如图BC2点在m为线段ab的中点上ab比BC比CD等于二比四比三点m是线段AD的中点，且Bc=8cm，求线段CM的长

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-26 14:46 标签： m是线段ab的中点
如图，在平行四边形ABCD中，BC=2AB，M为AD的中点，过点C作CE⊥AB于E，求证：∠DME=3∠AEM_百度知道
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过M作MN平行于AB交BC于N，交FC于O＝＞　∠EMN＝∠AEM连结MCM为中点＝＞N亦为中点，MO平行AB＝＞MO为中位线＝＞EM＝MCCE⊥AB，MO为中位线＝＞CE⊥MO△MEO全等于△MCO∠NMC＝∠EMNMD＝DC＝＞∠DMC＝∠MCD＝∠NMC＝∠ENM＝∠AEM∠EMD＝∠EMN＋∠NMC＋∠DMC＝3∠AEM得证
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友情提示：过点M作MF垂直于EC，并连接MC
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出门在外也不愁已知：如图，四边形ABCD中，∠ADC=60°，∠ABC=30°，AD=CD．求证：BD2=AB2+BC2．☆☆☆☆☆推荐试卷
解析质量好解析质量中解析质量差如图一，在△ABC中，分别以AB，AC为直径在△ABC外作半圆O1和半圆O2，其中O1和O2分别为两个半圆的圆心．F是边BC的中点，点D和点E分别为两个半圆圆弧的中点．（1）连接O1F，O1D，DF，O2F，O2E，EF，证明：△DO1F≌△FO2E；（2）如图二，过点A分别作半圆O1和半圆O2的切线，交BD的延长线和CE的延长线于点P和点Q，连接PQ，若∠ACB=90°，DB=5，CE=3，求线段PQ的长；（3）如图三，过点A作半圆O2的切线，交CE的延长线于点Q，过点Q作直线FA的垂线，交BD的延长线于点P，连接PA．证明：PA是半圆O1的切线．
（1）利用中位线定理可得∠BO1F=∠CO2F，进而可得∠DO1F=∠FO2E，易得O1F=AO2=O2E，O2F=AO1=O1D，可得：△DO1F≌△FO2E；（2）易得△ACE和△ACQ，△ABD，△APD均为等腰直角三角形，那么可得AB，AC的长，利用勾股定理可得BC的长，利用顶点A及AB边构造和△PAQ全等的三角形AGB，利用勾股定理求得BG的长即为PQ的长；（3）需证∠6+∠8=90°，那么证明∠5+∠7=90°即可；利用四点共圆的性质可得△DBR≌△DAM，进而可得∠5=∠9，即可求证．
（1）证明：如图一，∵O1，O2，F分别是AB，AC，BC边的中点，∴O1F∥AC且O1F=AO2，O2F∥AB且O2F=AO1，∴∠BO1F=∠BAC，∠CO2F=∠BAC，∴∠BO1F=∠CO2F∵点D和点E分别为两个半圆圆弧的中点，∴O1F=AO2=O2E，O2F=AO1=O1D，∠BO1D=90°，∠CO2E=90°，∴∠BO1D=∠CO2E．∴∠DO1F=∠FO2E．∴△DO1F≌△FO2E；（2）解：如图二，延长CA至G，使AG=AQ，连接BG、AE．∵点E是半圆O2圆弧的中点，∴AE=CE=3∵AC为直径∴∠AEC=90°，∴∠ACE=∠EAC=45°，AC=2+CE2=，∵AQ是半圆O2的切线，∴CA⊥AQ，∴∠CAQ=90°，∴∠ACE=∠AQE=45°，∠GAQ=90°，∴AQ=AC=AG=，同理：∠BAP=90°，AB=AP=，∴CG=，∠GAB=∠QAP，∴△AQP≌△AGB．∴PQ=BG，∵∠ACB=90°，∴BC=2-AC2=，∴BG=2+BC2=，∴PQ=；（3）如图三，设直线FA与PQ的垂足为M，过C作CS⊥MF于S，过B作BR⊥MF于R，连接DR、AD、DM．∵F是BC边的中点，∴S△ABF=S△ACF．∴BR=CS，由（2）已证∠CAQ=90°，AC=AQ，∴∠2+∠3=90°∵FM⊥PQ，∴∠2+∠1=90°，∴∠1=∠3，同理：∠2=∠4，∴△AMQ≌△CSA，∴AM=CS，∴AM=BR，同（2）可证AD=BD，∠ADB=∠ADP=90°，∴∠ADB=∠ARB=90°，∠ADP=∠AMP=90°∴A、D、B、R四点在以AB为直径的圆上，A、D、P、M四点在以AP为直径的圆上，且∠DBR+∠DAR=180°，∴∠5=∠8，∠6=∠7，∵∠DAM+∠DAR=180°，∴∠DBR=∠DAM∴△DBR≌△DAM，∴∠5=∠9，∴∠RDM=90°，∴∠5+∠7=90°，∴∠6+∠8=90°，∴∠PAB=90°，∴PA⊥AB，又AB是半圆O1直径，∴PA是半圆O1的切线．免费提供初高中全科学习资源,全力打造最优质免费知识平台!
