求椭圆极坐标方程焦点坐标高中数学选修2-1。第2题要有解析，谢谢了

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-11 11:43 标签： 椭圆的极坐标方程
（2013o丽水一模）已知中心在坐标原点，焦点在x轴上的椭圆过点P（2，3），且它的离心率．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）与圆（x+1）2+y2=1相切的直线l：y=kx+t交椭圆于M，N两点，若椭圆上一点C满足，求实数λ的取值范围．考点：；．专题：；．分析：（Ⅰ）&设椭圆的标准方程为2a2+y2b2=1(a＞b＞0)，由已知得2+9b2=1ca=12c2=a2-b2，解出即可求得a，b；（Ⅱ）由直线l：y=kx+t与圆（x+1）2+y2=1相切，可得k，t的关系式①，把y=kx+t代入216+y212=1消掉y得x的二次方程，设M（x1，y1），N（x2，y2），由得1+x2，y1+y2)，代入韦达定理可求得C点坐标，把点C代入椭圆方程可用k，t表示出λ，再由①式消掉k得关于t的函数，由t2范围可求得λ2的范围，进而求得λ的范围；解答：解：（Ⅰ）&设椭圆的标准方程为2a2+y2b2=1(a＞b＞0)，由已知得：2+9b2=1ca=12c2=a2-b2，解得&，所以椭圆的标准方程为：216+y212=1；（Ⅱ）&因为直线l：y=kx+t与圆（x+1）2+y2=1相切，所以2=1=>2k=t2-1t(t≠0)，把y=kx+t代入216+y212=1并整理得：（3+4k2）x2+8ktx+（4t2-48）=0，设M（x1，y1），N（x2，y2），则有1+x2=-8kt3+4k2，1+y2=kx1+t+kx2+t=k(x1+x2)+2t=6t3+4k2，因为1+x2，y1+y2)，所以2)λ，6t(3+4k2)λ)，又因为点C在椭圆上，所以2t2(3+4k2)2λ2+3t2(3+4k2)2λ2=12=t23+4k2=1(1t2)2+(1t2)+1，因为t2＞0，所以&2)2+(1t2)+1＞1，所以0＜λ2＜1，所以λ的取值范围为（-1，0）∪（0，1）．点评：本题考查直线与圆锥曲线的位置关系、椭圆方程的求解，考查平面向量的运算、直线与圆相切及韦达定理，考查学生综合运用知识分析解决问题的能力，对能力要求高．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：☆☆☆☆☆推荐试卷
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2014新人教版高中数学(选修2-1)2.2.1《椭圆的标准方程》(第2课时)
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