若以方程组y x1x的平方加上8x减4等于零的两个根分别为x1,x2,则x1的平方分之1加上x2

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-09 11:48 标签： x1 x2
已知x1,x2是方程x的平方+5x-4=0的两个根，求x1分之1加上x2分之1的值,要过程
已知x1,x2是方程x的平方+5x-4=0的两个根，求x1分之1加上x2分之1的值,要过程
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先解方程，用一元二次方程的求根公式然后代入。就可以做出来啦。很简单的，过程自己写……
更简单的方法就是；先化简1/x1+1/x2=（x1+x2）/x1x2、、、、再使用韦达定理【X1+X2=-b/a，X1*X2=c/a】
X1+X2=-5,X1X2=-4.即（X1+X2）/X1X2=5/4
1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=5/4.
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理工学科领域专家已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于带你C，与x轴交于点A（X1,0),B(X2,0)(x1＜X2），顶点M的纵坐标为-4，若X2和X1是方程X2-2（m-1）x-7=0的两个根，且X1的平方+X2的平方=10(1)求A，B两点的坐标 - 同桌100学习网
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已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于带你C，与x轴交于点A（X1,0),B(X2,0)(x1＜X2），顶点M的纵坐标为-4，若X2和X1是方程X2-2（m-1）x-7=0的两个根，且X1的平方+X2的平方=10(1)求A，B两点的坐标
已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于带你C，与x轴交于点A（X1,0),B(X2,0)(x1＜X2），顶点M的纵坐标为-4，若X2和X1是方程X2-2（m-1）x-7=0的两个根，且X1的平方+X2的平方=10
(1)求A，B两点的坐标
（2）求抛物线的解析式和点C的坐标
（3）在抛物线上是否存在点P，使△PAB的面积等于四边形ACMB面积的两倍？若存在，求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由。
追问：已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于带你C，与x轴交于点A（X1,0),B(X2,0)(x1＜X2），顶点M的纵坐标为-4，若X2和X1是方程X2-2（m-1）x-7=0的两个根，且X1的平方+X2的平方=10
(1)求A，B两点的坐标
（2）求抛物线的解析式和点C的坐标
（3）在抛物线上是否存在点P，使△PAB的面积等于四边形ACMB面积的两倍？若存在，求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由。
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（1）根据韦达定理可得出A、B两点横坐标的和与积，联立x12+x22=10，可求出m的值，进而可求出A、B的坐标．
（2）根据A、B的坐标，可得出抛物线的对称轴的解析式，即可求出其顶点M的坐标，根据得出的A、B、M三点的坐标，即可用待定系数法求出抛物线的解析式．
（3）可先求出四边形ACMB的面积（由于四边形ACMB不规则，因此其面积可用分割法进行求解）．然后根据ACMB的面求出P点的纵坐标的绝对值，将其代入抛物线的解析式中即可求出P点的坐标．
回答者：teacher063设x1 x2使方程x的平方+3x+1的两个根,则根号下x1除以x2加上根号下x2除以x1等于_百度知道
设x1 x2使方程x的平方+3x+1的两个根,则根号下x1除以x2加上根号下x2除以x1等于
A.3B.正负3C.-3D.√3
提问者采纳
x^2+3x+1=0x1+x2=-3,x1x2=1,x1&0,x2&0假设：√(x1/x2)+√(x2/x1)=t&0t^2=2+(x1^2+x2^2)/(x1x2)=2+[(x1+x2)^2-2x1x2]/(x1x2)=2+(9-2)/1=9t=3,t=-3(舍）所以：√(x1/x2)+√(x2/x1)=3
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x1+x2=-3x1*x2=1选A
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出门在外也不愁教师讲解错误
错误详细描述：
如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象，由图象可知关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两个根分别是x1＝1.6，x2＝(　　)A．－1.6B．3.2C．4.4D．以上都不对
【思路分析】
根据图象知道抛物线的对称轴为x=3，根据抛物线是轴对称图象和已知条件即可求出x2
【解析过程】
解：由抛物线图象可知其对称轴为x=3，又抛物线是轴对称图象，∴抛物线与x轴的两个交点关于x=3对称，而关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1，x2，那么两根满足2×3=x1+x2，而x1=1.6，∴x2=4.4．故选C．
此题主要利用抛物线是轴对称图象的性质确定抛物线与x轴交点坐标，是一道较为简单的试题．
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（1）方程x2+2x+1=0的根为x1=-1，x2=-1，x1+x2=-2；x1x2=1．方程3x2+4x-7=0的根为x1=1，x2=-，x1+x2=-，x1x2=-．方程ax2+bx+c=0（b2-4ac≥0）的根为x1=2-4ac
，x2=2-4ac
x1+x2=，x1x2=
（2）从（1）中你一定发现了一定的规律，这个规律是；
（3）用你发现的规律解答下列问题：
①不解方程，直接计算：方程x2-2x-1=0的两根分别是x1ox2，则x1+x2=，x1ox2=；
②方程x2-3x+1=0的两根分别是x1，x2，则x12+x22=；
③已知一元二次方程x2-3x-3a=0的一个根为6，求a及方程的另一个根．
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