解一元一次方程．（1）2x+5=3（x-1）（2）（3）．&推荐试卷&
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下列方程组中，二元一次方程组一共有（　　）个．（1）x=1-yy+5=x，（2）x-y=3x2+y=0，（3）1x-3y=2x-y=1，（4）2x-3=yy=x-5．A．1个B．2个C．3个D．4个
题型：单选题难度：中档来源：不详
（1）符合二元一次方程组的定义；（2）第二个方程值的x2是二次的，故该选项错误（3）1x是分式，故该选项错误；（4）符合二元一次方程组的定义．故选B．
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据魔方格专家权威分析，试题“下列方程组中，二元一次方程组一共有（）个．（1）x=1-yy+5=x，（2）x-y..”主要考查你对&&二元一次方程组的定义&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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二元一次方程组的定义
二元一次方程组：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。把两个含有相同未知数的一次方程联合在一起，那么这两个方程就组成了一个二元一次方程组。二元一次方程组的解：一般的，二元一次方程组的两个二元一次方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。一般形式为：（其中a1，a2，b1，b2不同时为零）.二元一次方程组的特点：1.组成二元一次方程组的两个一次方程不一定都是二元一次方程，但这两个方程必须一共含有两个未知数，如也是二元一次方程组。2.在方程组的每个方程中，相同字母必须代表同一未知量，否则不能将两个方程合在一起。3.二元一次方程组中的各个方程应是整式方程。4.二元一次方程组有时也由两个以上的方程组成。二元一次方程与二元一次方程组的区别：
二元一次方程组的判定：①方程组各方程中，相同的字母必须代表同一数量，否则不能将两个方程合在一起.②怎样检验一组数值是不是某个二元一次方程组的解，常用的方法如下：将这组数值分别代入方程组中的每个方程，只有当这组数值满足其中的所有方程时，才能说这组数值是此方程组的解，否则，如果这组数值不满足其中任一个方程，那么它就不是此方程组的解.
发现相似题
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724932702797727938690741700172697032当前位置：
＞＞＞已知下列三对数值x=1y=-1，x=-1y=1，x=1y=1，哪一对数是下列方程..
已知下列三对数值x=1y=-1，x=-1y=1，x=1y=1，哪一对数是下列方程组的解？（1）2x+3y=13x-2y=-5（2）3x+7y=1056x-13y=12（3）4x+y=73x-4y=2
题型：解答题难度：中档来源：不详
x=-1y=1是（1）的解，x=1y=1是（2）的解；x=1y=-1，x=-1y=1，x=1y=1都不是（3）的解．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知下列三对数值x=1y=-1，x=-1y=1，x=1y=1，哪一对数是下列方程..”主要考查你对&&二元一次方程组的解法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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二元一次方程组的解法
二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程都成立的一对未知数的值，叫做方程组的解，即其解是一对数。二元一次方程组解的情况：一般地，使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。求方程组的解的过程，叫做解方程组。一般来说，一个二元一次方程有无数个解，而二元一次方程组的解有以下三种情况：1、有一组解。如方程组:x+y=5①6x+13y=89②x=-24/7y=59/7 为方程组的解2、有无数组解。如方程组：x+y=6①2x+2y=12②因为这两个方程实际上是一个方程（亦称作“方程有两个相等的实数根”），所以此类方程组有无数组解。3、无解。如方程组：x+y=4①2x+2y=10②，因为方程②化简后为x+y=5这与方程①相矛盾，所以此类方程组无解。可以通过系数之比来判断二元一次方程组的解的情况，如下列关于x,y的二元一次方程组：ax+by=cdx+ey=f当a/d≠b/e 时，该方程组有一组解。当a/d=b/e=c/f 时，该方程组有无数组解。当a/d=b/e≠c/f 时，该方程组无解。二元一次方程组的解法：解方程的依据—等式性质1．a=b←→a+c=b+c2．a=b←→ac=bc (c&0)一、消元法1）代入消元法用代入消元法的一般步骤是：①选一个系数比较简单的方程进行变形，变成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式；②将y = ax + b 或 x = ay + b代入另一个方程，消去一个未知数，从而将另一个方程变成一元一次方程；③解这个一元一次方程，求出 x 或 y 值；④将已求出的 x 或 y 值代入方程组中的任意一个方程（y = ax +b 或 x = ay + b），求出另一个未知数；⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程的解。例：解方程组 ：&&&& x+y=5①｛&&&& 6x+13y=89②解：由①得x=5-y③把③代入②，得6(5-y)+13y=89即 y=59/7把y=59/7代入③，得x=5-59/7即 x=-24/7∴ x=-24/7y=59/7 为方程组的解我们把这种通过“代入”消去一个未知数，从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法，简称代入法。2）加减消元法用加减法消元的一般步骤为：①在二元一次方程组中，若有同一个未知数的系数相同（或互为相反数），则可直接相减（或相加），消去一个未知数；②在二元一次方程组中，若不存在①中的情况，可选择一个适当的数去乘方程的两边，使其中一个未知数的系数相同（或互为相反数），再把方程两边分别相减（或相加），消去一个未知数，得到一元一次方程；③解这个一元一次方程；④将求出的一元一次方程的解代入原方程组系数比较简单的方程，求另一个未知数的值；⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程组的解。