已知数列an是等差数列,a1加a2加a3加a4加a5等于35,数列bn是已知正项等比数列列,b1b2b3b

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2006年高考第一轮复习数学：3.4
等差数列与等比数列的综合问题doc--高中数学.doc
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＞＞＞已知数列{an}满足：a1=1，an+1=12an+n(n为奇数)an-2n(n为偶数)（1）..
已知数列{an}满足：a1=1，an+1=12an+n(n为奇数)an-2n(n为偶数)（1）求a2，a3，a4，a5；（2）设bn=a2n+1+4n-2，n∈N*，求证：数列{bn}是等比数列，并求其通项公式；（3）&求数列{an}前100项中的所有奇数项的和S．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）a2=32，a3=-52，a4=74，a5=-254（2）bn+1=a2n+3+4（n+1）-2=a2n+2-2（2n+2）+4（n+1）-2=a2n+2-2=12&a2n+1+(2n+1)-2=&12bn∴数列{bn}是公比为12的等比数列．又∵b1=a3+4-2=-12，∴bn=-(12)n（3）由（2）得a2n+1=-(12)n-4n+2∴s=a1+a3+…+a99=1-[12+(12)2+(12)3+…+(12)49]-4（1+2+…+49）+2×49=(12)49-4802
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据魔方格专家权威分析，试题“已知数列{an}满足：a1=1，an+1=12an+n(n为奇数)an-2n(n为偶数)（1）..”主要考查你对&&等比数列的定义及性质，等比数列的通项公式，数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
等比数列的定义及性质等比数列的通项公式数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）
等比数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做公比，公比通常用字母q表示（q≠0）。 等比数列的性质：
在等比数列｛an｝中，有 （1）若m+n=p+q，m，n，p，q∈N*，则aman=apaq；当m+n=2p时，aman=ap2； （2）若m，n∈N*，则am=anqm-n； （3）若公比为q，则｛｝是以为公比的等比数列； （4）下标成等差数列的项构成等比数列； （5）1）若a1＞0，q＞1，则｛an｝为递增数列； 2）a1＜0，q＞1， 则｛an｝为递减数列； 3）a1＞0，0＜q＜1，则｛an｝为递减数列； 4）a1＜0， 0＜q＜1， 则｛an｝为递增数列； 5）q＜0，则｛an｝为摆动数列；若q＝1，则｛an｝为常数列。
等差数列和等比数列的比较：
如何证明一个数列是等比数列：
证明一个数列是等比数列，只需证明是一个与n无关的常数即可（或an2=an-1an+1）。 等比数列的通项公式:
an=a1qn-1，q≠0，n∈N*。等比数列的通项公式的理解：
①在已知a1和q的前提下，利用通项公式可求出等比数列中的任意一项；②在已知等比数列中任意两项的前提下，使用可求等比数列中任何一项；③用函数的观点看等比数列的通项，等比数列{an}的通项公式，可以改写为．当q&o，且q≠1时，y=qx是一个指数函数，而是一个不为0的常数与指数函数的积，因此等比数列{an}的图象是函数的图象上的一群孤立的点；④通项公式亦可用以下方法推导出来：将以上（n一1）个等式相乘，便可得到&⑤用方程的观点看通项公式．在an，q，a1，n中，知三求一。数列求和的常用方法：
1.裂项相加法：数列中的项形如的形式，可以把表示为，累加时抵消中间的许多项，从而求得数列的和； 2、错位相减法：源于等比数列前n项和公式的推导，对于形如的数列，其中为等差数列，为等比数列，均可用此法； 3、倒序相加法：此方法源于等差数列前n项和公式的推导，目的在于利用与首末两项等距离的两项相加有公因式可提取，以便化简后求和。4、分组转化法：把数列的每一项分成两项，或把数列的项“集”在一块重新组合，或把整个数列分成两个部分，使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称为分组转化法。5、公式法求和：所给数列的通项是关于n的多项式，此时求和可采用公式求和，常用的公式有：& 数列求和的方法多种多样，要视具体情形选用合适方法。 数列求和特别提醒：
（1）对通项公式含有的一类数列，在求时，要注意讨论n的奇偶性；（2）在用等比数列前n项和公式时，一定要分q=1和q≠1两种情况来讨论。
发现相似题
与“已知数列{an}满足：a1=1，an+1=12an+n(n为奇数)an-2n(n为偶数)（1）..”考查相似的试题有：
255118829858522360296440774869243978

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