已知正三角形OAB的三个顶点都在抛物线y^2=2x上,其中O为坐标原点,设圆C △OAB的外接圆.(1)求圆C的方程;(2)设圆M的方程为(x-4-7cosθ)^2+(y-7sinθ)^2=1,过圆M上任意一点P分别作圆C的两条切线PE、PF,切点_百度作业帮
拍照搜题，秒出答案
已知正三角形OAB的三个顶点都在抛物线y^2=2x上,其中O为坐标原点,设圆C △OAB的外接圆.(1)求圆C的方程;(2)设圆M的方程为(x-4-7cosθ)^2+(y-7sinθ)^2=1,过圆M上任意一点P分别作圆C的两条切线PE、PF,切点
已知正三角形OAB的三个顶点都在抛物线y^2=2x上,其中O为坐标原点,设圆C △OAB的外接圆.(1)求圆C的方程;(2)设圆M的方程为(x-4-7cosθ)^2+(y-7sinθ)^2=1,过圆M上任意一点P分别作圆C的两条切线PE、PF,切点为E、F,求向量CE*向量CFd最大值和最小值.
正△OAB的三个顶点都在抛物线y^2=2x上,其中O为坐标原点,则AB垂直x轴x轴平分角O,所以角AOx＝角BOX＝30度,外接圆圆心在x轴.则可设AB点坐标为(3m,√3*m)和(3m,-√3*m)代入抛物线方程得：3m^2=6m,解得m=0(舍去)或2,即AB坐标为(6,2√3)、(6,-2√3)所以外接圆圆心坐标为:（4,0）半径R=4（1）求圆C的方程:(x-4)^2+y^2=16（2）圆M的方程为（x-4-7cosθ)^2+(y-7sinθ)^2=1向左平移4个单位进行坐标轴变换,得：圆C的方程为：x^2+y^2=16,即圆O圆M的方程为：(x-7cosθ)^2+(y-7sinθ)^2=1向量CE*CF=OE*OF圆M的圆心为x0=7cosθ,y0=7sinθ,圆心轨迹是以原点O为圆心,半径为7的圆.即：圆心M的轨迹与圆O同圆心.向量CE*CF=OE*OF=|OE|*|OF|*cosx=16cos(角EOF)所以最值可令θ=90度,即圆M定位与(x-7)^2+y^2=1圆M距离圆O最近的点为M(6,0),最远点为N(8,0)cos(角EMO)=4/6=2/3,所以角EMO<45度,cos(角ENO)=4/8=1/2,所以角ENO=30度,cos(角EOF)的最小值为cos60,最大值为1所以：向量CE*CF=OE*OF的最大值为16,最小值为16cos(60)=8一个园经过三个点a(0.0)b(2.0)c(0.4)求这个园的方程_百度知道
一个园经过三个点a(0.0)b(2.0)c(0.4)求这个园的方程
=r&#178;=5;，解得a=1，r=√5所以圆的方程就是(x－1)&#178;+(y－2)&#178；把3个点带入方程得到3个含a，b，r的方程，b=2(x－a)&#178;+(y－b)&#178
其他类似问题
个园的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁求经过三点O(0,0),M(1,1),N(4,2)的圆的方程,并求出圆的半径和圆心坐标_百度作业帮
拍照搜题，秒出答案
求经过三点O(0,0),M(1,1),N(4,2)的圆的方程,并求出圆的半径和圆心坐标
求经过三点O(0,0),M(1,1),N(4,2)的圆的方程,并求出圆的半径和圆心坐标
解析：设圆的方程为（x-a)^2+(y-b)^2=r^2∵经过三点O(0,0),M(1,1),N(4,2)∴a^2+b^2=r^2(a-1)^2+(b-1)^2=r^2（a-4)^2+(b-2)^2=r^2解之a=4,b=-3,r=5∴(x-4)^2+(y+3)^2=25,圆心坐标为（4,-3),半径r=5选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，求经过三点O（0，0），A（2，π2），B（22，π4）的圆的极坐标_百度知道
提问者采纳
normal">2cos(θ: 12px.jpg" />解: black 1 border-background，设P（ρ;wordS background- background-repeat: black 1px solid，．& height: hidden">2.hiphotos:1px">OP＝OBcos(θ: no-repeat repeat: height:1px">2π4?ρ＝22cos(π4）的圆，OB是圆的直径://g: 0px">π2）.jpg): initial initial: hidden">4): url( border-top：在极坐标系中.jpg); background-padding-left:// border-top:wordWrap: 12px:nowrap: 2 background- background-wordWrap.baidu: hidden: url(http.baidu，0）: 2px，如图…（3分）则
