三元一次方程组练习题_百度知道
三元一次方程组练习题
RT,不要应用题，不要卷子类型的，只要计算题，30道，不能少，谢谢了。（有答案更好）
再次重申，不要应用题！
汽车在平路上每小时行30公里，上坡时每小时行28公里，下坡时每小时行35公里，现在行驶142公里的路程用去4小时三十分钟，回来使用4小时42分钟，问这段平路有多少公里？去时上下坡路各有多少公里？ 解： 去时上坡x平路y下坡z x+y+z=142 x/28+y/30+z/35=4.5 z/28+y/30+x/35=4.7 答案：x=42 y=30 z=70 2.某校初中三个年级一共有651人，初二的学生数比初三学生数多10%，初一的学生数比初二的学生数多5%。求三个年级各有多少人？ 解： 初一：x 初二：y 初三：z x+y+z=651 y=1.1z x=1.05y 答案：x=231 y=220 z=200 3.x+y=10 2x-3y+2z=5 x+2y-z=3 解： x+y=10 ----（1） 2x-3y+2z=5 ----（2） x+2y-z=3----（3） （3）*2+（2）得 4x+y=11----（4） （4）-（1）得 3x=1 x=1/3 将x=1/3代入（1），解得 y=29/3 将x=1/3，y=29/3代入（3）解得 z=50/3 4.某校初中三个年级共有651人，初二的学生数比初三的学生数多10%，初一的学生数比初二的学生数多5%，求这三个年级各有多少人？ 解： 解设初1 2 3人数分别为X Y Z X+Y+Z=651 Y=110%Z X=105%Y （解的过程中一定要换成Z来运算） 231/200 Z + 220/200 Z +200/200 Z=651 Z=200 Y=220 X=231 5.在代数式ax的平方+bx+c里,当x=1,2,-3时代数式的值分别是0，3，28，则这个代数式是？ 解： 根据题意得到方程组： a+b+c=0 方程1 4a+2b+c=3 方程2 9a-3b+c=28 方程3 方程2-方程1,得: 3a+b=3 方程3-方程1,得: 5a-5b=25,即:a-b=5 得到新方程组： 3a+b=3 a-b=5 解方程组得: a=2 b=-3 把a=2,b=-3代入原方程得：c=1 所以原方程组解为：a=2,b=-3,c=1 6。在等式y=a*x的平方+bx+c中，当x=1时,y=-2;当x=-1时，y=20;当x=3/2与x=1/3时，y的值相等，求a,b,c的值 解：当x=1时,y=-2;当x=-1时，y=20分别列出方程1.2 a+b+c=-2 .............1 a-b+c=20 .............2 a+b=0 .............3 所以b=-11 a=11 c=-2 7.36块砖，36人搬，男搬4女搬3，两个小孩搬一块。问男人，女人，小孩各多少人？ 解： 设男的有a人，女的有b人，小孩有c人，依题意，列方程组得 4a+3b+0.5c=36， a+b+c=36. 求这个方程的整数解， 消去c,得7a+5b=36, 7a只能取7，14，21，28， 5b只能取5，10，15，20，25， 这些数中，只有21+15＝36，没有其它的情况了， 此时a=3，b=3，c=30. 即男3人，女3人，小孩30人. 8.一个三位数，个位、百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7倍比个位、十位的数字大2，个位十位百位上数字的和是14，求这个三位数 解： 设个位数字 ＝ x，十位数字 ＝ y，百位数字 ＝ z 有：x + z ＝ y……………………（1） 7z ＝ x + y + 2……………………（2） x + y + z ＝14……………………（3） 解这个方程组，考察（2），有： x + y ＝ 7z - 2 代入（3），有 8z ＝ 16 所以：z ＝ 2 依次解得：y ＝ 7 ， x ＝ 5 这个三位数＝ 275 9.设y+z/x=x+y/z=x+z/y=k,求k? 解： Y+Z=XK X+Y=ZK Z+X=YK 2(X+Y+Z)=K(X+Y+Z) K=2 10.用一百块钱买一百只鸡,公鸡5块一只.母鸡三块一只.小鸡一块三只.问公鸡.母鸡.小鸡各多少只? 解：解：设公鸡x只，母鸡y只，小鸡z只 则依题意可得 x+y+z=100 5x+3y+z/3=100 化减后得 7x+4y=100 观察等式可知25-7x/4必须为整数 可得x为4，8，12 若x=4，则y=18，则z=78 若x=8，则y=11，则z=81 若x=12，则y=4，则z=84
