XY+lnY=1怎么求导公式步骤

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-26 05:44 标签： xy求导
求切线方程。急用！_百度知道
解：对方程y=f（x）进行求导就可以得出斜率，而斜率可通过xy+lny-1=0对x求导，得到：y+xy'+y'/y=0,再将y=1代入，此时对应的x=1，则y‘=-0.5，则切线方程为y=-0.5x+C，代入点（1,1），结果为C=1.5，因此切线为y=-0.5x+1.5.
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出门在外也不愁为什么dy/y积分完后会变成lny-lnc？不是+吗？-lnc怎么定义的？_百度知道
为什么dy/y积分完后会变成lny-lnc？不是+吗？-lnc怎么定义的？
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lny - lnc = lny + ln(1/c) 加和减是可以等价的。 - lnc = ln(1/c) ，可以理解成是和 C 不同的另一个常数 C‘ 。
条件x=yvdv/√(v^2+1)=dy/yln[v+√(v^2+1)]=lny-lncv+√(v^2+1)=y/c y^2
/ c^2 -2yv / c =1条件x=yv代入，得y^2=2c(x+ c / 2) - lnc = ln(1/c) 相当于ln(c1)是吧，我想知道上述题目是否有强制规定必须是用 - lnc ？有什么道理吗？因为用
+ ln (c1) 算出来结果不一样
你看这个，ln[v+√(v^2+1)] = lny - lnc 上式，如果这样写就成加了：lny = ln[v+√(v^2+1)] + lnc
额...是自变量才有常数...问了个傻问题...3Q
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xy+lny-lnx=0方程两边求导(xy)'+(lny)'-(lnx)'=0'x'y+xy'-1/y*y'-1/x=0(x-1/y)y'=1/x-yy'=(1/x-y)/(x-1/y)y'=(y-xy^2)/(x^2*y-x)y'=-y/x
应该是lny+CC是任意常数
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出门在外也不愁已知xy+lny=1,求dy|x=0_百度知道
已知xy+lny=1,求dy|x=0
求答案 步骤有就更好了
速度 O(∩_∩)O谢谢
提问者采纳
x=00+lny=1y=ed(xy)+dlny=0xdy+ydx+dy/y=0dy=-ydx/(x+1/y)所以原式=(-edx)/(0+1/e)=-e²dx
为什么吧原式对x导 得出的不是y+dy+1/y*dy/dx=0呀？
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出门在外也不愁21:48:13【 转载互联网】 作者： &&|&责编：李强
&&& &为了解决用户可能碰到关于"设y=y(x)是由方程cos(xy)+(x+1)*e^y=2所确定的隐函数"相关的问题，突袭网经过收集整理为用户提供相关的解决办法，请注意，解决办法仅供参考，不代表本网同意其意见,如有任何问题请与本网联系。"设y=y(x)是由方程cos(xy)+(x+1)*e^y=2所确定的隐函数"相关的详细问题如下: 求函数曲线y=y(x)在相应于x=0点处的切线方程及法线方程 ===========突袭网收集的解决方案如下===========
解决方案1：对方程两边同时求导得，﹣﹙y＋xy′﹚sin﹙xy﹚＋e^y＋﹙x＋1﹚y′e^y＝0令x=0则方程cos(xy)+(x+1)*e^y=2为1＋e^y=2，得y=0，即切点坐标为﹙0,0﹚将﹙0,0﹚带入﹣﹙y＋xy′﹚sin﹙xy﹚＋e^y＋﹙x＋1﹚y′e^y＝0得y′=﹣1则过切点﹙0,0﹚的切线方程是y=﹣x，法线方程是y=x。
================可能对您有帮助================
答： x^2+y^2-xy=4 两边对x求导：2x+2yy'-y-xy'=0 (2y-x)y'=y-2x y'=(y-2x)/(2y-x) 所以： dy=(y-2x)dx/(2y-x)===========================================问：求详细过程！！！谢！！！ 答案是这样的(1+xy')*e^y-(y+xy')=y' 当x=0时...答：x=0时，代入方程得：1+1=y,得： y=2 对x求导： (y+xy')e^xy-sin(xy)*(y+xy')=y' 将x=0, y=2代入得：2=y' 故dy(0)=2dx===========================================问：在线等，谢谢~答：y=e^x-xy 两边对x求导： y'=e^x-y-xy' 则y'=(e^x-y)/(1+x) y=ln(xy) 两边对x求导： y'=(y+xy')/(xy) 即xyy'=y+xy' y'=y/(xy-x)===========================================问：在线等，谢谢~答：dcos(xy)=dx -sin(xy)d(xy)=dx -sin(xy)(ydx+xdy)=dx -ysin(xy)dx-xsin(xy)dy=dx dy=-[ysin(xy)+1]dx/[xsin(xy)]===========================================问：求函数曲线y=y(x)在相应于x=0点处的切线方程及法线方程答：对方程两边同时求导得，﹣﹙y＋xy′﹚sin﹙xy﹚＋e^y＋﹙x＋1﹚y′e^y＝0 令x=0则方程cos(xy)+(x+1)*e^y=2为1＋e^y=2，得y=0，即切点坐标为﹙0,0﹚ 将﹙0,0﹚带入﹣﹙y＋xy′﹚sin﹙xy﹚＋e^y＋﹙x＋1﹚y′e^y＝0得y′=﹣1 则过切点﹙0,0﹚的切线方程...===========================================问：求函数曲线y=y(x)在相应于x=0点处的切线方程及法线方程答：对方程两边同时求导得，﹣﹙y＋xy′﹚sin﹙xy﹚＋e^y＋﹙x＋1﹚y′e^y＝0 令x=0则方程cos(xy)+(x+1)*e^y=2为1＋e^y=2，得y=0，即切点坐标为﹙0,0﹚ 将﹙0,0﹚带入﹣﹙y＋xy′﹚sin﹙xy﹚＋e^y＋﹙x＋1﹚y′e^y＝0得y′=﹣1 则过切点﹙0,0﹚的切线方程...===========================================问：求函数曲线y=y(x)在相应于x=0点处的切线方程及法线方程答：隐函数求导 设z=x²y²-cos(xy) dy/dx=-(δz/δx)/(δz/δy) =-(2xy²+ysin(xy))/(2x²y+xsin(xy)) =-y/x 故dy=-y/xdx===========================================问：设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所以确定的隐函数，求函数曲线y=y(x),...答：cos(xy)=x+y两边微分，得dx+dy-sin(xy)*(x*dy+y*dx)=0 dx(1-ysin(xy))+dy(1-xsin(xy))=0 dy/dx=(ysin(xy)-1)/(1-xsin(xy))即为切线斜率 代入数值，斜率为-1，过点（0，1），所以切线为x+y=1===========================================问：设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所以确定的隐函数，求函数曲线y=y(x),...答：令y=xu y'=u+xu' 代入原方程： [x(u+xu')-xu]cos²u+x=0 xu'cos²u+1=0 cos²udu=-dx/x (1+cos2u)du=-2dx/x 积分：u+0.5sin2u=-2ln|x|+C 即y/x+0.5sin(2y/x)=-2ln|x|+C===========================================
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