江苏省2014届一轮复习数学试题选编23：椭圆（学生版） Word版含答案（ 2014高考）
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江苏省2014届一轮复习数学试题选编23：椭圆（学生版） Word版含答案（ 2014高考）
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3秒自动关闭窗口反比例函数y=k/x(k&0)的图像经过点A（-根号3，m），过A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2根号3&br/&（1） 求k和m的值&br/&（2） 若过A点的直线y=ax+b与x轴交与C点，且∠ACO=30°，求此时直线的解析式。&br/&需要图吗？
反比例函数y=k/x(k&0)的图像经过点A（-根号3，m），过A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2根号3（1） 求k和m的值（2） 若过A点的直线y=ax+b与x轴交与C点，且∠ACO=30°，求此时直线的解析式。需要图吗？
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,反比例函数的图象经过点;分类讨论:,点在负半轴.在中,,,,;解方程组.得.,所以直线解析式为.,点在正半轴.在中,,,,;解方程组.得,.所以满足条件的直线解析式为.综上所述,所以满足条件的直线解析式为和.
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理工学科领域专家把点,,的坐标代入函数表达式,即可求出,,的值;根据点的坐标求出直线的解析式,然后结合图形设出点的坐标,表达出点和点的坐标,列出关于的表达式,根据二次函数的性质求出最大值;需要讨论解决,若线段是以点,,,为顶点的平行四边形的边,当点在点的左侧时,;当点在点的右侧时,,然后根据已知条件在求的坐标就容易了若线段是以点,,,为顶点的平行四边形的对角线时,由"点与点关于点中心对称"知:点与点关于点中心对称,取点关于点的对称点,则点坐标为过点作轴,交抛物线于点,结合已知条件再求的坐标就容易了
设抛物线的函数表达式为抛物线交轴于点,将该点坐标代入上式,得所求函数表达式为,即;点是点关于点的对称点,点坐标,点坐标,点坐标,将点坐标代入,得,直线的函数表达式为,设点的坐标为,则点的坐标为,点的坐标为,点为线段上一动点,,,,当时,线段的长度有最大值;点是线段的重点,点,点,点的坐标为,直线过点且与轴平行,直线的函数表达式为,点在直线上,点在抛物线上,设点的坐标为,点的坐标为,点,点,,分情况讨论:若线段是以点,,,为顶点的平行四边形的边,则需,且.当点在点的左侧时,,,解得,点的坐标为,当点在点的右侧时,,,解得,点的坐标为,若线段是以点,,,为顶点的平行四边形的对角线,由"点与点关于点中心对称"知:点与点关于点中心对称,取点关于点的对称点,则点坐标为过点作轴,交抛物线于点,将代入,得,过点,作直线交直线于点,在和中,,,,,,四边形为平行四边形,坐标的点符合条件,当的坐标为,,时,以点,,,为顶点的四边形为平行四边形.
本题主要考查了待定系数法求二次函数解析式函数图象交点的求法等知识点,平行四边形的判定和性质等知识点,主要考查学生数形结合的数学思想方法.综合性强,考查学生分类讨论,数形结合的数学思想方法.
3830@@3@@@@二次函数综合题@@@@@@255@@Math@@Junior@@$255@@2@@@@二次函数@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
第三大题，第7小题
求解答 学习搜索引擎 | 如图,抛物线y=a{{x}^{2}}+bx+c交x轴于点A(-3,0),点B(1,0),交y轴于点E(0,-3).点C是点A关于点B的对称点,点F是线段BC的中点,直线l过点F且与y轴平行.直线y=-x+m过点C,交y轴于D点.(1)求抛物线的函数表达式;(2)点K为线段AB上一动点,过点K作x轴的垂线与直线CD交于点H,与抛物线交于点G,求线段HG长度的最大值;(3)在直线l上取点M,在抛物线上取点N,使以点A,C,M,N为顶点的四边形是平行四边形,求点N的坐标.参数方程求法步骤的转化 x=4k^2/(1-k^2)+4 y=4k^3/(1-k^2)+4k 求关于x，y的方程 - 叫阿莫西中心 - 中国网络使得骄傲马戏中心！
参数方程求法步骤的转化 x=4k^2/(1-k^2)+4 y=4k^3/(1-k^2)+4k 求关于x，y的方程
已知；关于X,Y的方程6X+5Y-2-3KY+4K=0,合并同类项后不含Y项求方程（k-1）平方X-k=0的解_百度知道
已知；关于X,Y的方程6X+5Y-2-3KY+4K=0,合并同类项后不含Y项求方程（k-1）平方X-k=0的解
已知,Y的方程6X+5Y-2-3KY+4K=0,合并同类项后不含Y项求方程（k-1）平方X-k=0的解
写清楚过程,O(∩_∩)O谢谢,关于X,
说明原因,（请勿抄袭）,
提问者采纳
6x+(5-3k)Y+4k-2=0不含Y项,3=04x=15x=15&#47,3-1)&#178,得k=5&#47,（5&#47,3方程(k-1)&#178,x-k=0即为,9-5&#47,x-5&#47,3=0得4x&#47,则5-3k=0,合并同类项,4,
提问者评价
虽然我写了，但还是O(∩_∩)O谢谢你
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出门在外也不愁已知椭圆方程为x^2/4+y^3=1点A(1,1/2)直线l过原点O的直线交椭圆于点C，D，求三角形ACD面积的最大值。_百度知道
已知椭圆方程为x^2/4+y^3=1点A(1,1/2)直线l过原点O的直线交椭圆于点C，D，求三角形ACD面积的最大值。
