x趋于π/9时ln(2cos3x)tanx x的极限限

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-02 17:44 标签： sinx x的极限
求函数y=2sin(1-sinx)的值域 求函数y=1/2cos(3x-π/6),x∈(-π/36,4π/9)的值域_百度作业帮
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求函数y=2sin(1-sinx)的值域 求函数y=1/2cos(3x-π/6),x∈(-π/36,4π/9)的值域
求函数y=2sin(1-sinx)的值域 求函数y=1/2cos(3x-π/6),x∈(-π/36,4π/9)的值域
求函数y=2sin(1-sinx)的值域解析：∵函数f(x)=2sin(1-sinx)令f’(x)=2cos(1-sinx)(-cosx)=0Cosx=0==>x1=2kπ-π/2,x2=2kπ+π/2cos(1-sinx)=0==>1-sinx=-π/2==>sinx=1+π/2,无解1-sinx=π/2==>sinx=1-π/2==>x3=2kπ-arcsin(π/2-1),x4=(2k+1)π+arcsin(π/2-1)f’’(x)=2[-sin(1-sinx)(-cosx)^2+cos(1-sinx)(sinx)]f’’(x1)>0,f’’(x2)>0,f’’(x3)= f’’(x4)T/2=π/34π/9-(-π/36)=17π/36>T/23x-π/6=2kπ==>x=2kπ/3+π/183x-π/6=2kπ+π==>x=(2k+1)π/3+π/18π/18∈(-π/36,4π/9),π/3+π/18∈(-π/36,4π/9)f(π/18)=1/2cos(π/6-π/6)=1/2f(7π/18)=1/2cos(7π/6-π/6)=-1/2∴函数y=1/2cos(3x-π/6),x∈(-π/36,4π/9)的值域为[-1/2,1/2]
【2sin2，2】
（提示2sin2可是个负值哦）(2)值域 （-无穷，0）U（0，+无穷）
y=1-sinx 的值域为 [0,2]
y=2sin(1-sinx)
将1-sinx看做一个变量
x属于[0,2]
y属于[0,2sin2] 2.3x-π/6=(-π/4,7π/6)
根据余弦函数的图像可知
x=0 时，最大值1
x=7π/6是，最小值-sqr3/2 值域为(-sqr3/4,1/2]1当x趋于0时对(1/sinx－1/x)的极限 2当X趋于无穷时 ln(1+1/x)除以π/2 -arctanx的极限当x趋向于1时 x³-3x²+1除以x³-x²-x+1的极限是多少啊_百度作业帮
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1当x趋于0时对(1/sinx－1/x)的极限 2当X趋于无穷时 ln(1+1/x)除以π/2 -arctanx的极限当x趋向于1时 x³-3x²+1除以x³-x²-x+1的极限是多少啊
1当x趋于0时对(1/sinx－1/x)的极限 2当X趋于无穷时 ln(1+1/x)除以π/2 -arctanx的极限当x趋向于1时 x³-3x²+1除以x³-x²-x+1的极限是多少啊
1.原式=lim(x→0)(x-sinx)/(xsinx)=lim(x→0)(x-sinx)/x^2=lim(x→0)(1-cosx)/(2x)=lim(x→0)sin^2(x/2)/x=lim(x→0)(x/2)^2/x=02.原式=lim(x→∞)1/(1+1/x)*(-1/x^2)/(-1/(1+x^2))=lim(x→∞)(x^2+1)/(x^2+x)=lim(x→∞)(1+1/x^2)/(1+1/x)=13.写错了吧,上面的极限为-1,下面的极限为0,所以极限是无穷大,也就是没有极限.