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1.3x-y+z=32x+y-3z=11x+y+z=12解: 方程1+方程2得 ，5x-2z=14 方程1+方程3得 ，4x+2z=15 以上两方程相加得 9x=29 所以x=29 /9 然后再代入上面任一方程中得 z=19/18 ，再把x z代入x+y+z=12 得y=139/18 所以x=29 /9，y=139/18，z=19/18 2.5x-4y+4z=132x+7y-3z=193x+2y-z=18解: 方程3乘以3-方程1得 ，7x-y=35 方程2乘以4得 8x+28y-12z=76 方程1乘以3得 15x-12y+12z=39 以上两个方程相加得23x-16y=115 再由7x-y=35 得 y=7x-35 代入23x-16y=115中得 x=5 ,然后代入y=7x-35 得 y=0 ,再把x=5，y=0 代入3x+2y-z=18中，得z=-3 所以x=5，y=0，z=-3x+y=10, x+z=6 ,y+z=14三式子相加得：2*(x+y+z)=30所以：x+y+z=15将这个式子分别减去上面三个式子，得：z=5
x=1 a+b+c=0
方程1 4a+2b+c=3
方程2 9a-3b+c=28
方程3方程2-方程1,得:3a+b=3方程3-方程1,得:5a-5b=25,即:a-b=5得到新方程组：3a+b=3a-b=5解方程组得:a=2b=-3把a=2,b=-3代入原方程得：c=1所以原方程组解为：a=2,b=-3,c=1x-4y+z=-32x+y-z=18x-y-z=7）.称X-4Y+Z=-3为①、2X+Y-Z=18为②、X-Y-Z=7为③。用①+②得X-
4Y+Z+2X+Y-Z=3X-3Y=-3+18=15④，④÷3得（3X-3Y)÷3=X-Y=15÷3=5⑤。用③-⑤得X-Y-Z-(X-Y）=-Z=7-5=2，Z=-2。用②+③得2X+Y-Z+X-Y-Z=3X-2Z=18+7=25⑥。把Z=-2代入⑥得3X+4=25,X=7。把X=7代入⑤得7-Y=5,Y=2。x+y=-2y+z=-4z+x=-12）.称X+Y=-2为①、Y+Z=-4为②、X+Z=-12为③。用①+②+③得2X+2Y+2Z=-2-4-12=-18④。用④÷2得X+Y+Z=-9⑤。用⑤-①得Z=-7。把Z=-7代入②得Y=3。把Y=3代入①得X=-5。 3x－y+z=3 ① 2x+y-3z=11 ② x+y+z=12 ③ (①+②)*2：10x-4z=28 ④ ②-③：x-4z=-1 ⑤ ④-⑤: 9x=29 x=29/9 将x代入⑤： y=19/18 将x、y代入③: z=139/18 x=29/9 y=19/18 z=139/18 5X-4Y+4Z=13 ( 1 ) 2X+7Y-3Z=19 ( 2 ) 3X+2Y-Z=18 ( 3 ) 是吧？ ( 1 )+( 2 )+( 3 ) 得10X+5Y= 1 )+( 5 )得:17X+4Y=85 ( 6 ) 4*( 4 )得： 8X+4Y=40 ( 7 ) ( 6 )-( 7 )得：9X=45 即 X=5 代入( 4 )。得Y=0 Z=-3 所以 X=5 ; Y=0 ; Z=-3 回A：B：C=3：4：5
(1)A+B+C=36
(2)由(1)得:A:B=3:4,B=4A/3
A:C=3:5,C=5A/3
(4)把(3)(4)代入(2)得:A+4A/3+5A/3=36A=9把A=9分别代入(3)(4)得:B=12,C=15所以:A=9,B=12,C=15 3x+4z=7① 2x+3y+z=9 ②5x-9y+7z=8③解：②*3-①*2得；9y-5z=20④ ②*5-③*2 得：33y-9z=29⑤⑤*9-④*33 得：84z=-399 即z=-339/84 将z代入⑤y=⑥把⑥代入①x=-336/84 所以x=-336/84，y=，z=-339/84 24. 4x+9y=12
②7x+5z=19/4 ③将②×3得9y-6z=3
④由①-④得4x+6z=9
⑤将⑤×7得28x+42z=63 ⑥将③×4得28x+20z=19 ⑦由⑥-⑦得22z=44
z=2将z=2代入②得
y=5/3将y=5/3代入①得
x=-0.75所以x=-0.75
y=5/3z=225. 2x+y-z=2 x+2y-z=5 x-y+2z=-7 2x+y-z=2---① x+2y-z=5---② x-y+2z=-7---③ ①-②:x-y=-3---④ ②-③:x+y=1---⑤ 解④⑤得:x=-1,y=2 再带入原方程组中的任一方程,解得z=-226. 2a+2b-7c=1 ..........12a-7b+2c=2 ..........2-7a+2b+2c=3..........31+2+3得，-3a-3b-3c=6同时除以-3得a+b+c=-2所以a+b=-2-c。。。。4
