求椭圆3y2+2x=k(k大于0)的求离心率的方法

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-18 15:04 标签： 椭圆离心率
运用曲线系解曲线方程问题
P884f1(xy)0f2(xy)0Px0y0f1(xy)f2xy0Pf1(xy)0f2xy0f1xyf2xy0
1Px0y0yy0kxx0k
3AxByC0AxBy0
4AxByC0BxAy0
5l1A1xB1yC10l2A2xB2yC20
A1xB1yC1A2xB2yC20
1l1xy20l22x3y303xy10L
2x3y3(xy2)0
2m(m1)x(2m1)ym5PP
m(x2y1)(xy5)0
1xx02yy02r2x0y0r
2C1f1xyx2y2D1xE1yF10
C2f2xyx2y2D2xE2yF20
x2y2D1xE1yF1x2y2D2xE2yF201
1D1D2xE1E2yF1F20
LAxByC0Cx2y2DxEyF0LCx2y2DxEyFAxByC0
3P828x2y26x40x2y26y280xy40
2x2y26x4(x2y26y28)0
1x2(1)y26x6y(428)0
x2y2x7y320
x2y23xy0&& 3x23y22xy0&&
&&&&&&&&&&&&
6239x24y236
9x2y25y24x
x2y25y24x0*
x2(1)y24x50
***xy0xy000y24xx12y2100当λ≠-1时,C表示过C1,C2两圆交点的圆系(但不包括C2),即它们都有相..
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直线和圆的方程专题讲座
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＞＞＞已知椭圆C焦点在x轴上，其长轴长为4，离心率为32，（1）设过定点M（..
已知椭圆C焦点在x轴上，其长轴长为4，离心率为32，（1）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围；（2）如图，过原点O任意作两条互相垂直的直线与椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）相交于P，S，R，Q四点，设原点O到四边形PQSR一边的距离为d，试求d=1时a，b满足的条件．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵椭圆C焦点在x轴上，其长轴长为4，离心率为32，∴2a=4ca=32．解得a=2，b=1，∴x24+y2=1显然直线x=0不满足题设条件，可设直线l：y=kx+2，A（x1，y1），B（x2，y2）．（5分）由x24+y2=1y=kx+2得（1+4k2）x2+16kx+12=0．∵△=（16k）2-4×12（1+4k2）＞0，∴k∈(-∞，-32)∪(32，+∞)又x1+x2=-16k1+4k2&，x1x2=121+4k2由0°＜∠AOB＜90°OAoOB＞0．∴OAoOB=x1x2+y1y2＞0．所以OAoOB=x1x2+y1y2=x1x2+(kx1+2)(kx2+2)=(1+k2)x1x2+2k(x1+x2)+4=12(1+k2)1+4k2+2k-16k1+4k2+4＞0∴-2＜k＜2．由此得：k∈(-2，-32)∪(32，2)．（2）由椭圆的对称性可知PQSR是菱形，原点O到各边的距离相等．当P在y轴上，Q在x轴上时，直线PQ的方程为xa+yb&=1，由d=1得1a2+1b2=1，当P不在y轴上时，设直线PS的斜率为k，P（x1，kx1），则直线RQ的斜率为-1k，Q(x2，-1kx2)由y=kxx2a2+y2b2=1，得1x12=1a2+k2b2（1），同理1x22=1a2+1k2b2在Rt△OPQ中，由12do|PQ|=12|OP|o|OQ|，即|PQ|2=|OP|2o|OQ|2所以(x1-x2)2+(kx1+x2k)2=[x12+(kx1)2]o[x22+(x2k)2]，化简得k2x22+1x12=1+k2，分k2(1a2+1k2b2)+1a2+k2b2=1+k2，即1a2+1b2=1．综上，d=1时a，b满足条件1a2+1b2=1
