江苏省2012年普通高校专转本统一考试高等数学及答案(二年级)04
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江苏省2012年普通高校专转本统一考试高等数学及答案(二年级)04
江苏省2011年普通高校专转本统一考试；高等数学（二年级）试题卷；注意事项：；1.考生务必将密封线内的各项目填写清楚；2.考生须用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上，写；一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24；1sin3x；)?()1、极限lim(2xsin?；x??xx；A.0B.2C.3D.5；2、设f(x)?；(x?2)sinx；,则函数f(x
江苏省2011年普通高校专转本统一考试高等数学（二年级）
试题卷注意事项：1.考生务必将密封线内的各项目填写清楚。2.考生须用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上，写在草稿纸上无效。 3.本试卷共8页，5大题，24小题，满分150分，考试时间120分钟。一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）1sin3x)? (
) 1、极限lim(2xsin?x??xxA. 0
D. 52、设f(x)?(x?2)sinx,则函数f(x)的第一类间断点的个数为(
)x(x2?4)1232，则函数A. 0
D. 3 3、设f(x)?2x?5xf(x) (
)A.只有一个最大值
B. 只有一个极小值
C.既有极大值又有极小值
D. 没有极值 4、设z?ln(2x)?3在点(1,1)处的全微分为 (
) y11dx?3dy
D. dx?3dy 22A. dx?3dy
C. 5、二次积分A. C.?dy?　0　sec?0　1　1yf(x,y)dx在极坐标系下可化为(
)?4　0?d?? f(?cos?,?sin?)d?
B.?4　0?d??　sec? f(?cos?,?sin?)?d??d??4?2?　sec?f(?cos?,?sin?)d?
D.?d??4?2?　sec? f(?cos?,?sin?)?d?6、下列级数中条件收敛的是(
)nA. ?(?1)
B.2n?1n?1n3n(?1)()
C. ?2n?1n?(?1)nD. ?2nn?1(?1)n?nn?1?二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）7要使函数f(x)?(1?2x)在点x?0处连续，则需补充定义f(0)?_________． 8、设函数y?x(x?2x?1）?e，则yx222x(7)1x(0)?____________．9、设y?x(x?0)，则函数y的微分dy?___________．10、设向量a,b互相垂直，且a?3，则a?2b?___________． b?2，??????11、设反常积分????ae?xdx?1，则常数a?__________． 2(?1)n12、幂级数?(x?3)n的收敛域为____________． nn?1n3三、计算题（本大题共8小题，每小题8分，共64分）x2?2cosx?213、求极限lim． 3x?0xln(1?x) 1?dyd2y?x?t?,2． 14、设函数y?y(x)由参数方程?所确定，求tdxdx?y?t2?2lnt? 15、求不定积分16、计算定积分17、已知平面?通过M(1,2,3)与x轴，求通过N(1,1,1)且与平面?平行，又与x轴垂直的直线方程．2x?1?cos2xdx．1． ?　1x2x?1　218、设函数z?f(x,xy)??(x2?y2)，其中函数f具有二阶连续偏导数，函数?具有二阶?2z连续导数，求．?x?y 19、已知函数f(x)的一个原函数为xe，求微分方程y???4y??4y?f(x)的通解．20、计算二重积分x??ydxdy，其中D是由曲线y?x-1，直线y?D1x及x轴所围成的平2面闭区域．四、综合题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）21、在抛物线y?x(x?0)上求一点P，使该抛物线与其在点P处的切线及x轴所围成的平面图形的面积为22，并求该平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积． 322、已知定义在(??,??)上的可导函数f(x)满足方程xf(x)?4（1）函数f(x)的表达式； （2）函数f(x)的单调区间与极值； （3）曲线y?f(x)的凹凸区间与拐点． 五、证明题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）23、证明：当0?x?1时，arcsinx?x??x1f(t)dt?x3?3，试求：13x． 6?xg(t)dtg(x)??0　x?0，f(x)??324、设其中函数g(x)在(??,??)上连续，且lim?x2x?01?cosx?g(0)　　　x＝0?证明：函数f(x)在x?0处可导，且f?(0)? 1． 2江苏省2011年普通高校“专转本”统一考试高等数学（二年级）
试卷答案一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）1、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）7、e
9、xn(1?lnx)dx
