一元二次方程x2+3x=0的解是；用配方法解方程2x2+4x+1=0，配方后得到的方程是；用配方法解方程3x2-6x+1=0，则方程可变形为．
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已知下列方程中①x-2=、②0.3x=1、③=5x-1、④x-4x=3⑤x=6、⑥x+2y=0、⑦x2-x+2=x2+3x，其中是一元一次方程的有
A.2个B.3个C.4个D.5个
题型：单选题难度：偏易来源：吉林省月考题
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据魔方格专家权威分析，试题“已知下列方程中①x-2=、②0.3x=1、③=5x-1、④x-4x=3⑤x=6、⑥x+2y=0、..”主要考查你对&&一元一次方程的定义&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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一元一次方程的定义
定义：在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的整式方程叫一元一次方程。注：主要用于判断一个等式是不是一元一次方程。 一元一次方程标准形式:只含有一个未知数（即“元”），并且未知数的最高次数为1（即“次”）的整式方程叫做一元一次方程。一元一次方程的标准形式（即所有一元一次方程经整理都能得到的形式）是ax+b=0（a，b为常数，x为未知数，且a≠0）。其中a是未知数的系数，b是常数，x是未知数。未知数一般设为x，y，z。分类：1、总量等于各分量之和。将未知数放在等号左边，常数放在右边。如：x+2x+3x=6 2、等式两边都含未知数。如：302x+400=400x，40x+20=60x.方程特点:（1）该方程为整式方程。（2）该方程有且只含有一个未知数。（3）该方程中未知数的最高次数是1。一元一次方程判断方法:通过化简，只含有一个未知数，且含有未知数的最高次项的次数是一的等式，叫 一元一次方程。要判断一个方程是否为一元一次方程，先看它是否为整式方程。若是，再对它进行整理。如果能整理为 ax+b=0（a≠0）的形式，则这个方程就为一元一次方程。里面要有等号，且分母里不含未知数。一元一次方程必须同时满足4个条件：⑴它是等式；⑵分母中不含有未知数；⑶未知数最高次项为1； ⑷含未知数的项的系数不为0。学习实践：在小学会学习较浅的一元一次方程，到了初中开始深入的了解一元一次方程的解法和利用一元一次方程解较难的应用题。一元一次方程牵涉到许多的实际问题，例如工程问题、植树问题、比赛比分问题、行程问题、行船问题、相向问题分段收费问题、盈亏、利润问题。 列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式—— 方程。 ⒈4x=24 ⒉50 ⒊0.52x-(1-0.52)x=80 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.
发现相似题
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707679708684724073703342706150734166问题分类：初中英语初中化学初中语文
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已知x是一元二次方程x2+3x-1=0的实数根，那么代数式$\frac{x-3}{3{x}^{2}-6x}÷（x+2-\frac{5}{x-2}）$的值为______．.
