试确定a,b的值，使f(x)=x-(a+bcosx)sinx的n阶导数为当×→0时关于x的5阶无穷小。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-20 08:54 标签： sinx的n阶导数
f(x)=x-sin(ax)与g(x)=x^2【ln(1-bx)】等价无穷小。求a，b的值。_百度知道
f(x)=x-sin(ax)与g(x)=x^2【ln(1-bx)】等价无穷小。求a，b的值。
提问者采纳
）提到无穷小，必须加上（x→,这里呢
忘了，是x→0
L = lim(x→0)[f(x)/g(x)]
= lim(x→0){[x-sin(ax)]/[(x^2)ln(1-bx)]}
= lim(x→0){[x-sin(ax)]/[(x^2)(-bx)]}
= (-1/b)lim(x→0){[x-sin(ax)]/(x^3)}
= (-1/b)lim(x→0){[1-acos(ax)]/(3x^2)}要最后一个极限存在，需 a =1，因此
L = (-1/3b)lim(x→0){[1-cos(x)]/(x^2)}
= (-1/3b)(1/2)，令
(-1/3b)(1/2) = 1，可解得 b。
若要最后一个极限存在，为什么要a =1？
这是因分母
3x^2 → 0 (x→0)，若分子
1-acos(ax)非→ 0 (x→0)，则如上极限不存在，因而应有
1-acos(ax)→ 0 (x→0)，这样需a =1。
提问者评价
原来是这样，感谢！
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出门在外也不愁试确定A，B，C的值，使得e^x（1+Bx+Cx^2）=1+Ax+o（x^3），其中o（x^3）是当x→0时比x^3高阶的无穷小．_百度知道
试确定A，B，C的值，使得e^x（1+Bx+Cx^2）=1+Ax+o（x^3），其中o（x^3）是当x→0时比x^3高阶的无穷小．
答案解析是用泰勒公式 把 e^x=1+x+1/4x^2+1/6x^3+o(x^3)代入为什么整理结果是1+（B+1）x+(1/2+B+C)x^2+(1/6+1/2B+C)x^3+o(x^3)=1+Ax+o(x^3)代入后还有x^4和x^5的项，为什么舍去了？
提问者采纳
因为x^4和x^5是x^3的高阶无穷小量，所以和0（x^3）合并了
但是只有x→0时，x^4和x^5才是x^3的高阶无穷小量，等式中没有取x→0啊？
提问者评价
原来这样，恍然大悟，谢谢！
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出门在外也不愁a,b为常数f(x)=(a-3)sinx+bg(x)+a+bcosx且f(x)为偶函数 ① 求A的值 ②若g(x)的最小值为-1，且sinb&0，求B_百度知道
a,b为常数f(x)=(a-3)sinx+bg(x)+a+bcosx且f(x)为偶函数 ① 求A的值 ②若g(x)的最小值为-1，且sinb&0，求B
1,少个条件吧？偶函数，那么激储篙妒蕻德戈泉恭沪f(x)=f(-x),即(a-3)sinx+bg(x)+a+bcosx=(a-3)sin(-x)+bg(-x)+a+bcos(-x)，即(a-3)sinx+bg(x)=(3-a)sinx+bg(-x),若要有解，要么b为0要么g(x)为0或者为偶函数。此时a=3.2,不知道，你这里g(x)默认为是f(x)的反函数？即使这样，解出来又不对。
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设y=f(x)为可导函数，则当x→0时，y-dy为x的（
A．高阶无穷小 B．等价无穷小 C．同阶但不等价无穷
悬赏：0&&答案豆&&&&提问人：匿名网友&&&&提问收益：0.00答案豆&&&&&&
设y=f(x)为可导函数，则当x→0时，y-dy为x的（
A．高阶无穷小 B．等价无穷小 C．同阶但不等价无穷小 D．低阶无穷小请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
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请先输入下方的验证码查看最佳答案试确定常数a,b,使当x→0是,f(x)=sinx- x+ax^3/1+bx^2为x的尽可能高阶的无穷小,并求出此阶数。
试确定常数a,b,使当x→0是,f(x)=sinx- x+ax^3/1+bx^2为x的尽可能高阶的无穷小,并求出此阶数。
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