泰勒公式的推导求极限的一道题。。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-17 16:57 标签： 二元函数的泰勒公式
泰勒公式求极限 _作业帮
拍照搜题，秒出答案
泰勒公式求极限
泰勒公式求极限&用泰勒公式求一道题的极限
这题用泰勒公式怎么做
不用重要极限_作业帮
拍照搜题，秒出答案
用泰勒公式求一道题的极限
这题用泰勒公式怎么做
不用重要极限
用泰勒公式求一道题的极限 &这题用泰勒公式怎么做 & 不用重要极限
用泰勒公式求极限一般是实在没办法的时候才用,极少用得上.直接泰勒公式展开往里一代就行,展到几阶能把式子化到最简就展到几阶.这个题,直接把sinx展开成带进去就行了.您还未登陆，请登录后操作！
泰勒公式求极限
，分母要不要都趋向于0？分子，分母是否要展开为同阶？（最好能举个代表性例子）谢谢
【1】在分子、分母不都趋向于0时，根本没有必要用泰勒公式求极限！
【2】分子，分母并不要求展开为同阶，但是分子（母）各项必须展开为同阶。
【3】必须用到泰勒公式展开时，究竟展开到那一阶（项）为止，事先是不知道的。我们的原则是展开一项看一项，直到“消不尽”为止。具体操作先要写好“草稿”。
把下图中的分子或分母改为e^(-3x^2)-cos[(√6)x]即可回答你的补充问题。
大家还关注
<a href="/b/.html" target="_blank" title="关于集合的问题 已知集合A={X||X+1|<M}，B={X|(X^2+2X-8)(X^2+2X+4)关于集合的问题 已知集合A={X||X+...
<a href="/b/.html" target="_blank" title="关于集合的问题 已知集合A={X|0<AX+1小于等于5}.集合B={X|-二分之一关于集合的问题 已知集合A={X|0<A...查看: 1467|回复: 10
求极限的一道题求解答（有题目）
中级战友, 积分 2871, 距离下一级还需 129 积分
K币2697 元
在线时间891 小时
主题帖子积分
中级战友, 积分 2871, 距离下一级还需 129 积分
中级战友, 积分 2871, 距离下一级还需 129 积分
K币2697 元
已经对过答案知道要怎么做了。但是想知道自己这么做，不对的地方是什么。谢谢大家。
ttt.jpg (25.26 KB, 下载次数: 3)
15:31 上传
中级战友, 积分 1059, 距离下一级还需 1941 积分
K币1032 元
在线时间170 小时
主题帖子积分
中级战友, 积分 1059, 距离下一级还需 1941 积分
中级战友, 积分 1059, 距离下一级还需 1941 积分
K币1032 元
中级战友, 积分 2808, 距离下一级还需 192 积分
K币2578 元
在线时间1982 小时
主题帖子积分
中级战友, 积分 2808, 距离下一级还需 192 积分
中级战友, 积分 2808, 距离下一级还需 192 积分
K币2578 元
本帖最后由 迩 于
20:18 编辑
中级战友, 积分 1059, 距离下一级还需 1941 积分
K币1032 元
在线时间170 小时
主题帖子积分
中级战友, 积分 1059, 距离下一级还需 1941 积分
中级战友, 积分 1059, 距离下一级还需 1941 积分
K币1032 元
按你那样是的出来负无穷，再e的指数幂，依旧是0；这题直接就能得答案啊
中级战友, 积分 1802, 距离下一级还需 1198 积分
K币1792 元
在线时间309 小时
主题帖子积分
中级战友, 积分 1802, 距离下一级还需 1198 积分
中级战友, 积分 1802, 距离下一级还需 1198 积分
K币1792 元
直接算：三分之二的无穷次幂是0；或按lz的方法算，e的负无穷次幂也是0，注意ln2/3为负数哈！
中级战友, 积分 811, 距离下一级还需 2189 积分
在线时间154 小时
主题帖子积分
中级战友, 积分 811, 距离下一级还需 2189 积分
中级战友, 积分 811, 距离下一级还需 2189 积分
建议将此题对数中的分母改为2，则更接近考研题，原题无意义
K币12900 元
在线时间2799 小时
主题帖子积分
K币12900 元
ln2/3是负值，比上0+应该是-∞，e^-∞=0
中级战友, 积分 1400, 距离下一级还需 1600 积分
K币1400 元
在线时间327 小时
主题帖子积分
中级战友, 积分 1400, 距离下一级还需 1600 积分
中级战友, 积分 1400, 距离下一级还需 1600 积分
K币1400 元
楼主，答案是不是3，如果是3，那么你有没有注意到，x→+∞而不是x→-∞或∞呢？答案是不是提出一个3的x次幂，因为2/3&1，当x→+∞是（2/3）的x次幂的极限是0，相反就是无穷，而原式的极限就是2，所以当x→∞时，就要分类讨论！
一般战友, 积分 283, 距离下一级还需 217 积分
在线时间48 小时
主题帖子积分