例：解方程组：&&&& x+y=9①｛&&&& x-y=5②解：①+②2x=14即 x=7把x=7代入①，得7+y=9解，得：y=2∴ x=7y=2 为方程组的解利用等式的性质使方程组中两个方程中的某一个未知数前的系数的绝对值相等，然后把两个方程相加（或相减），以消去这个未知数，使方程只含有一个未知数而得以求解。像这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。3）加减-代入混合使用的方法例：解方程组：&&& &13x+14y=41①｛&&&& 14x+13y=40 ②解：②-①得x-y=-1x=y-1 ③把③ 代入①得13(y-1)+14y=4113y-13+14y=4127y=54y=2把y=2代入③得x=1所以：x=1,y=2特点：两方程相加减，单个x或单个y，这样就适用接下来的代入消元。二、换元法例：解方程组：&& （x+5)+(y-4)=8｛&& （x+5)-(y-4)=4令x+5=m,y-4=n原方程可写为m+n=8m-n=4解得m=6,n=2所以x+5=6,y-4=2所以x=1,y=6特点：两方程中都含有相同的代数式，如题中的x+5,y-4之类，换元后可简化方程也是主要原因。三、设参数法例：解方程组：&&&&& x:y=1:4｛&&&& 5x+6y=29令x=t，y=4t方程2可写为：5t+6×4t=2929t=29t=1所以x=1，y=4四、图像法二元一次方程组还可以用做图像的方法，即将相应二元一次方程改写成一次函数的表达式在同坐标系内画出图像，两条直线的交点坐标即二元一次方程组的解。
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54344410438553289629852999062542214点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+3|+（b-2）2=0（1）求线段AB的长；（2）如图1点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1=1/2x-5的根，在数轴上是否存在点P使PA+PB=1/2BC+AB？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；（3）如图2，若P点是B点右侧一点，PA的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，当P在B的右侧运动时，有两个结论：①PM-3/4BN的值不变；②1/2PM+3/4BN的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值-乐乐题库
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& 一元一次方程的应用知识点 & “点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为...”习题详情
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点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+3|+（b-2）2=0（1）求线段AB的长；（2）如图1&点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1=12x-5的根，在数轴上是否存在点P使PA+PB=12BC+AB？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；（3）如图2，若P点是B点右侧一点，PA的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，当P在B的右侧运动时，有两个结论：①PM-34BN的值不变；②12PM+34BN的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值　
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+3|+（b-2）2=0（1）求线段AB的长；（2）如图1点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1=1/2x-5的根，在数轴上是否存在点P使PA+...”的分析与解答如下所示：
（1）利用非负数的性质求出a与b的值，即可确定出AB的长；（2）求出已知方程的解确定出x，得到C表示的点，设点P在数轴上对应的数是m，由PA+PB=12BC+AB确定出P位置，即可做出判断；（3）设P点所表示的数为n，就有PN=n+3，PB=n-2，根据条件就可以表示出PM=n+32，BN=23×（n-2），再分别代入①PM-34BN和②12PM+34BN求出其值即可．
解：（1）∵|a+3|+（b-2）2=0，∴a+3=0，b-2=0，∴a=-3，b=2，∴AB=|-3-2|=5．答：AB的长为5；（2）∵2x+1=12x-5，∴x=-4，∴BC=6．设点P在数轴上对应的数是m，∵PA+PB=12BC+AB，∴|m+3|+|m-2|=12×6+5，令m+3=0，m-2=0，∴m=-3或m=2．当m≤-3时，-m-3+2-m=8，m=-4.5；当-3＜m≤2时，m+3+2-m=8，（舍去）；当m＞2时，m+3+m-2=8，m=3.5．∴点P对应的数是-4.5或3.5；（3）设P点所表示的数为n，∴PN=n+3，PB=n-2．∵PA的中点为M，∴PM=12PN=n+32，．N为PB的三等分点且靠近于P点，∴BN=23PB=23×（n-2）．∴PM-34BN=n+32-34×23×（n-2），=52（不变）．②12PM+34BN=n+34+34×23×（n-2）=34n-14（随P点的变化而变化）．∴正确的结论是：PM-34BN的值不变，且值为2.5．
本题考查了一元一次方程的运用，分段函数的运用，数轴的运用，数轴上任意两点间的距离公式的运用，去绝对值的运用，解答时了灵活运用两点间的距离公式求解是关键．
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点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+3|+（b-2）2=0（1）求线段AB的长；（2）如图1点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1=1/2x-5的根，在数轴上是否存在点...
