-6交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B（0，3），顶点C位于第二象限，连接AB，AC，BC．（1）求抛物线的解析式；（2）点D是y轴正半轴上一点，且在B点上方，若∠DCB=∠CAB，请你猜想并证明CD与AC的位置关系；（3）设与△AOB重合的△EFG从△AOB的位置出发，沿x轴负方向平移t个单位长度（0＜t≤3）时，△EFG与△ABC重叠部分的面积为S，求S与t之间的函数关系式．”相似的习题。

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