12、(0,6] 三、计算题（本大题共8小题，每小题8分，共64分）?2x2?2cosx?22x?2sinxx?sinx?lim?lim13、原式=lim 433x?0x?0x?0x4x2x12x1?cosx?1 ?lim?limx?0x?06x26x212dy2dy2t?d()2dydy????2t?14、2dxdxdx1?2dtt15、d(dy)2?2?2t t2?11?2dtt2x?1?cos2xdx??(2x?1)dtanx?(2x?1)tanx??tanxd(2x?1)?(2x?1)tanx?2tanxdx?(2x?1)tanx?2lncosx?C333?t1dt?2?2arctant? ?　11?t21?t261t2????16、令2x?1?t，则原式=?　117、平面?的法向量n?OM?i?(0,3,?2)，直线方向向量为S?n?i?(0,?2,?3), 直线方程：???x?1y?1z?1??. 0?2?3?z?2z???x?f2??xyf22???2x?2y???? ?f1??f2??y????2x
18、?f12?x?x?y2xx19、f(x)?(xe)??(x?1)e，先求y???4y??4y?0的通解，特征方程：r?4r?4?0，?2x?x.令特解为y?(Ax?B)e， r1、2??2，齐次方程的通解为Y?(C1?C2x)e代入原方程得：9Ax?6A?9B?x?1，有待定系数法得：包含各类专业文献、高等教育、文学作品欣赏、中学教育、专业论文、幼儿教育、小学教育、各类资格考试、江苏省2012年普通高校专转本统一考试高等数学及答案(二年级)04等内容。　
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求高数高手解题 1.求积分：∫(1.0)x√1-x^2dx 2.设y=y(x)由方程e^y+xy-sinx=0确定，求dy/dx
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3、应该y=1/x吧做直线x=1区域两部左边三角形面积1/2右边∫ [1→2] 1/x dx=lnx
|[1→2]=ln2结：ln2+1/24、设f(x)=arcsinx+arccosxf '(x)=1/√(1-x²)-1/√(1-x²)=0f(x)=CC数随便找点算f(x)=f(0)=arcsin0+arccos0=π/2f(x)=π/2即：arcsinx+arccosx=π/2
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出门在外也不愁∫ 根号1-(x-3)^2dx_百度知道
∫ 根号1-(x-3)^2dx
[1-(x-3)^2]^1/2的定积分，范围在（3,2）
提问者采纳
首先，求∫√(1-x^2) dx设x=sint那么 dx=d(sint)=costdt∫√1-x^2 dx
=∫cost*costdt=∫cost^2dt=0.5*∫(1+cos2t）dt=0.5*[∫dt+∫cos2tdt]=0.5*[t+∫cos2td2t /2]=0.5*[t+sin2t /2]+Ct=arcsinx原式
arcsinx /2 +sint*cost /2 +Ccost=√1-sint^2=√1-x^2原式
arcsinx /2 +x*√1-x^2 /2 +C∫ 根号1-(x-3)^2dx=∫ (2→3)根号1-(x-3)^2d(x-3)=∫(-1→0)√(1-x^2) dx=arcsin(x) /2 +(x)*√(1-(x)^2) /2
(上0下-1)=π/4
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出门在外也不愁求不定积分:∫xarcsinx/2dx_百度知道
求不定积分:∫xarcsinx/2dx
∫xarcsinxdx=1/2∫arcsinxdx²=1/2{arcsinx*x²-∫x²d(arcsinx)}=1/2{x²*arcsinx-∫x²/√(1-x²)dx}=1/2*x²*arcsinx+x/4*√(1-x²)-1/4*arcsinx+C
能不能写在纸上拍一下发过来呢
中小学教师
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出门在外也不愁求∫（arcsinx)^2dx=？_百度知道
求∫（arcsinx)^2dx=？
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令arcsinx=t x=sint ∫（arcsinx)^2dx =∫t^2costdt =∫t^2dsint =t^2sint-2∫tsintdt =t^2sint+2∫tdcost =t^2sint+2(tcost-∫costdt) =t^2sint+2(tcost-sint) ∫（arcsinx)^2dx=x(arcsinx)^2+2(arcsinxcos(arcsinx)-x)
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令x=sint,t∈（-Pi2,Pi/2]则arcsinx=arcsin(sint)=t∫（arcsinx)^2dx=∫t^2dsint=∫t^2(sint)'dt=t^2*sint-∫2tsintdt=t^2*sint+2∫t(cost)'dt=t^2*sint+2tcost-2∫costdt=t^2*sint+2tcost-2∫dcost=t^2*sint+2tcost-2cost间用两部积再代∫（arcsinx)^2dx==(arcsinx)^2*x+2arcsinx*(1-x^2)^0.5-2*(1-x^2)^0.5
arcsinx的相关知识
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