∫x∧2 arccosxdx求求不定积分分？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-02 13:13 标签： 不定积分e x2 dx
∫ln(1+x^2)arccosxdx怎么积出来，积分问题_作业帮
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∫ln(1+x^2)arccosxdx怎么积出来，积分问题
∫ln(1+x^2)arccosxdx怎么积出来，积分问题
我想你的题目是在-1到1上的定积分吧首先若f(x)+f(-x)=c,g(x)为偶函数，则有(f(x)-c/2)*g(x)dx在[-a,a]上的积分为零，因为(f(x)-c/2)为奇函数。那么f(x)g(x)dx的在[-a,a]上积分 = c/2*(g(x)dx的在[-a,a]上积分) = c*(g(x)dx的在[0,a]上积分)于是因为arccosx+arccos(-x)=pi...求定积分∫上限π/2下限-π/2 (1+x)cosx/1+cos^2xdx_作业帮
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求定积分∫上限π/2下限-π/2 (1+x)cosx/1+cos^2xdx
求定积分∫上限π/2下限-π/2 (1+x)cosx/1+cos^2xdx
原式=∫[∫[-π/2,π/2][cosxdx/(1+(cosx)^2]+∫[-π/2,π/2][xcosxdx/(1+(cosx)^2]前一项是偶函数,后一项是奇函数,积分为0,原式=2∫[0,π/2][cosxdx/(1+(cosx)^2]=2∫[0,π/2]dsinx/[2-(sinx)^2]设t=sinx,原式=2∫[0,1]]dt/(2-t^2)=2*/(2√2）ln|√2-t|/|√2+t|[0,1]=（√2/2）ln(3+2√2).高等数学竞赛题库.不定积分与定积分_百度文库
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∫(0->1/2) arccosx dx= x * arccosx - ∫(0->1/2) x d(arccosx)= (1/2) * arccos(1/2) - ∫(0->1/2) x * -1/√(1-x²) dx= π/6 + (1/2)∫(0->1/2) 1/√(1-x²) d(x²)= π/6 - (1/2)∫(0->1/2) 1/√(1-x²) d(1-x²)= π/6 - (1/2) * 2√(1-x²)= π/6 - [√(1-(1/2)²) - 1]= 1 - √3/2 + π/6

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