若sina*向量a cosa sina=12/25且ae(0,pai/4）,则sina-向量a cosa sina=

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-13 02:25 标签： 向量m cosa sina
已知sina+cosa=1/5（0&a&.π)，求tana的值
已知sina+cosa=1/5（0&a&.π)，求tana的值
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sina=4/5
cosa=-3/5
tana=-4/3
两边平方，化简得sina*cosa=-12/25，根据a的范围可知a位于第二象限，tana & 0.
再计算(sina-cosa)^2=1-2sina*cosa=49/25，根据象限知sina-cosa=7/5.
结合条件公式，有sina=4/5,cosa=-3/5,所以tana=-4/3
sina+cosa=1/5
(sina)^2+(cosa)^2=1
a在(0,π),则sina&0
解得sina=4/5,cosa=-3/5
tga=sina/cosa=-4/3
对sina+cosa平方可求得2sinacosa=1/25-1
现在求sina-cosa
对sina-cosa平方可求得sina-cosa平方的值是49/25
即是sina-cosa=7/5
在进一步求得sina=4/5,cosa=-3/5
哈哈~晶鑫啊，居然在网上求助~
很好~
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＞＞＞已知△ABC中，sinA+cosA=15，（1）求sinAcosA；（2）求sinA-cosA；（3）..
已知△ABC中，sinA+cosA=15，（1）求sinAcosA；（2）求sinA-cosA；（3）判断△ABC为锐角三角形还是钝角三角形．
题型：解答题难度：中档来源：不详
∵（sinA+cosA）2=（15）2即1+2sinAcosA=125∴sinAcosA=-1225∵A是三角形ABC中的角，且sinAcosA＜0∴A位于第三象限即△ABC是钝角三角形且sinA＞0，cosA＜0∴1-2sinAcosA=（sinA-cosA）2=1+2425sinA-cosA=75故答案为：（1）sinAcosA=-1225（2）sinA-cosA=75（3）△ABC是钝角三角形
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据魔方格专家权威分析，试题“已知△ABC中，sinA+cosA=15，（1）求sinAcosA；（2）求sinA-cosA；（3）..”主要考查你对&&已知三角函数值求角&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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已知三角函数值求角
反三角函数的定义：
（1）反正弦：在闭区间上符合条件sinx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反正弦，记作arcsina，即x=arcsina，其中x∈，且a=sinx； 注意arcsina表示一个角，这个角的正弦值为a，且这个角在内（-1≤a≤1）。 （2）反余弦：在闭区间上，符合条件cosx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反余弦，记作arccosa，即x=arccosa，其中x∈[0，π]，且a=cosx。 （3）反正切：在开区间内，符合条件tanx=a（a为实数）的角x，叫做实数a的反正切，记做arctana，即x=arctana，其中x∈，且a=tanx。 反三角函数的性质：
（1）sin（arcsina）=a（-1≤a≤1），cos（arccosa）=a（-1≤a≤1）， tan（arctana）=a； （2）arcsin（-a）=-arcsina，arccos（-a）=π-arccosa，arctan（-a）=-arctana； （3）arcsina+arccosa=； （4）arcsin（sinx）=x，只有当x在内成立；同理arccos（cosx）=x只有当x在闭区间[0，π]上成立。已知三角函数值求角的步骤：
（1）由已知三角函数值的符号确定角的终边所在的象限（或终边在哪条坐标轴上）； （2）若函数值为正数，先求出对应锐角α1，若函数值为负数，先求出与其绝对值对应的锐角α1； （3）根据角所在象限，由诱导公式得出0~2π间的角，如果适合条件的角在第二象限，则它是π-α1；如果适合条件的角在第三象限，则它是π+α1；在第四象限，则它是2π-α1；如果是-2π到0的角，在第四象限时为-α1，在第三象限为-π＋α1，在第二象限为-π-α1；（4）如果要求适合条件的所有角，则利用终边相同的角的表达式来写出。