其他类似问题
极坐标的相关知识
为您推荐：
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁【答案】分析：对小球的运动过程进行分析．运用动能定理求出小球经过第一个圆轨道的最高点时的速度，再对小球在第一个圆轨道的最高点进行受力分析，并利用牛顿第二定律求出轨道对小球作用力．知道小球恰能通过圆形轨道的含义，并能找出在第二圆形轨道的最高点速度．运用动能定理研究某一运动过程求出B、C间距L．知道要使小球不能脱离轨道的含义：1、小球恰能通过第三个圆轨道，2、轨道半径较大时，小球不能通过第三个圆轨道，但是还要不能脱离轨道，那么小球上升的高度就不能超过R3应用动能定理研究整个过程求出两种情况下的问题．解答：解：（1）设小球经过第一个圆轨道的最高点时的速度为v1根据动能定理得：-μmgL1-2mgR1=mv12-mv2 ①小球在最高点受到重力mg和轨道对它的作用力F，根据牛顿第二定律有：&&&&&&&&&&&&&F+mg=m&&&&&&&&②由 ①、②得&&&&&&&&&&&&&&&F=10.0 N& ③（2）设小球在第二个圆轨道的最高点的速度为v2，由小球恰能通过第二圆形轨道有：&&&&&&&&&&&&&&&&&mg=m&&&&&④-μmg（L1+L）-2mgR2=mv22-mv2 &⑤由④、⑤得&&&&&&&&&&&&&L=12.5m&&& ⑥（3）要保证小球不脱离轨道，可分两种情况进行讨论：&I．轨道半径较小时，小球恰能通过第三个圆轨道，设在最高点的速度为v3，应满足&&&&&&&&&&&&&&&mg=m&&⑦-μmg（L1+2L）-2mgR3=mv32-mv2&⑧由 ⑥、⑦、⑧得&&&&&&&&&&&&R3=0.4mII．轨道半径较大时，小球上升的最大高度为R3，根据动能定理-μmg（L1+2L）-2mgR3=0-mv2&&&&&&&&&&&&&解得&&&&&&&&&&&&&&&&&&&R3=1.0m为了保证圆轨道不重叠，R3最大值应满足&&&&&&&&&&&&&&&&（R2+R3）2=L2+（R3-R2）2解得&&&&&&&&&&&&&&&R3=27.9m综合I、II，要使小球不脱离轨道，则第三个圆轨道的半径须满足下面的条件&&0＜R3≤0.4m或&&1.0m≤R3≤27.9m当0＜R3≤0.4m时，小球最终焦停留点与起始点A的距离为L′，则-μmgL′=0-mv2&&&&&&&&&&&&&&&&&&L′=36.0m当1.0m≤R3≤27.9m时，小球最终焦停留点与起始点A的距离为L〞，则&&&&&&&&&&&&&&&&&L″=L′-2（L′-L1-2L）=26.0m答：（1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小为10.0N；（2）如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距L应是12.5m；（3）第三个圆轨道的半径须满足下面的条件&&0＜R3≤0.4m或&&1.0m≤R3≤27.9m当0＜R3≤0.4m时，小球最终焦停留点与起始点A的距离为36.0m当1.0m≤R3≤27.9m时，小球最终焦停留点与起始点A的距离为26.0m．点评：选取研究过程，运用动能定理解题．动能定理的优点在于适用任何运动包括曲线运动．知道小球恰能通过圆形轨道的含义以及要使小球不能脱离轨道的含义．
请选择年级高一高二高三请输入相应的习题集名称(选填)：
科目：高中物理
（2009?安徽）过山车是游乐场中常见的设施．下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径R1=2.0m、R2=1.4m．一个质量为m=1.0kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以v0=12.0m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L1=6.0m．小球与水平轨道间的动摩擦因数为0.2，圆形轨道是光滑的．假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠．重力加速度取g=10m/s2，计算结果保留小数点后一位数字．试求（1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；（2）如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距L应是多少；（3）在满足（2）的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径R3应满足的条件；小球最终停留点与起点A的距离．