a+c=-2-b。。。。5
b+c=-2-a。。。。6把4带入1得c=-5/9，把5带入2得b=-2/3，把6带入3得a=-7/9，27. 2x+4y+3z=9 ①3x-2y+5z=11 ②5x+6y+8z=0 ③由①可得：x=（9-4y-3z）/2 ④由②可得：x=(11+2y-5z)/2 ⑤由④⑤可得：z=16y-5 ⑥将④代入③中可得：z=8y-45 ⑦由⑥⑦可得：y=-5 z=-85将y=-5 z=-85代入④可得：x=14228. 3x＋4z＝7 ……………… ① 2x＋3y＋z＝9 …………… ② 5x—9y＋7z＝8 ………… ③ ②×3＋③ 得： 11x＋10z＝35 ……………④ 联立①和④解方程组 3x＋4z＝7 ……………… ① 11x＋10z＝35 ……………④ ④×2—①×5 得： 7x＝35 x＝5，z＝－2 将x和z代入方程② 解出：y＝1/3 方程组的解为： x＝5，y＝1/3，z＝－2 29.2x-y+z=4 (1) 2x+3y-z=12 (2)x+y+z=6 (3)(1)+(2)4x+2y=162x+y=8 (4)(2)+(3)4x+4y=18x+y=9/2 (5)(4)-(5)x=7/2y=9/2-x=1z=6-x-y=3/230.y=2x-7 (1)5x+3y+2z=2 (2)3x-4z=4 (3)(1)代入(2)5x+6x-21+2z=211x+2z=23 (4)(4)*2+(3)25x=50x=2z=(23-11x)/2=1/2y=2x-7=-331.4x+9y=12 (1)3y-2z=1 (2)7x+5z=19/4 (3)(1)-3*(2)4x+6z=9 (4)(3)*4-(4)*7-22z=-44z=2x=(9-6z)/4=-3/4y=(1+2z)/3=5/332. X-Y=7 (1)Y-Z=15 (2)2Z+X=47 (3)(1)+(2)x-z=22(4)(3)-(4)3z=25z=25/3x=91/3y=70/333. 2X+4Y+3Z=9 (1)3X-2Y+5Z=6 (2)5X+Y+7Z=13 (3)(1)+(2)*28x+13z=21
(4)(2)+3(*2)13x+19z=32
(5)(4)(5)得x=1 z=1y=134. X∶Y=2∶3 (1)Y∶Z=3∶7 (2)X+Y+Z=24
(3)由(1) x=2/3y (4)由(2) z=7/3y
(5)(4)(5)代入(3)2/3y+y+7/3y=24y=6x=4z=1435.x+y+z=21200 （1）5x=6y
（3）由（3）得y=3z/4由(2)得x=6y/5=6/5*3z/4=9z/10把x、y的值代入（1）得9z/10+3z/4+z=21200z=8000因此，x=9/10*y=3/4*36. x+2y+z=7
13x-y+2z=2
25x+y-z=11
3 1式+3式推出2x+y=6 y=6-2x 2式+3式推出8x+z=14 z=14-8x将y和z带入1式，则x=19/11接着推出y=28/11 z=2/1137. 2x+4y+3z=9 ..........(1)3x-2y+5z=11 .........(2)5x-6y+7z=13..........(3)(2)*2+(1)可得8x+13z=31.............(4)(3)*2+(1)*3可得16x+23z=53..........(5)解方程（4）、（5）可得x=-1、z=3代入（1）可得y=0.538. 5X-3Y+Z=2
(1) 5X+2Y-4Z=3
(2)-5X+Y-Z=2
(3)(2)-(1)5Y-5Z=1
(4)(2)+(3)3Y-5Z=5
(5)(4)-(5)2Y=-4Y=-2Z=(5Y+1)/5=-9/5X=(3Y-Z+2)/5=-1/239.5x-3y+z=2 ..............a5x+2y-4z=3..............b -5x+y-z=2 ..............ca+c-2y=4y=-2b+c3y-5z=53*(-2)-5z=5z=-11/55x-3*(-2)-11/5=25x=-9/5x=-9/2540. X+Y+Z=35
2X-Y=51/3Y=1/2Zy=2x-5z=2/3yz=2/3(2x-5)∴x+2x-5+2/3（2x-5）=35 ∴x=10 ∴y=15 ∴z=1041. 3x+2y+z=13
2x+3y-z=12
先将第一个和第三个相加，消去z，得：5x+5y=25，两边除以5，得：x+y=5，代入第二个，得：5+2z=7，可知，z=1；代入第一式中，得：3x+2y+1=13，转换：2x+2y+x=12，因为x+y=5，得：10+x=12，可知：x=2，那么：y=3.42.
