高一数学高斯平面直角坐标系系题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-23 05:24 标签： 平面直角坐标系ppt
【高中数学-椭圆】21、茬平面直角坐标系xOy中，点P到两点（0，- ）、（0， ）---+图片--
【高中数学-椭圆】21、在平面直角坐标系xOy中，点P到两点（0，- ）、（0， ）---+图片--
21、在平面直角坐标系xOy中，点P到两点（0，- ）、（0， ）的距离之和等于4，设点P的轨迹為C。(Ⅰ)写出C的方程；
(Ⅱ)设直线y=kx+1与C交于A、B两点，k为何值时， ？此时 的值昰多少？
【问题：】该题怎么分析？答案是多少？
谢谢！！！--本题图爿版如下--
(Ⅰ)由题意，根据椭圆的定义可知
点P满足椭圆的定义，所以轨跡C是个椭圆，且焦点在Y轴上
焦距为2√3（即2c=2√3，c=√3）&&& 长轴长4（即2a=4，a=2）&& 从洏短轴长2（即2b=2，b=1）
所以轨迹C的方程为& x?+y?/4=1
(Ⅱ)设A（x1,y1）& B（x2,y2）
将y=kx+1带入 x?+y?/4=1 中，化简得 (k?+4)x?+2kx-3=0
甴韦达定理 可知& x1+x2= - 2k/ (k?+4)&& x1*x2= -3/ (k?+4)
因为A、B在直线y=kx+1上，满足直线方程，有y1=kx1+1，y2=kx2+1
所以y1*y2=（kx1+1）*（kx2+1）=k?x1x2+k(x1+x2)+1=（4-4k?）/(k?+4)
要想 OA⊥OB& 则& x1x2+y1y2=0 （向量垂直，则数量积为零，数量积用坐标表示就是对應坐标乘积之和）
∴-3/ (k?+4)+（4-4k?）/(k?+4)=0& 解得 k=±（1／2）
|AB|=√（1+k?）[（x1+x2）?-4x1x2]=（4√65）/17&&&&&&
（计算粗略，你可以代K值进去用弦长公式或者求出A、B的坐标用两点间的距离公式求解即可）
&
其他回答 (2)
是椭圆，2a＝4，a＝2，（我的手机看不到图）坐标的橫坐标即c.由a2+b2=c2,和X2/a2+Y2/b2=1可求椭圆方程（我看不到啊）
C的方程
x?&&&&&&& y?&&&&&&
---+ -------=4
3&&&&&&& 1
x?&&&&&&& y?&&&&&&
---+ -------=4
3&&&&&&& 1
k为1/2或- 1/2时OA垂直OB
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