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据魔方格专家权威分析，试题“已知椭圆C焦点在x轴上，其长轴长为4，离心率为32，（1）设过定点M（..”主要考查你对&&椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率），圆锥曲线综合&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）圆锥曲线综合
&椭圆的离心率：
椭圆的焦距与长轴长之比叫做椭圆的离心率。椭圆的性质：
1、顶点：A（a，0），B（-a，0），C（0，b）和D（0，-b）。 2、轴：对称轴：x轴，y轴；长轴长|AB|=2a，短轴长|CD|=2b，a为长半轴长，b为短半轴长。 3、焦点：F1（-c，0），F2（c，0）。 4、焦距：。 5、离心率：；&离心率对椭圆形状的影响：e越接近1，c就越接近a，从而b就越小，椭圆就越扁；e越接近0，c就越接近0，从而b就越大，椭圆就越圆； 6、椭圆的范围和对称性：（a＞b＞0）中-a≤x≤a，-b≤y≤b，对称中心是原点，对称轴是坐标轴。。利用椭圆的几何性质解题：
利用椭圆的几何性质可以求离心率及椭圆的标准方程．要熟练掌握将椭圆中的某些线段长用a，b，c表示出来，例如焦点与各顶点所连线段的长，过焦点与长轴垂直的弦长等，这将有利于提高解题能力。
椭圆中求最值的方法：
求最值有两种方法：(1)利用函数最值的探求方法利用函数最值的探求方法，将其转化为函数的最值问题来处理．此时应充分注意椭圆中x，y的范围，常常是化为闭区间上的二次函数的最值来求解。(2)数形结合的方法求最值解决解析几何问题要注意数学式子的几何意义，寻找图形中的几何元素、几何量之间的关系．
椭圆中离心率的求法：
在求离心率时关键是从题目条件中找到关于a，b，c的两个方程或从题目中得到的图形中找到a，b，c的关系式，从而求离心率或离心率的取值范围．圆锥曲线的综合问题：
1、圆锥曲线的范围问题有两种常用方法： （1）寻找合理的不等式，常见有△＞0和弦的中点在曲线内部； （2）所求量可表示为另一变量的函数，求函数的值域。 2、圆锥曲线的最值、定值及过定点等难点问题。直线与圆锥曲线的位置关系：
(1)从几何角度来看，直线和圆锥曲线有三种位置关系：相离、相切和相交，相离是直线和圆锥曲线没有公共点，相切是直线和圆锥曲线有唯一公共点，相交是直线与圆锥曲线有两个不同的公共点，并特别注意直线与双曲线、抛物线有唯一公共点时，并不一定是相切，如直线与双曲线的渐近线平行时，与双曲线有唯一公共点，但这时直线与双曲线相交；直线平行（重合）于抛物线的对称轴时，与抛物线有唯一公共点，但这时直线与抛物线相交，故直线与双曲线、抛物线有唯一公共点时可能是相切，也可能是相交，直线与这两种曲线相交，可能有两个交点，也可能有一个交点，从而不要以公共点的个数来判断直线与曲线的位置关系，但由位置关系可以确定公共点的个数．(2)从代数角度来看，可以根据直线方程和圆锥曲线方程组成的方程组解的个数确定位置关系．设直线l的方程与圆锥曲线方程联立得到ax2+bx+c=0．①若a=0，当圆锥曲线是双曲线时，直线l与双曲线的渐近线平行或重合；当圆锥曲线是抛物线时，直线l与抛物线的对称轴平行或重合．②若当Δ&0时，直线和圆锥曲线相交于不同两点，相交．当Δ=0时，直线和圆锥曲线相切于一点，相切．当Δ&0时，直线和圆锥曲线没有公共点，相离．
直线与圆锥曲线相交的弦长公式：
若直线l与圆锥曲线F(x，y)=0相交于A，B两点，求弦AB的长可用下列两种方法：(1)求交点法：把直线的方程与圆锥曲线的方程联立，解得点A，B的坐标，然后用两点间距离公式，便得到弦AB的长，一般来说，这种方法较为麻烦．(2)韦达定理法：不求交点坐标，可用韦达定理求解．若直线l的方程用y=kx+m或x=n表示．&
发现相似题
与“已知椭圆C焦点在x轴上，其长轴长为4，离心率为32，（1）设过定点M（..”考查相似的试题有：
399477491353564674474068280054516886已知中心在原点，焦点在x轴上，离心率为根号3/2的椭圆过点（根号2，根号2/2），设不过原点o的直线l:y=kx+m(k≠0),与该椭圆交于p、q两点，直线op、oq的斜率依次为k1,k2,且满足4K=K1+K2，求m?的值
已知中心在原点，焦点在x轴上，离心率为根号3/2的椭圆过点（根号2，根号2/2），设不过原点o的直线l:y=kx+m(k≠0),与该椭圆交于p、q两点，直线op、oq的斜率依次为k1,k2,且满足4K=K1+K2，求m?的值
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