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483057407799572990496929526644560783设角A∈（3π/4，5π/4），则复数（COSA+SINA)+(SINA-COSA)I在复平面所对应点在第几象限_百度知道
设角A∈（3π/4，5π/4），则复数（COSA+SINA)+(SINA-COSA)I在复平面所对应点在第几象限
麻烦鞋详细过程
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第二象限因为A∈（3π/4，5π/4），所以COSA&SinA&0COSA+SINA&0SINA-COSA&0
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出门在外也不愁问一下 sina-cosa=0 求a在【0,2π】的取值范围 怎么做？ _ 常州生活问答网
问一下 sina-cosa=0 求a在【0,2π】的取值范围 怎么做？
sina+cosa=根号2sin(a+45)&00&a&360,则有45&a+45&405所以有45&a+45&1800&a&135又sinacosa&0而sina&0,则有cosa&0故有90&a&135
解：点P（sina-cosa,tana)在第一象限， sina-cosa＞0，且tana＞0 在a属于[0,2Л]内的前提下， 由sina-cosa＞0，可得：Л/4＜a＜5Л/4 由tana＞0，可得：0＜a＜Л/2 或者Л＜a＜3Л/2 二者取交集得到：Л/4＜a＜Л/2或者Л＜a＜5Л/4 即 a的取值范围是（Л/4，Л/2）∪（Л，5Л/4）。
sina×cosa&0(1)sina+cosa&0(2)由(1)可得 a 为第二、四象限角，且不在坐标轴上，这样sina、cosa 才能一正一负。也就是： π/2 & a & π (3), 或 3π/2 & a & 2π (4)解(2): 令f(a)= sina+cosa, 可得到其导函数 f'(a)=cos a - sin a.在条件(3)下，f'(a)&0, f(a)单调递减. 然而f(3π/4)=0.所以当 π/2 & a & 3π/4时，f(a)= sina+cosa &0.在条件(4)下，同理可得当 7π/4 & a & 2π 时，f(a)= sina+cosa &0.综上， 当 π/2 & a & 3π/4 或 7π/4 & a & 2π 时题设条件成立。也就是{a| π/2 & a & 3π/4 或 7π/4 & a & 2π }为所求集合。
sina cosa&02sina cosa&0sin2a＜0；sina+cosa&0（sina+cosa）^2&01+2sina cosa＞0sin2a＞-1/2；综上：-1/2＜sin2a＜0-π/6+kπ＜2a＜kπ，k∈N又∵区间（0，2π）∴5π/6＜2a＜2π∴5π/12＜a＜π
当α∈[0，π/2]时 sinα-cosα&0 sinα&cosα α∈(π/4，π/2] 当α∈(π/2，π]时 sinα+cosα&0 sinα&-cosα α∈(π/2，3π/4) 综上所述，α∈(π/4，3π/4)
解：点P（sina-cosa,tana)在第一象限， sina-cosa＞0，且tana＞0 在a属于[0,2Л]内的前提下， 由sina-cosa＞0，可得：Л/4＜a＜5Л/4 由tana＞0，可得：0＜a＜Л/2 或者Л＜a＜3Л/2 二者取交集得到：Л/4＜a＜Л/2或者Л＜a＜5Л/4 即 a的取值范围是（Л/4...
(根号下1-cosA^2)+根号下(1-sinA^2)=|sinA|+|cosA|=sinA-cosA 所以sinA&0,cosA
sina-cosa 变形 √2（sina*√2/2-√2/2*cosa） =√2sin（a-π/4) 0《a《π -π/4=
要第一象限需要满足，sina-coa&0,tana&0 即sina&coa，tana&0 图中给出两条虚线，分别为四个象限的平分线， sina&cosa的值都集中在第一三象限平分线之上， 而又要求tana&0，所以再限定为图中的1、2两区域， 所以可知a的取值范围为：2kπ+π/4
cosa-sina&0 √2/2cosa-√2/2sina&0 cos(a+π/4)&0 2kπ+π/2&a+π/4&2kπ-π/2 2kπ+π/4&a&2kπ-3π/4
sina×cosa0(2) 由(1)可得 a 为第二、四象限角，且不在坐标轴上，这样sina、cosa 才能一正一负。 也就是： π/2 & a & π (3), 或 3π/2 & a & 2π (4) 解(2): 令f(a)= sina+cosa, 可得到其导函数 f'(a)=cos a - sin a. 在条件(3)下，f'(a)0. 在条件(...
因为 sina+cosa = √2sin(α＋π/4) 又因0
tana = sina+cosa = √2sin(a+π/4) ∵ 0＜a＜π/2 ∴ π/4＜a+π/4＜3π/4 ∴ 1＜√2sin(a+π/4)≤√2 ∴ 1＜tana≤√2 ∴ π/4＜a≤arctan√2
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