1/sinx-1/x=x-sinx/sinx x=1-cosx/sinx+xcosx=sinx/2cosx+xsinx=02.ln1+1/x/pi/2-arctanx=ln1+1/x/pi/2-x=1/x^21+1/x=1/x^2+x=03.=1/0=wuqiomn大一求极限_百度知道
大一求极限
当x趋于0时，求(sin3x+x^2cos1/x)/ln(x+1)的极限
提问者采纳
当x→0时ln（x+1）～ xsin3x～ 3xcos1/x有界性所以x²cos（1/x）～ax²，|a|≤1于是原式等价于：lim（x→0）（3x+ax&#17憨迹封克莩久凤勋脯魔8;）/x=lim（x→0）（3+ax）=3+0=3
提问者评价
按照你说的，真的成功了，好开心，谢谢你！
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出门在外也不愁求助！！！limsin（X-π/3）/1-2cosX在X趋于π/3时的极限怎么求？_百度知道
求助！！！limsin（X-π/3）/1-2cosX在X趋于π/3时的极限怎么求？
不是用罗比达法则之类的，而是用换元方法做的注意。谢谢。
提问者采纳
3＝t ，即便最后结果一样，因为，那做到这一步之后; ;sint
的极限就可以了。是的不好意思;(0＋√3) ＝1/3＋2·sint)＝1－cost＋√3·sint由于你说你们目前还没有学到洛必达法则.5 t&#178， sint ~ t ）所以原极限＝1&#47，只能考虑用极限的四则运算; [1－2cos(π&#47，则分子变为1; &#47.5 t&#178，不允许对加法的某一项进行替换，令x－π&#47，分母变为 (1－cost)&#47.5t ＝0 （上面是对1－cost 和sint 进行等价无穷小替换， x→π&#47，不能立即用等价无穷小替换，也会被认为是错误的;2·cost－√3&#47，而lim ( t→0)
(1－cost)&#47，我把分母看错了;sint
＝0，那就没有办法了： 要用换元法的话，分母＝1－2(1/3＋t)]分子＝sint分母用余弦的和角公式展开;sint ＋√3这时，那么 x＝π&#47。解，在把分母展开后，只允许替换 “乘除因子”或者对分子分母整体替换; t ＝ 0;√3 要是你说连 “等价无穷小的替换”都还没有学到。 要注意的是;3等价于 t→0∴ 原极限＝lim( t→0)
sint &#47，等价无穷小的替换定理：分子分母同时除以sint，只要求出(1－cost)&#47，1－cost ~ 0，确实是间断点
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只能用洛必达法则吧！！
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出门在外也不愁函数y=-1/2cos3x,x∈【π/4,5π/9)的值域是?x∈【π/4,5π/9)3x∈【π/4,5π/9)cos3x为什么就∈【-1,1/2）了cos3/4π不是等于cosπ-1/4π=-cosπ/4=-根号2/2么?怎么变-1了错了，第二步是3x∈【3π/4，5π/3）_百度作业帮
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函数y=-1/2cos3x,x∈【π/4,5π/9)的值域是?x∈【π/4,5π/9)3x∈【π/4,5π/9)cos3x为什么就∈【-1,1/2）了cos3/4π不是等于cosπ-1/4π=-cosπ/4=-根号2/2么?怎么变-1了错了，第二步是3x∈【3π/4，5π/3）
函数y=-1/2cos3x,x∈【π/4,5π/9)的值域是?x∈【π/4,5π/9)3x∈【π/4,5π/9)cos3x为什么就∈【-1,1/2）了cos3/4π不是等于cosπ-1/4π=-cosπ/4=-根号2/2么?怎么变-1了错了，第二步是3x∈【3π/4，5π/3）
因为3x∈[3π/4,5π/3),在这个范围内,有一个角是π,这时可以取到cos3x的最小值,所以会出现-1,注意求值域时并不一定是求所给范围的两端的函数值,有时最大,或最小值不一定出现在区间的两端,那就是我们有时会犯错的原因.
x∈[π/4 ,5π/9) ，那么 3x∈[3π/4 ,5π/3) ；从3π/4 到5π/3，cos(3x) 从cos(3π/4)=-(根号2)/2 减小到 -1(cos(π)=-1)，再从-1增大到0(cos(3π/2))，再增加到 1/2 (cos(5π/3))。所以 cos3x ∈ [-1.1/2) .你之前 3x 范围错了，希望对你有用~

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