三角形内切圆面积ABC的内切圆圆o与AC BC AB分别相切于DEF且AB=5cmBC=9cmAC=6cm

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-07 10:31 标签： 正三角形内切圆
如图,圆O是三角形ABC的内切圆,DE切圆O于点M,DE‖AB,三角形ABC的周长36cm，AB＝6cm，DE=?_百度知道
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解:& 圆与AC,BC分别交于点F,G& &∵△CDE∽△CAB& & & & &∴DE/AB=(CD+CE+DE)/(CA+CB+AB)& & & & & & & & & & & &=(CD+CE+DF+EG)/(CA+CB+AB)& & & & & & & & & & & &=(CF+CG)/(CA+CB+AB)& & & & & & & & & & & &=[CA+CB+AB-(AF+BG+AB)]/(CA+CB+AB)& & & & & &∴DE/6=&(36-12)/36& & & & & &∴DE=4
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作CF垂直于AB交DE于点G，连接AO,BO,CO，设圆O半径为r，S△ABC=0.5*r*（AB+AC+BC）=0.5*36*r=18r又S△ABC=0.5AB*CD=3CD 所以CD=6r,∵DE‖AB所以△ABC与CDE相似，因为CG比CD=（6r-2r）比6r=4比6，所以DE比AB=4比6，所以DE=4.
又S△ABC=0.5AB*CD=3CD
又∵S△ABC=1/2AB*CD=1/2*6*CD=3CD所以3CD=18r,CD=6r
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＞＞＞已知等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=4，内切圆半径为1，则腰长为（）A..
已知等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=4，内切圆半径为1，则腰长为（　　）A．103B．113C．4D．133
题型：单选题难度：中档来源：不详
如图，⊙O与两腰AB，AC相切于E，F，AD为△ABC的高，则圆心O在AD上，连OE，OF，则OE⊥AB，∴BD=DC=BE=2，设AE=x，AO=x2+1，AB=2+x，∵△AEO∽△ADB，∴x2+&1x+2=12，∴x=43，∴AB=2+43=103．故选A．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=4，内切圆半径为1，则腰长为（）A..”主要考查你对&&直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）
直线与圆的位置关系:直线与圆的位置关系有三种：直线与圆相交，直线与圆相切，直线与圆相离。 （1）相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线，公共点叫做交点AB与⊙O相交，d&r； （2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。AB与⊙O相切，d=r。（3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离,AB与圆O相离，d&r。（d为圆心到直线的距离）直线与圆的三种位置关系的判定与性质： （1）数量法：通过比较圆心O到直线距离d与圆半径的大小关系来判定， 如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则有： 直线l与⊙O相交d&r； 直线l与⊙O相切d=r； 直线l与⊙O相离d&r； （2）公共点法：通过确定直线与圆的公共点个数来判定。 直线l与⊙O相交d&r2个公共点； 直线l与⊙O相切d=r有唯一公共点； 直线l与⊙O相离d&r无公共点 。圆的切线的判定和性质&&& （1）切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 （2）切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。 切线长：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。 切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。 直线与圆的位置关系判定方法:平面内，直线Ax+By+C=0与圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是：1.由Ax+By+C=0，可得y=（-C-Ax）/B，（其中B不等于0），代入x2+y2+Dx+Ey+F=0，即成为一个关于x的方程如果b2-4ac&0，则圆与直线有2交点，即圆与直线相交。如果b2-4ac=0，则圆与直线有1交点，即圆与直线相切。如果b2-4ac&0，则圆与直线有0交点，即圆与直线相离。2.如果B=0即直线为Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y轴（或垂直于x轴），将x2+y2+Dx+Ey+F=0化为（x-a）2+（y-b）2=r2。令y=b，求出此时的两个x值x1、x2，并且规定x1&x2，那么：& 当x=-C/A&x1或x=-C/A&x2时，直线与圆相离；当x1&x=-C/A&x2时，直线与圆相交。&
发现相似题
与“已知等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=4，内切圆半径为1，则腰长为（）A..”考查相似的试题有：
900216930155930578164228169076141520圆O是Rt三角形ABC(角C=90度)的内切圆,且与三角形三边分别相切于点D,E,F 设BC=α，AC=b，AB=C.求内切圆半径_百度知道
圆O是Rt三角形ABC(角C=90度)的内切圆,且与三角形三边分别相切于点D,E,F 设BC=α，AC=b，AB=C.求内切圆半径
我算出来是a+b-c/2,请问有(a+b+c)/2-c这种答案吗？
连接OA，OB，OC，把原三角形分成三个小三角形，而三个小三角形面积和就是原三角形的面积，设内切圆半径为r，(1/2)ar+(1/2)br+(1/2)cr=(1/2)ab，得到r=ab/(a+b+c)
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S=ab/2=(a+b+c)*r/2r=ab/(a+b+c)
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出门在外也不愁在三角形ABC中，圆o是三角形的内切圆，和边BC.CA.AB.分别相切于点D.E.F.请你探索角F_百度知道
在三角形ABC中，圆o是三角形的内切圆，和边BC.CA.AB.分别相切于点D.E.F.请你探索角F
在三角形ABC中，圆o是三角形的内切圆，和边BC.CA.AB.分别相切于点D.E.F.请你探索角FDE与角甩雪尺垦侔旧踌驯穿沫A的关系。说明理由
证：连接OF，OE& & &∵OF⊥AB，OE⊥AC，& & &∴A、F、O、E四点共圆& & & & ∠A+∠FOE=180°& & &∵2∠FDE=∠FOE（同弧上的圆周角和圆心角）& & &∴∠A+2∠FDE=180°
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解：∠A=180°-2∠FDE，理由是：∵△ABC的内切圆O与边BC、CA、AB分别相切于点D、E埔莆裸任璐瞧吗诋铆酮、F．∴∠AFO=∠AEO=90°，∴∠A=360°-∠AFO-∠AEO-∠FOE=180°-∠FOE，∵弧EF对的圆周角是∠EDF，对的圆心角是∠FOE，∴∠FOE=2∠FDE，∴∠A=180°-2∠FDE．点评：本题考查了三角形的内切圆，圆周角定理，切线的性质的应用，关键是得出∠AEO=∠AFO=90°和∠FOE=2∠FDE．
三角形的内切圆的相关知识
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出门在外也不愁如图，圆O是三角形ABC的内切圆，点 D E F为切点&br/&1.AB=8,BC=9,AC=5，求EB的长&br/&2.若∠DEF=50度，求∠A的度数
如图，圆O是三角形ABC的内切圆，点 D E F为切点1.AB=8,BC=9,AC=5，求EB的长2.若∠DEF=50度，求∠A的度数
AD=AFBD=BECE=CF故AD+BD+CE=（8+9+5）/2=11AB+BC-(AD+BD+CE)=BE=17-11=6AD=2FC=3含圆心的四边形ADFo内角和为360°，减去两个90°和角A，角DOF=180-50X2=80°
第二小题是 &若∠DEF=50度，求∠A谢谢你咯
写错啦就是角A=80度
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