求不定积分的方法∫（cos根号下xdx）/根号下x

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-01 15:06 标签： 不定积分求导
求不定积分∫cos根号下x+1dx_作业帮
拍照搜题，秒出答案
求不定积分∫cos根号下x+1dx
求不定积分∫cos根号下x+1dx
∫cos√(x+1)d(x+1)=∫cos√(x+1)d(√(x+1)^2√(x+1)=t=∫costdt^2=∫2tcostdt=∫2tdsint=2tsint-2∫sintdt=2tsint+2cost+C=2√(x+1)sin√(x+1)+2cos√(x+1) +C求不定积分∫cos根号下xdx要求有详细过程_作业帮
拍照搜题，秒出答案
求不定积分∫cos根号下xdx要求有详细过程
求不定积分∫cos根号下xdx要求有详细过程
=∫cosxdx*2/3∫3/2根xdx=sinx*x^(3/2)求不定积分∫cosx/根号（2+cos2x)dx_作业帮
拍照搜题，秒出答案
求不定积分∫cosx/根号（2+cos2x)dx
求不定积分∫cosx/根号（2+cos2x)dx
∫ cosx/√(2 + cos2x) dx= ∫ cosx/√(2 + 1 - 2sin²x) dx= ∫ 1/√(3 - 2sin²x) d(sinx)= ∫ 1/√[2 * (3/2 - sin²x)] d(sinx)= 1/√2 * arcsin[sinx/√(3/2)] + C= (1/√2)arcsin[(√2/√3)sinx] + C公式：∫ dx/√(a² - x²) = arcsin(x/a)x乘以根号下1-x^2的不定积分怎么求,_作业帮
拍照搜题，秒出答案
x乘以根号下1-x^2的不定积分怎么求,
x乘以根号下1-x^2的不定积分怎么求,
x=sinadx=cosada√(1-x²)=cosa原式=∫sina*cosa*cosada=∫sina*(1-sin²a)da=∫sinada-∫sin³ada=-cosa-∫sin²adcosa=-cosa-∫(1-cos²a)dcosa=-cosa-cosa+cos³a/3+C==-2√(1-x²)+(1-x²)√(1-x²)/3+C
∫X根号下1-x^2dx=-(1/2)∫(1-x^2)^(1/2)d(1-x^2)=-(1/2)∫d2/3(1-x^2)^(3/2)=-(1/3)(1-x^2)^(3/2) + c
x=sintdx=costdt√(1-x²)=cost原式=∫sint*cost*costdt=-∫cos²td(cost)=-(1/3)cos³t+C=[-(1-x²)/3]√(1-x²)+C
很简单，把外面的X，变成X^2进入根号，原始式子就能变成根号下1/X^2-1,会了吧。求下面几题的不定积分 1：∫(cos√x/√x)dx 2：∫(1/x)(√(1+x)/x)dx 3：∫ln xdx1：∫(cos√x/√x)dx 2：∫(1/x)(√(1+x)/x)dx3：∫ln xdx_作业帮
拍照搜题，秒出答案
求下面几题的不定积分 1：∫(cos√x/√x)dx 2：∫(1/x)(√(1+x)/x)dx 3：∫ln xdx1：∫(cos√x/√x)dx 2：∫(1/x)(√(1+x)/x)dx3：∫ln xdx
求下面几题的不定积分 1：∫(cos√x/√x)dx 2：∫(1/x)(√(1+x)/x)dx 3：∫ln xdx1：∫(cos√x/√x)dx 2：∫(1/x)(√(1+x)/x)dx3：∫ln xdx
1.令√x=t,则x=t^2,dx=2tdt∴∫(cos√x/√x)dx=∫(2t*cost/t)dt=2∫costdt=-2sint+C=-2sin√x+C2.令√(1+1/x)=t,则1+1/x=t^2,1/x=t^2-1,x=1/(t^2-1),dx=-2tdt/(t^2-1)^2∴原式=∫(t^2-1)t*(-2t/(t^2-1)^2)dt=-2∫(t^2)dt/(t^2-1)=-2∫[1+1/2*(1/(t-1)-1/(t+1))]dt=∫-2dt+1/2∫dt/(t-1)-1/2∫dt/(t+1)=-2t+1/2ln|t-1|-1/2ln|t+1|+C=-2t+1/2ln|(t-1)/(t+1)|+C=-2√(1+1/x)+1/2ln|(√(1+1/x)-1)/(√(1+1/x)+1)|+C3.分部积分法：令u=lnx,dv=dx,∴∫lnxdx=xlnx-∫x*(1/x)dx=xlnx-∫dx=xlnx-x+C
过程如下,第2道看的不是很清楚:

我要回帖

更多关于 不定积分求导 的文章

 

随机推荐