在直角坐标系中，直线L1的解析式为y=2x-1，直线L2过原点且L2与直线L1交于点P（-2，a）．（1）试求a的值；（2）试问（-2，a）可以看作是怎样的二元一次方程组的解；（3）设直线L1与x轴交于点A，你能求出△APO的面积吗？试试看；（4）在直线L1上是否存在点M，使点M到x轴和y轴的距离相等？若存在，求出点M的坐标；不存在，说明理由．
【思路分析】
解：（1）二元一次方程x-2y=0的解可以为：、、、，所以，以方程x-2y=0的解为坐标的点分别为：（2，1）、（4，2）、（1，）、（3，），它们在平面直角坐标系中的图象如下图所示：（2）由（1）图，知，四个点在一条直线上；（3）由原方程，得y=，∵以方程x-2y=0的解为坐标的点的全体叫做方程x-2y=0的图象，∴方程x-2y=0的图象就是正比例函数y=的图象，∵正比例函数y=的图象是经过第一、三象限且过原点的一条直线，∴方程x-2y=0的图象是经过第一、三象限且过原点的一条直线；（4）①对于方程x+y=1，当x=0时，y=1；当y=0时，x=0；所以方程x+y=1经过（0，1），（1，0）这两点；②对于方程2x-y=2，当x=0时，y=-1；当y=0时，x=1；所以方程x+y=1经过（0，-1），（1，0）这两点；综合①②，在平面直角坐标系中画出的二元一次方程组的图象如下所示：故原方程组的解是，并且能在坐标系中用P（1，0）表示．
【解析过程】
（1）先解出方程x-2y=0的三个解，再在平面直角坐标系中利用描点法解答；（2）根据（1）的图象作答；（3）由方程x-2y=0变形为y=，即正比例函数，根据正比例函数图象的性质回答；（4）在平面直角坐标系中分别画出x+y=1、2x-y=2的图象，两个图象的交点即为所求．
本题主要考查的是二元一次方程组的解及其直线方程的图象，题目比较长，要注意耐心解答．
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京ICP备号 京公网安备在直角坐标系中，直线L1的解析式为y=2x-1,直线L2过原点且L2与直线L1交于点P（-2，a）
在直角坐标系中，直线L1的解析式为y=2x-1,直线L2过原点且L2与直线L1交于点P（-2，a）
（1）试问（-2，a）可以看做是怎样的二元一次方程组的解？
（2）在直线L1上是否存在点M，使点M到x轴和y轴的距离相等？若存在，求出点m的坐标；若不存在，说明理由。
1.设L2函数解析式为y=kx+b
a=-2*2-1=-5
那么可以说：L2中有（-2，-5）这个点
即：-2k+b=-5这一个二元一次方程
2.存在
此时存在x=2x-1
所以x=1
即m（1，1）存在
等待您来回答
理工学科领域专家如图，已知直线l1：y1=k1x+b1和直线l2：y2=k2x+b2相交于点（1，1）．请你根据图象所提供的信息回答下列问题：
（1）分别求出直线l1、l2的函数解析式；
（2）写出一个二元一次方程组，使它满足图象中的条件；
（3）根据图象直接写出当0≤y1≤y2时x的取值范围．
提 示 请您或[登录]之后查看试题解析 惊喜：新手机注册免费送20天VIP和20个雨点！无广告查看试题解析、半价提问如图所示中两直线l1，l2的交点坐标可以看作哪个方程组的解[]A.B
练习题及答案
如图所示中两直线l1，l2的交点坐标可以看作哪个方程组的解
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题型：单选题难度：中档来源：同步题
所属题型：单选题
试题难度系数：中档
答案（找答案上）
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初中二年级数学试题“如图所示中两直线l1，l2的交点坐标可以看作哪个方程组的解[]A.B”旨在考查同学们对
二元一次方程组的解法、
一次函数的图像、
……等知识点的掌握情况，关于数学的核心考点解析如下：
此练习题为精华试题，现在没时间做？，以后再看。
根据试题考点，只列出了部分最相关的知识点，更多知识点请访问。
考点名称：
定义：一般地，使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。求方程组的解的过程，叫做解方程组。
二元一次方程组的解法：
1）代入消元法
用代入消元法的一般步骤是：
1.选一个系数比较简单的方程进行变形，变成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式；
2.将y = ax + b 或 x = ay + b代入另一个方程，消去一个未知数，从而将另一个方程变成一元一次方程；
3.解这个一元一次方程，求出 x 或 y 值；
4.将已求出的 x 或 y 值代入方程组中的任意一个方程（y = ax +b 或 x = ay + b），求出另一个未知数；
5.把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程的解。
例：解方程组 ：x+y=5①
6x+13y=89②
解：由①得x=5-y③
把③代入②，得6(5-y)+13y=89
把y=59/7代入③，得x=5-59/7
∴ x=-24/7
y=59/7 为方程组的解
我们把这种通过&代入&消去一个未知数，从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法（elimination by substitution)，简称代入法。
2）加减消元法
用加减法消元的一般步骤为：
①在二元一次方程组中，若有同一个未知数的系数相同（或互为相反数），则可直接相减（或相加），消去一个未知数；
