求一个广义求不定积分分，谢谢！

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-29 06:30 标签： 定积分求法
FxFx+cfxFx+c
fxFx+cFx+cfx
y=fx[ab][ab]nnn0n
fx[ab]kfx[ab]k
fxgx[ab]fxgx[ab]
abfx[ab] fxababt
tXXx=ax=tstfx
fx[ab]Fxfx
fx[ab][ab][ab]-求解广义定积分_百度知道
求解广义定积分
&教育从业者
来自江苏省教育工作者
令x=tan^2tdx=2tantsec^2tdtx=0,t=0,x=+∞，t=π/2原式=∫(0,+∞) dx/√[x(x+1)^3]=∫(0,π/2) 2tantsec^2tdt/(tant*sec^3t)=2∫(0,π/2) costdt=2sint(0,π/2)=2【求助】紧急！求一道定积分的解法！谢谢大家 - 数學 - 小木虫 - 学术 科研 第一站
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【求助】紧急！求一道定积分的解法！谢谢大家
上限为+无穷大，下限为0
∫xsinamx/a的平方+x的平方
其中m a是常数
写清楚点吧，用上括号，^2，不然看不懂 上限为正无穷大，下限为0
分子是XSinmx
分毋为a的平方加上x的平方
其中m a是常数 >> fun=sym('x*sin(m*a*x)/(x^2+a^2)')
x*sin(m*a*x)/(x^2+a^2)
>> simplify(int(fun))
1/2*sinint(m*a*x-i*a^2*m)*cosh(a^2*m)+1/2*i*cosint(m*a*x-i*a^2*m)*sinh(a^2*m)+1/2*sinint(m*a*x+i*a^2*m)*cosh(a^2*m)-1/2*i*cosint(m*a*x+i*a^2*m)*sinh(a^2*m)
>> simplify(int(fun,0,inf))
-1/2*pi*(-csgn(m*a)*cosh(a^2*m)+sinh(a^2*m)*csgn(a^2*m)) 楼主，我还是不清楚你那个分子里sin後面跟的是a*m*x还是m*x，你两个帖子说的不一致。
我给你算了个关于b的积分，你自己去代，是a*m*x就代b=a*m，是m*x就代b=m。
顺便说下，这个积分叫做拉普拉斯積分 不知道楼主的问题得到解决了么？ 我来说下，昨天楼主发短消息給我，说非常感谢，我回他说，你应该去原来的帖子回复，让大家都看到，结果到现在也没有见他来回帖，这样不是很好，别人不知道你箌底收到没有。
var cpro_id = 'u1216994';
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E-mail： & QQ：8835100求一个簡单积分，谢谢 - 数学 - 小木虫 - 学术 科研 第一站
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求一个简单积分，谢谢
求1/(a-sint)的原函数，其中a&1,或者
=2/sqrt(a^2-1)*pi/2+2/sqrt(a^2-1)*arctan(1/(sqrt(a^2-1))); =2/sqrt(a^2-1)*pi/2+2/sqrt(a^2-1)*arctan(1/(sqrt(a^2-1)))
=2/sqrt(a^2-1)*; 0&=a&=1时,广义积分不存在;
sint = 2tan(t/2) / 代入得
被积函数= /{a - 2tan(t/2)}
令 u = tan(t/2), 则
積分 = Integration(0, +无穷大, 2/(au*u-2u+a)).
-1&a&0时, I = 1/sqrt(1-a*a) *
a=-1时 I = -2;
a&-1时 I = - 2/ sqrt(a^2 - 1) * ;
a&1时 I = 2/sqrt(a^2 - 1) * ;
var cpro_id = 'u1216994';
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