已知函数fx sin wx(x)=cos(x-3/ 兀)-sin(2/兀-x).(1)求函数f(x)的最小值.

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-27 12:52 标签： excel最小值函数
当前位置：
＞＞＞已知函数f（x）=sin（x+7π4）+cos（x-3π4），x∈R（Ⅰ）求f（x）的最小正周期..
已知函数f（x）=sin（x+7π4）+cos（x-3π4），x∈R（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和最小值；（Ⅱ）已知cos（β-α）=45，cos（β+α）=-45.0＜α＜β≤π2，求证：[f（β）]2-2=0．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（Ⅰ）f（x）=sin（x+7π4）+cos（x-3π4）=sin（x-π4）+sin（x-π4）=2sin（x-π4）∴T=2π，最小值为-2（Ⅱ）∵cos（β-α）=cosβcosα+sinβsinα=45，cos（β+α）=cosβcosα-sinβsinα=-45，两式相加得2cosβcosα=0，∵0＜α＜β≤π2，∴β=π2∴[f（β）]2-2=4sin2π4-2=0
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=sin（x+7π4）+cos（x-3π4），x∈R（Ⅰ）求f（x）的最小正周期..”主要考查你对&&任意角的三角函数，三角函数的诱导公式，两角和与差的三角函数及三角恒等变换&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
任意角的三角函数三角函数的诱导公式两角和与差的三角函数及三角恒等变换
任意角的三角函数的定义：
设α是任意一个角，α的终边上任意一点P的坐标是（x，y），它与原点的距离是，那么，，以上以角为自变量，比值为函数的六个函数统称为三角函数。三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P的位置无关。
象限角的三角函数符号：
一全正，二正弦，三两切，四余弦。 特殊角的三角函数值：（见下表）
诱导公式：
公式一公式二公式三公式四公式五公式六规律：奇变偶不变，符号看象限。即形如（2k+1）90°±α，则函数名称变为余名函数，正弦变余弦，余弦变正弦，正切变余切，余切变正切。形如2k×90°±α，则函数名称不变。 诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义：
&的三角函数值．&&(1)当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号；&&(2)当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。
记忆方法一：奇变偶不变，符号看象限：&&&
记忆方法二：无论α是多大的角，都将α看成锐角．&&&
以诱导公式二为例：
&若将α看成锐角（终边在第一象限），则π十α是第三象限的角（终边在第三象限），正弦函数的函数值在第三象限是负值，余弦函数的函数值在第三象限是负值，正切函数的函数值在第三象限是正值．这样，就得到了诱导公式二．以诱导公式四为例：&&& &&&& 若将α看成锐角（终边在第一象限），则π-α是第二象限的角（终边在第二象限），正弦函数的三角函数值在第二象限是正值，余弦函数的三角函数值在第二象限是负值，正切函数的三角函数值在第二象限是负值．这样，就得到了诱导公式四．
诱导公式的应用：
运用诱导公式转化三角函数的一般步骤：&&&&& 特别提醒：三角函数化简与求值时需要的知识储备：①熟记特殊角的三角函数值；②注意诱导公式的灵活运用；③三角函数化简的要求是项数要最少，次数要最低，函数名最少，分母能最简，易求值最好。两角和与差的公式：
倍角公式：
半角公式：
万能公式：
三角函数的积化和差与和差化积：
三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
(1)解决给值求值问题的一般思路:①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.(2)解决给值求角问题的一般步骤:①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.
发现相似题
与“已知函数f（x）=sin（x+7π4）+cos（x-3π4），x∈R（Ⅰ）求f（x）的最小正周期..”考查相似的试题有：
411461759255798844849098806129838511&&评论 & 纠错 &&
同类试题1：已知函数f（x）=．（1）用函数单调性定义证明在（1，+∞）上是单调减函数；（2）求函数在区间[3，4]上的最大值与最小值．（1）证明：设x1，x2为区间（1，+∞）上的任意两个实数，且1＜x1＜x2，则f（x1）-f（x2）=x1x1-1-x2x2-1=x2-x1(x1-1)(x2-1)∵1＜x1＜x2，∴x2-x1＞0，x1-1＞0，x2-1＞0，∴f（x1）-f（x2）＞0∴f（x1）＞f（x2）∴f(x)=xx-1在（1，+∞）上是单调减函数（2）解：由（1）可知，函数f(x)=xx-1在[3，4]上为单调递减...
同类试题2：已知二次函数f（x）=x2+bx+c满足f（1）=0，f（3）=0（1）求f（x）的解析式；（2）若f（x）在区间&（2m，m+1）具有单调性，求m的取值范围．解：（1）由题可知x2+bx+c=0的两根为1和3，由二次函数双根式得：f（x）=（x-1）（x-3）．（2）由（1）可得：该二次函数的对称轴为：x=2，∴2m＜m+12m≥2①或2m＜m+1m+1≤2②，由①得m无解，由②得m＜1，∴m＜1．所以m的取值范围为（-∞，1）．高中理科作业
已知函数f（x）=x3-3x2-9x+1 （1）求函数在区间[-4，
UPTATED: | 分类：
问：已知函数f（x）=x3-3x2-9x+1
（1）求函数在区间[-4，4]上的单调性．
（2）求函数在区间[-4，4]上的极大值和极小值与最大值和最小值．
（1）∵f（x）=x3-3x2-9x+1，∴f&（x）=3x2-6x-9=3（x+1）（x-3）
令f&（x）＞0，结合-4&x&4，得-4&x＜-1或3＜x&4．
令f&（x）＜0，结合-4&x&4，得-1＜x＜3．
∴函数f（x）在[-4，-1）和（3，4]上为增函数，在（-1，3）上为减函数．
（2）由（1）得函数f（x）在x=-1时取得极大值，即f（-1）=6，在x=3时取得极小值，f（3）=-26
而f（-4）=-75，f（4）=-19
所以最大值为6，最小值为-75
更多问答可点击
你可能还对下面的新闻感兴趣
友情链接Links& 2013 - 2014 作业宝. All Rights Reserved. 沪ICP备号-9

我要回帖

更多关于 excel最小值函数 的文章

 

随机推荐