2.2x+4y+3z=9
3x-2y+5z=11
5x+6y+8z=02、用第一式+第二式剪掉第三式，得：2x+4y+3z+3x-2y+5z-（5x+6y+8z）=9+115x+2y+8z-5x-6y-8z=20，-4y=20.故y=-5，代入第一式，第二式，2x-20+3z=9，转换：2x+3z=29，两边同乘以3，6x+9z=87；3x+10+5z=11，转换：3x+5z=1，两边同乘以2，6x+10z=2；两式相减，得：z=-85，代入，6x+10×（-85）=2，得：x=142.43. x-y-z=2
第一式和第二式相加，消去y，x，得：x-y-z+y-z-x=2-5，得：-2z=-3，z=1.5，代入第一式，得：x-y-1.5=2，即：x-y=3.5，代入第三式，得：1.5-x-y=4，即：x+y=-3.5，两式相加，得：x-y+x+y=3.5-3.5，可知，x=0，也就知道，y=-3.544. 4.2x+y+z=15
x+2y+z=16x+y+2z=17第一式加第二式，得：2x+y+z+x+2y+z=15+16，得：3x+3y+2z=31,转换为：2（x+y）+x+y+2z=31，依据第三式，x+y+2z=17，代入上式，2（x+y）+17=31，可得：x+y=7，代入第三式，7+2z=17，可得：z=5，由第一式，转化：x+x+y+z=15，代入，x+7+5=15，可知，x=3，故可知，y=450 ( 4 ) 可化为 2X+Y=10 ( 4 ) 4*( 3 )得:12X+8Y-4Z=72 ( 5 )
6(3x+2)=30
80x+0.03x=400
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出门在外也不愁这一题则么写？若x²+4y²+2x-4y+2=0，求5x²+16y²的算术平方根。_百度知道
这一题则么写？若x²+4y²+2x-4y+2=0，求5x²+16y²的算术平方根。
诚心感谢解答这一题的叔叔阿姨们！！！！！！！！！！！！！
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x²+4y²+2x-4y+2=(x²+2x+1)+(4y²-4y+1)=(x+1)²+(2y-1)²=0。所以x=-1,y=1/2,所以5x²+16y²=9,所以5x²+16y²的算术平方根=3
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恩 谢谢 看你解题的过程 我就懂了 以后不会的题还得问你哦！
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x²+4y²+2x-4y+2=0（x+1）²+（2y-1）²=0所以x=-1，y=1/2带入原式=根号（5+4）=根号9=3
(x+1)^2+2(y-1/2)^2=0x=-1y=1/2答案3
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出门在外也不愁若9x的平方加mxy加16y的平方是一个完全平方式，则m=___百度知道
若9x的平方加mxy加16y的平方是一个完全平方式，则m=__
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9x^2+mxy+16y^2(3x+4y)^2=9x^2+24xy+16y^2(3x-4y)^2=9x^2-24xy+16y^2所以m＝±24
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9x的平方加mxy加16y的平方=(3x±4y)的平方=9x的平方±24xy加16y的平方所以m=±24
9x^2+mxy+16y^2=(3x)^2+mxy+(4y)^2=(3x+4y)^2或（3x-4y)^2所以m=24或-24；
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出门在外也不愁分解因式 9(x-y)^2-25(x+y)^2
分解因式 9(x-y)^2-25(x+y)^2
& 9(x-y)^2-25(x+y)^2
=(3x-3y)^2-(5x+5y)^2
=(3x-3y+5x+5y)(3x-3y-5x-5y)
=(8x+2y)(-2x-8y)
=-4(4x+y)(x+4y)
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9(x-y)^2-25(x+y)^2& =(3(x-y)-5(x+y)) (3(x-y)+5(x+y))
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&=-2(3x-8y)(4x+y)
9(x-y)^2-25(x+y)^2
=[3(x-y)]^2-[5(x+y)]^2
=[3（x-y）+5（x+y）][3(x-y)-5(x+y)]
=-4(4x+y)(x+4y)
[(3x-3y)]^2-[(5x+5y)]^2
然后平方差公式
9x?-18xy+9y?-25x?-50xy-25y?
=-16x?-68xy-16y?
=-4（4x?+17xy+4y?）
=-4（4x+y）（x+4y）
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数学领域专家已知正数xy满足8/x+1/y＝1，则x＋2y的最小值是多少？_百度知道
已知正数xy满足8/x+1/y＝1，则x＋2y的最小值是多少？
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8/x+1/y=1x＋2y=(x＋2y)(8/x+1/y） ===》 将1换为(8/x+1/y）=8+x/y+16y/x+2=10+（x/y+16y/x）&=10+2√【（x/y)(16y/x)】=10+2√16=18
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已知正数xy满足8/x+1/y＝1则x＋2y=(8/x+1/y)(x+2y)=8+2+16y/x+x/y=10+16y/x+x/y≥10+2√[(16y/x)*(x/y)]=10+2*4=18故x＋2y的最小值是18
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出门在外也不愁