.这道题不会，有谁会啊！
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初三数学(下学期)总复习代数专题三 列方程解应用题
撰稿 北宁英实初中 刘春颖　　审稿 杨景森　　录入 李岩　　校对 郭枫
　　一、基础知识
　　1.列方程解应用题的一般步骤
　　(1)审　　　(2)设　　　(3)列　　　(4)解　　　(5)检验　　　(6)答
　　2.基本题型
　　(1)数字问题　通常利用数值间的关系找等量关系．
　　(2)面积问题　通常利用面积公式找等量关系．
　　(3)平均增长(降低)率问题
　　基本关系式是a(1±x)2=b．其中a是增长或降低前的基本数量，x是增长(降低)率，指数2表示增长(降低)2次，b是增长(降低)后的数量．
　　(4)工程问题
　　基本数量关系：工作效率×工作时间＝工作总量．
　　(5)行程问题
　　基本数量关系：速度×时间＝路程．
　　(6)水上行程问题
　　基本数量关系：静水速度＋水流速度＝顺流速度．
　　　　　　　　　静水速度－水流速度＝逆流速度．
　　(7)营销问题
　　基本数量关系：售价－进价＝利润．
　　　　　　　　　进价×利润率＝利润．
　　3.注意
　　列一元二次方程的应用题要检验是否符合实际意义．
　　列分式方程的应用题一要检验是否是增根，二要检验是否符合题意．
　　二、典型例题
　　例1　某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价．若每件商品售价为a元，则可卖出(350-10a)件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20％，商店计划要赚400元，需要卖出多少件商品？每件商品售价多少元？
　　解：设每件商品售价为x元，才能使商品赚400元．
　　　　根据题意，得　(x-21)(350-10x)=400．
　　　　　　整理，得　x2-56x+775=0．
　　　　　　　　解得　x1=25，x2=31．
　　　　又　∵21×(1+20%)=25.2，
　　　　而x1=25＜25.2符合题意，x2=31＞25.2不符合题意(舍去)．
　　　　　　∴x=25(元)，350-10×25=100(件)．
　　答：该商店需要卖出100件商品，每件售价为25元，才能赚400元．
　　例2　小明的妈妈上周三在自选商场花10元钱买了几瓶酸奶，周六再去买时，正好遇上商场搞酬宾活动，同样的酸奶，每瓶比上次降价0.5元，因此多花2元钱，却比上次多买2瓶酸奶．问她上周三买了几瓶酸奶？
　　解：设小明的妈妈上周三买了x瓶酸奶，根据题意，得
　　　　　　　　．
　　　　方程两边都乘以x(x+2)，约去分母，整理，得
　　　　　　　　　x2+6x-40=0．
　　　　解这个方程，得　x1=4，x2=-10．
　　　经检验，x1=4，x2=-10都是原方程的解，但x2=-10不符合题意，舍去，所以x=4．
　　答：小明的妈妈上周三买了4瓶酸奶．
　　三、检测试题
　　(一)填空题
　　1.某企业两年时间的生产总值增长了69%，平均每年的增长率是______．
　　2.为鼓励居民节约用水，某市采用如下措施：每户每月用水不超过m吨，则每吨收费1.8元；用水超过m吨，超过几吨，则这几吨水费就提价十分之几；若某月用水10吨，共交水费20.88元，则m=______．
　　3.为了搞活经济，商场将一种商品A按标价的九折出售(即优惠10％)，仍可以获利10％，若商品A的标价33元，那么该商品进货价为_____元.
　　4.我国股市交易中，每买卖一次需交千分之七点五的各种费用，某投资者以每股10元的价格买了某股票1000股，当该股票涨到12元时，全部卖出，该投资者实际盈利为___元．
　　5.如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的四条互相垂直的道路，余下部分作为草地，要使每块草地面积均为40m2，若设路宽为xm，则可列式子为_____．
　　6.有一河流，其水流时速为1千米，现在有一船在河中1.75千米的一段距离往返一次需用100分钟，问此船在静水中的速度是______．
　　(二)选择题
　　1.某超市一月份的营业额为200万元，二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x
，则由题意列方程应为(　)
　　A.200(1+x)2=1000　　　　　　　　　　　　 B.200+200×2x=1000
　　C.200(1+x)+200(1+x)2=1000　　 　　　　　 D.200+200(1+x)+200(1+x)2=1000
　　2.两个连续奇数的积是255，则这两个数的和是(　)
　　A.31　　　　　　　　B.32　　　　　　　 　C.±31　　　　 　D.±32
　　3.甲、乙两工程队做一项工程，需6天完成．若甲单独做，甲比乙少用2天．问甲、乙单独做各需几天完成？设甲单独做需x天，根据题意列方程为(　)
　　A.　　　B.　　　C.　
　　4.甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等．若设甲每小时做x个零件，根据题意列出方程为(　)