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> 如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝30°，∠ADC＝60°，AD=CD. 求证：BD2=AB2+BC2.
如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝30°，∠ADC＝60°，AD=CD. 求证：BD2=AB2+BC2.
如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝30°，∠ADC＝60°，AD=CD. 求证：BD2=AB2+BC2.
　 【思路点拨】利用AD=CD可以将△BCD绕点D逆时针 旋转60°，从而把条件集中到一个三角形中.　　【答案与解析】　　证明：∵AD=CD，∠ADC=60°，　　　　　∴△BCD绕点D逆时针旋转60°，得到△EAD，　　　　　∴∠BDE=∠CDA=60°，△BCD≌△EAD．　　　　　∴BC=AE， BD=DE，∠DAE=∠DCB　　　　　∴△BDE为等边三角形．　　　　　∴BE=BD．　　　　　∵在四边形 ABCD中，∠ABC＝30°，∠ADC＝60°，　　　　　∴∠DCB+∠DAB=270°，即∠DAE+∠DAB=270°．　　　　　∴∠BAE=90°．　　　　　∵在 Rt△BAE中，，　　　　　∴．　　【总结升华】由求证可知应该建立一个直角三角形，再由已知知道有30°，60°的角，有等线段，可以构想通过旋转构建直角三角形.
试卷 / &&&&&&
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&&( 17:10:17)&&( 17:9:9)&&( 17:8:18)&&( 17:7:36)&&( 17:6:45)&&( 17:6:10)&&( 17:5:31)&&( 17:3:7)&&( 17:3:7)&&( 17:0:49)在△ABC中,AB=2根号5,AC=4,BC=2,以AB为边向△ABC外作△ABD，使△ABD为等腰直角三角形，求线段CD的长，_百度知道
在△ABC中,AB=2根号5,AC=4,BC=2,以AB为边向△ABC外作△ABD，使△ABD为等腰直角三角形，求线段CD的长，
AB的平方=AC的平方+BC的平方三角形ABC为直角三角形AB的平方=AD的平方+BD的平方，AD=BD=根号10 以AB的中点0为圆心，以根号5为半径画圆连接CO，DO，DC角COD=角BOD+角COB根据余弦定理求得角COS 角COB=3/5.
角COB=53度所以；角COD=90+53=143度COS
角COD=[5+5-CD平方]/（2*5）=COS143度=-4/5求解得；CD=3根号2
有三种答案、还差两种啊
由勾股定理可知，△ABC为直角三角形 （一）△ABD以AB、AD为直角边时：AD=AB=2根号5 ∠CAD=∠CAB+∠BAD=30°+90°=120° 　　　　AC=4,AD=25 用余弦定理，代入数据得：CD＝2根号（9＋2根号5） （二）△ABD以AB、AD为直角边时：BD=AB=2根号5 ∠CBD=∠CBA+∠ABD=60°+90°=150°
BC=2,BD=25 用余弦定理，代入数据得：CD＝2（6＋15） （三）△ABD...
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解：∵AC=4，BC=2，AB=2 5 ，∴AC2+BC2=AB2，∴△ACB为直角三角形，∠ACB=90°．分三种情况：如图（1），过点D作DE⊥CB，垂足为点E．易证△ACB≌△BED，易求CD=2 10 ；如图（2），过点D作DE⊥CA，垂足为点E．易证△ACB≌△DEA，易求CD=2 13 ；如图（3），过点D作DE⊥CB，垂足为点E，过点A作AF⊥DE，垂足为点F．∵∠C=90°，∴∠CAB+∠CBA=90°，∵∠DAB+∠DBA=90°，∴∠EBD+∠DAF=90°，∵∠EBD+∠BDE=90°，∠DAF+∠ADF=90°，∴∠DBE=∠ADF，∵∠BED=∠AFD=90°，DB=AD，∴△AFD≌△DEB，易求CD=3 2 ．
看我的答案，问题和你是一样的，不过有六种情况，而非三种。
我也在做这一题
余弦定理是在什么时候学的哦
不是很清楚
等腰直角三角形的相关知识
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