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经过分析，习题“点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+3|+（b-2）2=0（1）求线段AB的长；（2）如图1点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1=1/2x-5的根，在数轴上是否存在点P使PA+...”主要考察你对“一元一次方程的应用”
等考点的理解。
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一元一次方程的应用
（一）、一元一次方程解应用题的类型有：（1）探索规律型问题；（2）数字问题；（3）销售问题（利润=售价-进价，利润率=利润进价×100%）；（4）工程问题（①工作量=人均效率×人数×时间；②如果一件工作分几个阶段完成，那么各阶段的工作量的和=工作总量）；（5）行程问题（路程=速度×时间）；（6）等值变换问题；（7）和，差，倍，分问题；（8）分配问题；（9）比赛积分问题； （10）水流航行问题（顺水速度=静水速度+水流速度；逆水速度=静水速度-水流速度）．（二）、利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．
与“点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+3|+（b-2）2=0（1）求线段AB的长；（2）如图1点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1=1/2x-5的根，在数轴上是否存在点P使PA+...”相似的题目：
向阳花卉基地出售两种花卉--百合和玫瑰，其单价为：玫瑰4元/株，百合5元/株．如果同一客户所购的玫瑰数量大于1200株，那么每株玫瑰可以降价1元．某鲜花店向向阳花卉基地采购玫瑰1000株～1500株，百合若干株，此鲜花店本次用于采购玫瑰和百合恰好花去了9000元．然后再以玫瑰5元，百合6.5元的价格卖出．此鲜花店采购这两种鲜花获得毛利润为4240元，问此鲜花店如何采购这两种鲜花的？（注：1000株～1500株，表示大于或等于1000株，且小于或等于1500株，毛利润=鲜花店卖出百合和玫瑰所获的总金额-购进百合和玫瑰的所需的总金额．）&&&&
由本溪市到某旅游景点前23的路是高速公路，后面是普通公路，高速公路和普通公路的交界处是收费站．由本溪市出发的捷达车在高速公路上速度是100千米/小时，普通公路上是60千米/小时；由旅游景点出发的本田车在高速公路上速度是110千米/小时，普通公路上是70千米/小时．若两车分别从两地同时出发相向而行，在距收费站44千米处相遇，试求本溪市到这个旅游景点的距离．&&&&
一家电信公司推出两种移动电话计费方法：计费方法A是每月收月租费58元，通话时间不超过160分钟的部分免费，超过160分钟的按每分钟0.25元加收通话费；计费方法B是每月收取月租费88元，通话时间不超过250分钟的部分免费，超过250分钟的按每分钟0.20元收通话费．现在设通话时间是x分钟．（1）当通话时间超过160分钟时，请用含x的代数式表示计费方法A的通话费用．（2）当通话时间超过250分钟时，请用含x的代数式表示计费方法B的通话费用．（3）用计费方法A的用户一个月累计通话360分钟所需的话费，若改用计费方法B，则可通话多少分钟？（4）请你分析，当通话时间超过多少分钟时采用计费方法B合算？&&&&
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