　　A.　　　　B.　　　　
C.　　 D.以上都不对
　　(三)列方程解应用题
　　1.如图，要建一面积为130m2的长方形大院，大院的一边靠16m的墙，并在与墙平行的一边开一道宽1m的门，现有能围成32m长的竹篱笆，求院子的长和宽．
　　2.某农户种植花生，原来种植的花生亩产量为200千克，出油率为50%(出油率=×100%)．现在种植新品种花生后，每亩收获的花生可加工成花生油132千克，其中花生出油率的增长率是亩产量的增长率的．求新品种花生亩产量的增长率．
　　3.某商场为迎接节日开展了新颖的促销活动．如果顾客一次消费不超过A元，那么就不优惠；如果超过A元，则在这次消费中超过部分进行优惠，超过部分每元钱商品只需元付款．下表是甲、乙两人的消费情况：
　　根据表中数据，求A值．
　　4.甲、乙两城间的铁路路程为1200千米，经过技术改造，列车提速后比提速前速度增加了20千米／时，列车从甲城到乙城行驶的时间减少了3小时．这条铁路在现有条件下安全行驶速度不能超过140千米／时．请用学过的数学知识说明在这条铁路的现有条件下列车还可再次提速．
　　5.某开发公司生产的960件新产品，需要精加工后，才能投放市场．现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天，而乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品，公司需付甲工厂加工费用每天80元，乙工厂加工费用每天120元．
　　(1)求甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？
　　(2)公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成；也可以由两家同时合作完成．在加工过程中，公司需派一名工程师每天到厂进行技术指导，并负担每天5元的误餐补助费．请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由．
　　6.某日，甲、乙两小贩分别到批发站和农村专业户购进某种蔬菜到市场零售，他们购进菜均用去84元，由于批发站的菜经长途运输，每千克比专业户贵0.2元，所以甲少购得10千克，由于专业户的路程较远，乙比甲另外多付出运输费10元．
　　(1)甲、乙小贩这一天各进了多少千克菜，进价各是多少？
　　(2)若他们均按1.8元／千克售出，这一天他们各净挣多少元？
　　7.在抗击“SARS”的过程中，某厂甲、乙两工人按上级指示同时做一批等数量的防护服．开始时，乙比甲每天少做3件，到甲、乙两人都剩下80件时，乙比甲多做了2天，这时，甲保持工作效率不变，乙提高了工作效率后比原来每天多做5件，这样甲、乙两人同时完成了任务．求甲、乙两人原来每天各做多少件防护服．
　　8.某商场销售某种商品，今年四月份销售了若干件，共获毛利润3万元(每件商品的毛利润＝每件商品的销售价格－每件商品的成本价格)．五月份商场在成本价格不变的情况下，把这种商品的每件销售价降低了4元，但销售量比四月份增加了500件，从而所获毛利润比四月份增加了2千元．问调价前，销售每件商品的毛利润是多少元？
　　(四)先根据要求编写应用题，再解答你所编写的应用题．
　　编写要求：1.编写一道行程问题的应用题，使得根据题意列出的方程为．
　　　　　　　2.所编写应用题完整，题意清楚，联系生活实际且其解符合实际．
检测试题参考答案
　　(一)1.30%　　　2.6吨　　　3.27　　　4.1835　　　5.40×9=(32-2x)(20-2x)　　
　　　　6.2.5千米／时
　　(二)1.C　　2.D 　　3.B　　4.B
　　1.解：设院子宽x米，则长为(33-2x)米．
　　　　　根据题意，得　x(33-2x)=130．
　　　　　　　整理，得　2x2-33x+130=0．
　　　　　解这个方程得　x1=10，.
　　　　　当x=10时，33-2x=13．
　　　　　当时，．
　　　　　∵20＞16，∴只取x=10．
　　　答：院子的长为13米，宽为10米.　　