②在二元一次方程组中，若不存在①中的情况，可选择一个适当的数去乘方程的两边，使其中一个未知数的系数相同（或互为相反数），再把方程两边分别相减（或相加），消去一个未知数，得到一元一次方程；
③解这个一元一次方程；
④将求出的一元一次方程的解代入原方程组系数比较简单的方程，求另一个未知数的值；
⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程组的解。
例：解方程组：
把x=7代入①，得
解，得：y=2
∴ x=7
y=2 为方程组的解
利用等式的性质使方程组中两个方程中的某一个未知数前的系数的绝对值相等，然后把两个方程相加（或相减），以消去这个未知数，使方程只含有一个未知数而得以求解。像这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。
3）加减-代入混合使用的方法
例1 13x+14y=41 ⑴
14x+13y=40 ⑵
解：⑵-⑴得
把⑶代入⑴得
13(y-1)+14y=41
13y-13+14y=41
把y=2代入⑶得
所以：x=1,y=2
特点：两方程相加减，单个x或单个y，这样就适用接下来的代入消元。
例2，（x+5)+(y-4)=8
（x+5)-(y-4)=4
令x+5=m,y-4=n
原方程可写为
解得m=6,n=2
所以x+5=6,y-4=2
所以x=1,y=6
特点：两方程中都含有相同的代数式，如题中的x+5,y-4之类，换元后可简化方程也是主要原因。
例3，x:y=1:4
令x=t,y=4t
方程2可写为：5t+6*4t=29
所以x=1,y=4
二元一次方程组还可以用做图像的方法，即将相应二元一次方程改写成一次函数的表达式在同坐标系内画出图像，两条直线的交点坐标即二元一次方程组的解。
一般来说，一个二元一次方程有无数个解，而二元一次方程组的解有以下三种情况：
1）、唯一解
如方程组x+y=5①
6x+13y=89②
y=59/7 为方程组的解
2）、有无数组解
如方程组x+y=6①
2x+2y=12②
因为这两个方程实际上是一个方程（亦称作&方程有两个相等的实数根&），所以此类方程组有无数组解。
如方程组x+y=4①
2x+2y=10②，
因为方程②化简后为
这与方程①相矛盾，所以此类方程组无解。
可以通过系数之比来判断二元一次方程组的解的情况，如下列关于x,y的二元一次方程组：
当a/d&b/e 时，该方程组有一组解。
当a/d=b/e=c/f 时，该方程组有无数组解。
当a/d=b/e&c/f 时，该方程组无解。
1．二元一次方程（组）及解的应用：注意：方程（组）的解适合于方程，任何一个二元一次方程都有无数个解，有时考查其整数解的情况，还经常应用方程组的概念巧求代数式的值。
2．解二元一次方程组：解方程组的基本思想是消元，常用方法是代入消元和加减消元，转化思想和整体思想也是本章考查重点。
3．二元一次方程组的应用：列二元一次方程组的关键是能正确分析出题目中的等量关系，题目内容往往与生活实际相贴近，与社会关系的热点问题相联系，请平时注意搜集、观察与分析。
考点名称：
一般地，形如y=kx+b（k&0，k,b是常数），那么y叫做x的一次函数。
当b=0时，y=kx+b即y=kx，即正比例函数（自变量和因变量成正比例）。
所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。但不能说一次函数是正比例函数。
若自变量最高次数为1，则这个函数就是一次函数。
（1）在一次函数图像上的任取一点P（x，y），则都满足等式：y=kx+b(k&0)。
（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总交于（-b/k，0）。正比例函数的图像都经过原点。
k，b决定函数图像的位置：
y=kx时，y与x成正比例：
当k&0时，直线必通过第一、三象限，y随x的增大而增大；
当k&0时，直线必通过第二、四象限，y随x的增大而减小。
y=kx+b时：
当 k&0，b&0， 这时此函数的图象经过第一、二、三象限；
当 k&0，b&0，这时此函数的图象经过第一、三、四象限；
当 k&0，b&0，这时此函数的图象经过第一、二、四象限；
当 k&0，b&0，这时此函数的图象经过第二、三、四象限。
当b&0时，直线必通过第一、二象限；
当b&0时，直线必通过第三、四象限。
特别地，当b=0时，直线经过原点O（0，0）。
这时，当k&0时，直线只通过第一、三象限，不会通过第二、四象限。
当k&0时，直线只通过第二、四象限，不会通过第一、三象限。
特殊位置关系：
当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中k的值（即一次项系数）相等；
当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中k的值互为负倒数（即两个k值的乘积为-1）一次函数的
（1）列表：表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。
（2）描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。
一般地，y=kx+b(k&0）的图象过（0，b）和（-b/k，0）两点即可画出。
正比例函数y=kx(k&0）的图象是过坐标原点的一条直线，一般取（0，0）和（1，k）两点画出即可。
（3）连线： 按照横坐标由小到大的顺序把描出的各点用直线连接起来。
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5.6二元一次方程与一次函数1|
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