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高数复习(高数挂科怎么办)|高​数​挂​科​怎​么​办
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高数三考研大纲|21高​数​大​纲
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UID567965金元宝36217 积分 在线时间0 小时最后登录阅读权限201
金元宝36217 积分 帖子注册时间
考研数二高数的问题（细致到章节）
因为高数去年考试的大纲说的比较笼统点，我想知道具体到章节的问题，哪节考哪节不考，书中带星号的考不考，我用的是同济五版的。谢谢，麻烦知道的告诉我一下（因为现在分不多，暂时只有这么多了，望解答，谢谢）
& && && && &我来帮他解答
& && && && &推荐答案
& && && && && &
你复习时买一本陈文灯的数学辅导，黄皮的，盗版的在20元左右.或者买本数学复习全书。一般考研的必须买以上两者之一，那上面介绍的很详细
一、函数、极限、连续
函数的概念及表示法& &函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性& &复合函数、反函数、分段函数和隐函数&&基本初等函数的性质及其图形& &&&初等函数&&函数关系的建立&&数列极限与函数极限的定义及其性质&&函数的左极限与右极限&&无穷小量和无穷大量的概念及其关系&&无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算&&极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则&&两个重要极限：
函数连续的概念& & 函数间断点的类型& && & 初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质
1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系。
2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。
4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。
5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。
6．掌握极限的性质及四则运算法则。
7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。
8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限。
9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。
10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。
二、一元函数微分学
导数和微分的概念& && & 导数的几何意义和物理意义& && & 函数的可导性与连续性之间的关系& & 平面曲线的切线和法线& & 导数和微分的四则运算& && & 基本初等函数的导数& & 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法& & 高阶导数&&一阶微分形式的不变性& && & 微分中值定理& &洛必达（L’Hospital）法则& &函数单调性的判别
函数的极值& & 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线& && & 函数图形的描绘& & 函数的最大值与最小值& && & 弧微分& &曲率的概念& & 曲率半径
1．理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系。
2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．
3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．
4. 会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数．
5．理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理，了解并会用柯西中值定理．
6．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。
7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数的最大值和最小值的求法及其应用．
8．会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．
9．了解曲率和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径．
三、一元函数积分学
原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数及其导数 牛顿一莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分 反常（广义）积分& && & 定积分的应用
1．理解原函数概念，理解不定积分和定积分的概念．
2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法．
3．会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分．
4．理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式．
5．了解广义积分的概念，会计算反常（广义）积分．
6．掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心等）及函数的平均值．
四、多元函数微积分学
多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续的概念 有界闭区域上二元连续函数的性质 多元函数的偏导数和全微分 多元复合函数、隐函数求导法 二阶偏导数 多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值 二重积分的概念、基本性质和计算
1．了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义。
2．了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质。
3．了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数。
4．了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，会求解一些简单的应用题。
5．了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分（直角坐标、极坐标）的计算方法。
五、常微分方程
常微分方程的基本概念&&变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程&&可降阶的高阶微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程 高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程 简单的二阶常系数非齐次线性微分方程 微分方程的简单应用
1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念．
2．掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法，会解齐次微分方程。
3．会用降阶法解下列形式的微分方程：y ＝f（x），y''= f（x，y'）和y ＝f''（y，y'）．
4．理解二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理．
5．掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程。
6．会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数，以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程．
7．会用微分方程解决一些简单的应用问题．
& && &&&赞同
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高数复习重点
　　第一章、函数、极限和连续
　　考点一：求函数的定义域
　　考点二：判断函数是否为同一函数
　　考点三：求复合函数的函数值或复合函数的外层函数
　　考点四：确定函数的奇偶性、有界性等性质的问题
　　考点五：有关反函数的问题
　　考点六：有关极限概念及性质、法则的题目
　　考点七：简单函数求极限或极限的反问题
　　考点八：无穷小量问题
　　考点九：分段函数求待定常数或讨论分段函数的连续性
　　考点十：指出函数间断点的类型
　　考点十一：利用零点定理确定方程根的存在性或证明含有的等式
　　考点十二：求复杂函数的极限
　　第二章、导数与微分
　　考点一：利用导数定义求导数或极限
　　考点二：简单函数求导数
　　考点三：参数方程确定函数的导数
　　考点四：隐函数求导数
　　考点五：复杂函数求导数
　　考点六：求函数的高阶导数
　　考点七：求曲线的切线或法线方程或斜率问题
　　考点八：求各种函数的微分
　　第三章、导数的应用
　　考点一：指出函数在给定区间上是否满足罗尔定理、拉格朗日定理或 满足定理求定理中的值
　　考点二：利用罗尔定理证明方程根的存在性或含有 的等式
　　考点三：利用拉格朗日定理证明连体不等式
　　考点四：洛必达法则求极限
　　考点五：求函数的极值或极值点
　　考点六：利用函数单调性证明单体不等式
　　考点七：利用函数单调性证明方程根的唯一性
　　考点八：求曲线的凹向区间
　　考点九：求曲线的拐点坐标
　　考点十：求曲线某种形式的渐近线
　　考点十一：一元函数最值得实际应用问题
　　第四章、不定积分
　　考点一：涉及原函数与不定积分的关系，不定积分性质的题目
　　考点二：求不定积分的方法
　　考点三：求三种特殊函数的不定积分
　　第五章、定积分
　　考点一：定积分概念、性质和几何意义等题目
　　考点二：涉及变上限函数的题目
　　考点三：求定积分的方
　　考点四：求几种特殊函数的定积分
　　考点五：积分等式的证明
　　考点六：判断广义积分收敛或发散
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