科目：高中物理
过山车是游乐场中常见的没施．图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的两个圆形轨道组成，C、D分别是两个圆形轨道的最低点，A、C间距与C、D问距相等，半径R1=1.4m．一个质量为m=1.0kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以0=230m/s的初速度沿轨道向右运动．小球与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，圆形轨道是光滑的．假设水平轨道足够长，圆形轨道问不相互重叠．重力加速度取g=10m/s2，计算结果保留小数点后一位数字．试求：（1）如果小球恰能通过第一个圆形轨道，A、C间距L应是多少；（2）在满足（1）的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第二个圆形轨道的设计中，半径R2应满足的条件．
科目：高中物理
过山车是游乐场中常见的设施．下图是一种过山车部分轨道的简易模型，它由θ=45°的倾斜轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道及水平轨道组成．A是倾斜轨道的最高点，其最低点与B平滑相连，且弯道部分长度忽略不计，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径R1=15.0m、R2=12.0m．一个质量为m=500kg的车厢（视为质点），从倾斜轨道的最高点A点由静止开始滑下，A、B的高度差H=60m．车厢与倾斜及水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，圆形轨道是光滑的．假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠．取g=10m/s2，求：（1）车厢在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对车厢作用力的大小；（2）如果车厢恰能通过第二个圆形轨道，B、C间距L应是多少？（3）在满足（2）的条件下，要使车厢能安全通过第三个圆形轨道的最高点，半径R3应满足什么条件？
科目：高中物理
过山车是游乐场中常见的设施，如图是一种过山车的简易模型．它由水平轨道和在竖直平面内的若干个光滑圆形轨道组成，A、B、C…分别是各个圆形轨道的最低点，第一圆轨道的半径R1=2.0m，以后各个圆轨道半径均是前一轨道半径的k倍（k=0.8），相邻两最低点间的距离为两点所在圆的半径之和．一个质量m=1.0kg的物块（视为质点），从第一圆轨道的左侧沿轨道向右运动，经过A点时的速度大小为v0=12m/s．已知水平轨道与物块间的动摩擦因数μ=0.5，水平轨道与圆弧轨道平滑连接．&g取10m/s2，lg0.45=-0.347，lg0.8=-0.097．试求：（1）物块经过第一轨道最高点时的速度大小；（2）物块经过第二轨道最低点B时对轨道的压力大小；（3）物块能够通过几个圆轨道？
科目：高中物理
过山车是游乐场中常见的设施．如图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内半径R=2.0m的圆形轨道组成，B、C分别是圆形轨道的最低点和最高点．一个质量为m=1.0kg的小滑块（可视为质点），从轨道的左侧A点以v0=12m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L=11.5m．小滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.10．圆形轨道是光滑的，水平轨道足够长．取重力加速度g=10m/s2．求：（1）滑块经过B点时的速度大小vB；（2）滑块经过C点时受到轨道的作用力大小F；（3）滑块最终停留点D（图中未画出）与起点A的距离d．