　　2.解：设新品种花生亩产量的增长率为x．根据题意，得
　　　　　　．
　　　　　　整理，得　x2+3x-0.64=0．
　　　　　　解这个方程，得x1=-3.2，x2=0.2．
　　　　　　∵增长率不能为负，∴只取x=0.2=20%．
　　　答：新品种花生亩产量的增长率为20%．
　　3.根据题意，得
　　　　　　．
　　　　　整理，得A2-300A+17600=0．
　　　　　解这个方程，得A1=80，A2=220．
　　　　　∵220＞200，∴只取A=80．
　　　　　答：A值为80．
　　4.解：设列车提速前的速度为x千米／时．
　　　　　根据题意，得．
　　　　　方程两边都乘以x(x+20)，约去分母，整理得
　　　　　　x2+20x-8000=0．
　　　　　解这个方程，得x1=80，x2=-100．
　　　　　经检验，x1=80，x2=-100都是原方程的根．
　　　　　速度为负不合题意，所以只取x=80．
　　　　∵提速后的速度为80+20=100＜140，
　　　　∴可以再次提速．
　　5.解：(1)设甲工厂每天能加工x件产品，根据题意，得
　　　　　　　．
　　　　　方程两边都乘以x(x+8)，约去分母，整理，得
　　　　　　x2+8x-384=0．
　　　　　解这个方程，得x1=16，x2=-24．
　　　　　经检验，x1=16，x2=-24都是原方程的根.
　　　　　但件数为负不合题意，所以只取x=16．
　　　　　x+8=16+8=24．
　　　　答：甲每天加工16件，乙每天加工24件．
　　　　　(2)甲工厂单独加工完这批新产品所需时间为960÷16=60(天)，所需费用为80×60+5×60=5100(元)．
　　乙工厂单独加工完这批新产品所用时间为960÷24=40(天)，所需费用为120×40+5×40=5000(元)．
　　甲、乙合作需用时间为(天)，所需费用为(80+120)×24+5×24=4920(元)．
　　因此选择甲、乙两家工厂合作加工完这批新产品比较合适．
　　6.解：(1)设甲购进x千克，则乙购进(x+10)千克．
　　　　根据题意，得．
　　　　　方程两边都乘以x(x+10)约去分母，整理得
　　　　　　x2+10x-4200=0．
　　　　　解这个方程，得x1=60，x2=-70．
　　　经检验，x1=60，x2=-70都是原方程的根．但千克数不能为负，所以只取x=60．
　　　　　60+10=70．
　　　　此时，，．
　　　　答：甲购进60千克，单价为1.4元；乙购进70千克，单价为1.2元．
　　　　　(2)1.8×60-84=74(元)，
　　　　　　 1.8×70-84-10=32(元)．答：甲净挣24元，乙净挣32元．
　　7.解：设开始时乙每天做x件，甲每天做(x+3)件，后来乙每天做(x+5)件．根据题意，得
　　　　　
　　　　方程两边都乘以(x+3)(x+5)，约去分母，得
　　　　　　x2+8x-65=0．
　　　　解这个方程，得
　　　　x1=-13，x2=5．
　　　　经检验，x1=-13，x2=5都是原方程的根，但负数不合题意，所以只取x=5．
　　　　5+3=8．
　　　　答：开始时甲每天做8做，乙每天做5件．
　　8.解：设调价前，销售每件商品的毛利润是x元．
　　　根据题意，得．
　　　　　方程两边都乘以x(x-4)，约去分母，整理得
　　　　　　x2-8x-240=0．
　　　　　解这个方程，得x1=20，x2=-12．
　　　　经检验，x1=20，x2=-12都是原方程的根．但负数不合题意，所以只取x=20．
　　　　答：调价前，销售每件商品的毛利润是20元．用户名 密码
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可以插入公式啦！&我知道了&
用适当的方法解一元二次方程
（1）x2+3x+1=0
（2）x2-10x+9=0
（3）（2x-1）2=（3x+2）2
（4）（x-1）（x+2）=2（x+2）
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分析：（1）找出a，b，c的值，代入求根公式即可求出解；
（2）方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（3）利用平方根的定义开方转化为两个一元一次方程来求解；
…(点击上面的蓝色链接“查看完整答案与解析”字样可以查看完整答案)
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