当x等于1时 代数式多少时x-1与(2 x-1)/4值相等

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-06 11:56 标签： 已知当x等于1时
当x=几时,代数式2分之x-1与代数式3分之3x+4的值相等?_百度知道
当x=几时,代数式2分之x-1与代数式3分之3x+4的值相等?
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(x-1)/2=(3x+4)/33(x-1)=2(3x+4)3x-3=6x+83x=-11x=-11/3
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解：（x-1）/2=(3x+4)/3
左右两同×6得：3x-3=6x+8
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出门在外也不愁当x等于什么数时,代数式(x-1)/3与x+2的值相等_百度知道
当x等于什么数时,代数式(x-1)/3与x+2的值相等
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额，我看得太晚，木有用鸟，呵呵，不过还是谢谢
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3=x+2解这个方程,(x-1）&#47,2所以当x=-7&#47,2时,代数式(x-1)&#47,3与x+2的值相等,得x=-7&#47,
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＞＞＞已知函数f（x）=a（x-1）2+lnx+1．（Ⅰ）当a=-14时，求函数f（x）的极值；（..
已知函数f（x）=a（x-1）2+lnx+1．（Ⅰ）当a=-14时，求函数f（x）的极值；（Ⅱ）若函数f（x）在区间[2，4]上是减函数，求实数a的取值范围；（Ⅲ）当x∈[1，+∞）时，函数y=f（x）图象上的点都在x≥1y-x≤0所表示的平面区域内，求实数a的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：资阳一模
（Ⅰ）当a=-14时，f(x)=-14(x-1)2+lnx+1=-14x2+12x+lnx+34（x＞0），所以f′(x)=-12x+1x+12=-(x-2)(x+1)2x（x＞0），由f'（x）＞0解得0＜x＜2；由f'（x）＜0解得x＞2，故当0＜x＜2时，f（x）的单调递增；当x＞2时，f（x）单调递减，∴当x=2时，函数f（x）取得极大值f(2)=34+ln2．（4分）（Ⅱ）f′(x)=2a(x-1)+1x，∵函数f（x）在区间[2，4]上单调递减，∴导数f′(x)=2a(x-1)+1x≤0在区间[2，4]上恒成立，即2a≤1-x2+x在[2，4]上恒成立，只需2a不大于1-x2+x在[2，4]上的最小值即可．（6分）而1-x2+x=1-(x-12)2+14（2≤x≤4），则当2≤x≤4时，1-x2+x∈[-12，-112]，∴2a≤-12，即a≤-14，故实数a的取值范围是(-∞，-14]．（8分）（Ⅲ）因f（x）图象上的点在x≥1y-x≤0所表示的平面区域内，即当x∈[1，+∞）时，不等式f（x）≤x恒成立，即a（x-1）2+lnx-x+1≤0恒成立，设g（x）=a（x-1）2+lnx-x+1（x≥1），只需g（x）max≤0即可．（9分）由g′(x)=2a(x-1)+1x-1=2ax2-(2a+1)x+1x，（ⅰ）当a=0时，g′(x)=1-xx，当x＞1时，g'（x）＜0，函数g（x）在（1，+∞）上单调递减，故g（x）≤g（1）=0成立．（10分）（ⅱ）当a＞0时，由g′(x)=2ax2-(2a+1)x+1x=2a(x-1)(x-12a)x，令g'（x）=0，得x1=1或x2=12a，①若12a＜1，即a＞12时，在区间（1，+∞）上，g'（x）＞0，函数g（x）在（1，+∞）上单调递增，函数g（x）在[1，+∞）上无最大值，不满足条件；②若12a≥1，即0＜a≤12时，函数g（x）在(1，12a)上单调递减，在区间(12a，+∞)上单调递增，同样g（x）在[1，+∞）上无最大值，不满足条件．（12分）（ⅲ）当a＜0时，由g′(x)=2a(x-1)(x-12a)x，因x∈（1，+∞），故g'（x）＜0，则函数g（x）在（1，+∞）上单调递减，故g（x）≤g（1）=0成立．综上所述，实数a的取值范围是（-∞，0]．（14分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=a（x-1）2+lnx+1．（Ⅰ）当a=-14时，求函数f（x）的极值；（..”主要考查你对&&函数的单调性与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的单调性与导数的关系
导数和函数的单调性的关系：
（1）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是增函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间； （2）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是减函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间。 利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤：
①确定f（x）的定义域； ②计算导数f′（x）； ③求出f′（x）=0的根； ④用f′（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干个区间，列表考察这若干个区间内f′（x）的符号，进而确定f（x）的单调区间：f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是增函数，对应区间为增区间；f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是减函数，对应区间为减区间。
函数的导数和函数的单调性关系特别提醒：
若在某区间上有有限个点使f′(x)=0，在其余的点恒有f′（x）&0，则f(x)仍为增函数（减函数的情形完全类似）．即在区间内f′(x)&0是f(x)在此区间上为增函数的充分条件，而不是必要条件。&
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与“已知函数f（x）=a（x-1）2+lnx+1．（Ⅰ）当a=-14时，求函数f（x）的极值；（..”考查相似的试题有：
274612434192790138402056807067398145已知方程2-3分之x-1=2分之1-x+(3-x)与方程4-3分之kx+2=3k-2分之1-x的解相同,则k的值是多少？_百度知道
已知方程2-3分之x-1=2分之1-x+(3-x)与方程4-3分之kx+2=3k-2分之1-x的解相同,则k的值是多少？
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2-（X-1）/3=(1-X)/2+3-X
(7-X)/3=(7-3X)/2
14-2X=21-9X
X=1把X=1代入方程得4-K/3=0
K=12谢谢，祝你学习进步！望采纳！
不对的，最后k=1哦。我需要过程。谢谢。谢谢你。
对不起，我怎么算都是K=12。你还是问问别人吧！
对不起，我怎么算都是K=12。你还是问问别人吧！
对不起，我怎么算都是K=12。你还是问问别人吧！
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出门在外也不愁（2004o玉溪）下列说法：
（1）函数的自变量的取值范围是x≠1的实数；
（2）等腰三角形的顶角平分线垂直平分底边；
（3）在不等式两边同时乘以一个不为零的数，不等号的方向改变；
（4）多边形的内角和大于它的外角和；
（5）方程x2-2x-99=0可通过配方变形为（x-1）2=100；
（6）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．
其中，正确说法的个数是（　　）
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