已知y ax的三次方等于ax的五次方加bx3次方加cx减一，且当x等于负2时，y等于五那么当x等于2时y的值是

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-30 04:45 标签： 已知2的m次方等于a
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已知函数f（x）=ax4+bx3+cx2+dx+e（其中a、b、c、d、x∈R）为偶函数，它的图象过点A（0，-1），且在x=1处的切线方程为2x+y-2=0．（1）求函数f（x）的表达式；（2）若对任意x∈R，不等式f（x）≤t（x2+1）总成立，求实数t的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵f（x）是偶函数，∴f（-x）=f（x）恒成立．即a（-x）4+b（-x）3+c（-x）2+d（-x）+e=ax4+bx3+cx2+dx+e恒成立，∴b=0，d=0，即f（x）=ax4+cx2+e．又由图象过点A（0，-1），可知f（0）=-1，即e=-1．又f′（x）=4ax3+2cx，由题意知函数y=f（x）在点（1，0）的切线斜率为-2，故f′（1）=-2且f（1）=0．∴4a+2c=-2且a+c-1=0．可得a=-2，c=3．∴f（x）=-2x4+3x2-1．（2）由f（x）≤t（x2+1）恒成立，且x2+1恒大于0，可得-2x4+3x2-1x2+1≤t恒成立．令g(x)=-2x4+3x2-1x2+1，设x2+1=m，则m≥1，∴g(x)=-2x4+3x2-1x2+1=-2m2+7m-6m=7-2(m+3m)≤7-4mo3m=7-43（当且仅当m=3时，“=”号成立）．∴g（x）的最大值为7-43，故实数t的取值范围是[7-43，+∞)．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=ax4+bx3+cx2+dx+e（其中a、b、c、d、x∈R）为偶函数，..”主要考查你对&&函数的奇偶性、周期性，函数的极值与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的奇偶性、周期性函数的极值与导数的关系
函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|极值的定义：
（1）极大值： 一般地，设函数f（x）在点x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＜f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极大值，记作y极大值=f（x0），x0是极大值点； （2）极小值：一般地，设函数f（x）在x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＞f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极小值，记作y极小值=f（x0），x0是极小值点。
极值的性质：
（1）极值是一个局部概念，由定义知道，极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小，并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小； （2）函数的极值不是唯一的，即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个； （3）极大值与极小值之间无确定的大小关系，即一个函数的极大值未必大于极小值； （4）函数的极值点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点，而使函数取得最大值、最小值的点可能在区间的内部，也可能在区间的端点。 判别f（x0）是极大、极小值的方法：
若x0满足，且在x0的两侧f（x）的导数异号，则x0是f（x）的极值点， 是极值，并且如果在x0两侧满足“左正右负”，则x0是f（x）的极大值点，f（x0）是极大值；如果在x0两侧满足“左负右正”，则x0是f（x）的极小值点，f（x0）是极小值。
求函数f（x）的极值的步骤：
（1）确定函数的定义区间，求导数f′（x）； （2）求方程f′（x）=0的根； （3）用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格，检查f′（x）在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f（x）在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f（x）在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号即都为正或都为负，则f（x）在这个根处无极值。
对函数极值概念的理解：
极值是一个新的概念，它是研究函数在某一很小区域时给出的一个概念，在理解极值概念时要注意以下几点：①按定义，极值点x0是区间[a，b]内部的点，不会是端点a，b（因为在端点不可导）．如图②极值是一个局部性概念，只要在一个小领域内成立即可．要注意极值必须在区间内的连续点取得．一个函数在定义域内可以有许多个极小值和极大值，在某一点的极小值也可能大于另一个点的极大值，也就是说极大值与极小值没有必然的大小关系，即极大值不一定比极小值大，极小值不一定比极大值小，如图．&&③若fx）在(a，b)内有极值，那么f(x)在(a，b)内绝不是单调函数，即在区间上单调的函数没有极值．④若函数f（x）在[a，b]上有极值且连续，则它的极值点的分布是有规律的，相邻两个极大值点之间必有一个极小值点，同样相邻两个极小值点之间必有一个极大值点，一般地，当函数f（x）在[a，b]上连续且有有限个极值点时，函数f（x）在[a，b]内的极大值点、极小值点是交替出现的，⑤可导函数的极值点必须是导数为0的点，但导数为0的点不一定是极值点，不可导的点也可能是极值点，也可能不是极值点，&&&
发现相似题
与“已知函数f（x）=ax4+bx3+cx2+dx+e（其中a、b、c、d、x∈R）为偶函数，..”考查相似的试题有：
486887293003757860403186841594887878已知二次函数y=ax?+c，当x=2时，y=4.x=-1时，y=-3。求a、c的值 - 已解决 - 搜狗问问
已知二次函数y=ax?+c，当x=2时，y=4.x=-1时，y=-3。求a、c的值
当x=2时，y=4.当x=-1时，y=-3所以得：4=4a+c-3=a+c解方乘组得：a=7/3c=-16/3
其他回答(2)
答案是a＝7/3，c=16/3。如果你要步骤请追问。望采纳！
更正c=-16/3
把x=2,y=4代入函数中，就是把x换成2,y换成4得到4=4a+c，我称此式为1式，再把x=-1,y=-3代入函数中得-3=a+c，我称此式为2式，把1式减去2式，就是把1式等号左边减去2式等号左边，1式等号右边减去2式等号右边，得7=3a，则a=7/3,把a=7/3代入2式得c=-16/3
当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导已知y=ax5+bx3+cx+6,当x＝－5时，y＝9，求当x＝5时，y的值_百度知道
已知y=ax5+bx3+cx+6,当x＝－5时，y＝9，求当x＝5时，y的值
提问者采纳
把x=5代进去Y=-0y=(3a+3b+c)*x+6
由X=-5时Y=9得3a+3b+c=-0
提问者评价
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x等于5代入，整理可得-25a-15b-5c的值为3，最后值为3，即x为5时的值为-3(3的两边乘以-1)加上6
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出门在外也不愁404 Not Found
404 Not Found已知y=ax的2013次方+bx的2011次方+cx的2009次方-7,当x=-2012时，y=5_百度知道
已知y=ax的2013次方+bx的2011次方+cx的2009次方-7,当x=-2012时，y=5
求当x=2012时，y为多少
来自同济大学
谢了谢了。。。完美。。。。。。。
翁祖清&&一级教师
王川&&学生
汪通&&学校官方代表
吴淑忠&&学生
周乔&&学生

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