一般战友, 积分 283, 距离下一级还需 217 积分
一般战友, 积分 283, 距离下一级还需 217 积分
楼主,这道题你要勇气的做下去,你的思路是正确的,只是平时没有遇到相似的情况罢了.
就像你说的分子是 ln(2/3) ,分母是 0 ,所以整个分数是-∞.而e 的-∞ 次幂就是 0 .
你已经离正确答案很近了,为什么还犹豫不决不自信呢?
一般战友, 积分 269, 距离下一级还需 231 积分
在线时间139 小时
主题帖子积分
一般战友, 积分 269, 距离下一级还需 231 积分
一般战友, 积分 269, 距离下一级还需 231 积分
X趋近于0的时候，底数并不是趋近于1，公式不适用。
站长通知 /3
2015年考研不论是悲、是喜，都已落下帷幕；现在你可以拿起手中的笔，敲响手下的键盘，写下考研心路，让曾经的努力不再默默无闻！
埋头苦读，却不知自己身在何处？山脚、山腰、还是山顶？我来为你指路。继英语专项调查后，帮帮再接再厉推出政治/数学备考专项调查！
考研复习时你经历了怎样的苦楚？现在忍心看16年的学弟学妹如你当初一般吗？Jion us, 加入拯救学弟学妹行动吧！
Powered by Discuz!> 利用泰勒公式求极限的问题利用泰勒公式求下列极限：(1)lim(x-＞+∞)((x^3+3x^
利用泰勒公式求极限的问题利用泰勒公式求下列极限：(1)lim(x-＞+∞)((x^3+3x^
welcap & &
发布时间： & &
浏览：1457 & &
回复：1 & &
悬赏：0.0希赛币
利用泰勒公式求极限的问题利用泰勒公式求下列极限：(1) lim(x-&+∞)((x^3+3x^2)^(1/3)—(x^4-2x^3)^(1/4))(2) lim(x-&0)[cosx-e^(-x^2/2)]/[x^2(x+ln(1-x)](3) lim[(x-&0)[1+x^2/2-(1+x^2)^(1/2)]/{[(cosx-e^(x^2))]sinx^2}主要是没有做过这种类型的题目，不知如何着手，三道题的答案分别是3/2,1/6,-1/12,希望给一个示范
这跟数值分析没关系吧？纯粹的微积分根据taylor公式，一个函数f(x)可以用其各阶导数展开，f(a+x) =f(a) + f'(a) + f''(a)x^2/2 + f'''(a)x^3/6 +....(1) lim(x- &+∞)((x^3+3x^2)^(1/3)—(x^4-2x^3)^(1/4))& 把上面式子提取出x((x^3+3x^2)^(1/3)—(x^4-2x^3)^(1/4))
＝ [(1+3/x)^(1/3)-(1-2/x)^(1/4)]x令y=1/x带入，上式变成F(y) = ((1+3y)^(1/3)-(1-2y)^(1/4)]/y ，原来极限变成lim(y-&0)F(y)注意：做这个变换的目的是，Taylor无法在无穷大处展开我们考虑(1+ay)^p的taylor展开g(y)=(1+ay)^p g'(y)=ap(1+ay)^(p-1), g''(y) = a^2p(p-1)(1+ay)^(p-2) g(0) = 1, g'(0)= ap, g''(0) = a^2p(p-1)所以g(y) = 1 + apy + a^2p(p-1)y^2/2
高级部分对于y-&0可以忽略带入上面式子：lim(y-&0)F(y)=[1+3*(1/4)y+3*3*(1/4)(1/4-1)y^2 - 1 - (-2)*(1/3)y - ky^2]/y最后一项y^2项的系数我没有计算是因为如果y项系数不为0时，y^2可以忽略，如果y项为0，极限必然为0因此上述极限为3*(1/4) - (-2)*(1/3) = 3/4 +2/3 = 17/12结果和答案不同，但是大致计算步骤如此，楼主再验算一下(2) lim(x- &0)[cosx-e^(-x^2/2)]/[x^2(x+ln(1-x)]& 根据taylor公式我们可以得到cos(x) = 1-x^2/2+x^4/24+O(x^6) , e^(-x^2/2) = 1-x^2/2+x^4/4+O(x^6)
ln(1-x) = -x-x^2/2+O(x3)带入后得到F(x) = [cosx-e^(-x^2/2)]/[x^2(x+ln(1-x)] = [(1-x^2/2+x^4/24-1+x^2/2-x^4/4)+O(x^4) ]/x^2(x-x-x^2/2+O(x3))& = (-5/24)x^4/(-x^4) = 5/24不知道为什么总和你答案不一样，应该时系数计算不对，你用taylor公式再按照我的步骤展开一下底下一题计算一样(3) lim[(x- &0)[1+x^2/2-(1+x^2)^(1/2)]/{[(cosx-e^(x^2))]sinx^2}& welcomechen & &
& & （5）（0）
本问题标题：
本问题地址：
温馨提示：本问题已经关闭，不能解答。
暂无合适的专家
&&&&&&&&&&&&&&&
希赛网 版权所有 & &&&&湘教QS2-164&&增值电信业务经营许可证湘B2-

我要回帖

更多关于 二元函数的泰勒公式 的文章

 

随机推荐