题目打错了。已知椭圆方程为x^2/4+y^2/3=1点A(1,1/2)直线l过原点O的直线交椭圆于点C，D，求三角形ACD面积的最大值。
提问者采纳
设直线l为y=kx，与椭圆x²/4+y²/3=1联立，得：(x1-x2)²=48/(3+4k²)，(y1-y2)²=48k²/(3+4k²)，CD=4√[(3+3k²)/(3+4k²)]，点A(1,1/2)到直线的距离=|k-1/2|/√(1+k²)，三角形ACD面积S=2√[(3+3k²)/(3+4k²)]*|k-1/2|/√(1+k²)，整理得：(12-4S²)k²-12k+3-3S²=0，Δ≥0，12S²(S²-4)≤0，0≤S≤2，三角形ACD面积的最大值为2。
提问者评价
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其他1条回答
设椭圆方程为X^2+Y^2/4=1.过点M(0.1)的直线L交椭圆于点A,B两点,p是AB的中点吧，圆锥曲线的弦中点轨迹方程求法如下设A(x1，y1) B(x2
。。。你在说什么。椭圆方程不是给了么。为什么还要再设？哪里来的M点。。你回答错题目了吧亲。
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出门在外也不愁当前位置：
＞＞＞已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2+2=0有两个不相等的实数根．①求k的取..
已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2+2=0有两个不相等的实数根．①求k的取值范围；②试判断直线y=（2k-3）x-4k+7能否通过点A（-2，5），并说明理由．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵关于x的方程x2+（2k+1）x+k2+2=0有两个不相等的实数根，∴△=b2-4ac＞0∴（2k+1）2-4（k2+2）＞0∴4k2+4k+1-4k2-8＞0，∴4k＞7，解得，k＞74；（2）假设直线y=（2k-3）x-4k+7能否通过点A（-2，5），∴5=（2k-3）×（-2）-4k+7，即-8=-8k，解得k=1＜74；又由（1）知，k＞74；∴k=1不符合题意，即直线y=（2k-3）x-4k+7不通过点A（-2，5）．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2+2=0有两个不相等的实数根．①求k的取..”主要考查你对&&一次函数的图像，一元二次方程根的判别式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
一次函数的图像一元二次方程根的判别式
函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系一次函数的图象：一条直线，过（0，b），（，0）两点。 性质：（1）在一次函数图像上的任取一点P（x，y），则都满足等式：y=kx+b(k≠0)。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总交于（-b/k，0）。正比例函数的图像都经过原点。k，b决定函数图像的位置：y=kx时，y与x成正比例：当k&0时，直线必通过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k&0时，直线必通过第二、四象限，y随x的增大而减小。y=kx+b时：当 k&0，b&0， 这时此函数的图象经过第一、二、三象限；当 k&0，b&0，这时此函数的图象经过第一、三、四象限；当 k&0，b&0，这时此函数的图象经过第一、二、四象限；当 k&0，b&0，这时此函数的图象经过第二、三、四象限。当b&0时，直线必通过第一、二象限；当b&0时，直线必通过第三、四象限。特别地，当b=0时，直线经过原点O（0，0）。这时，当k&0时，直线只通过第一、三象限，不会通过第二、四象限。当k&0时，直线只通过第二、四象限，不会通过第一、三象限。特殊位置关系：当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中k的值（即一次项系数）相等；当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中k的值互为负倒数（即两个k值的乘积为-1）一次函数的画法：（1）列表：表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。（2）描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。一般地，y=kx+b(k≠0）的图象过（0，b）和（-b/k，0）两点即可画出。正比例函数y=kx(k≠0）的图象是过坐标原点的一条直线，一般取（0，0）和（1，k）两点画出即可。（3）连线： 按照横坐标由小到大的顺序把描出的各点用直线连接起来。根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac。定理1& ax2+bx+c=0（a≠0）中，△＞0方程有两个不等实数根；定理2& ax2+bx+c=0（a≠0）中，△=0方程有两个相等实数根；定理3& ax2+bx+c=0（a≠0）中，△＜0方程没有实数根。根的判别式逆用（注意：根据课本“反过来也成立”）得到三个定理。定理4& ax2+bx+c=0（a≠0）中，方程有两个不等实数根△＞0；定理5& ax2+bx+c=0（a≠0）中，方程有两个相等实数根△＝0；定理6& ax2+bx+c=0（a≠0）中，方程没有实数根△＜0。注意：（1）再次强调：根的判别式是指△=b2-4ac。（2）使用判别式之前一定要先把方程变化为一般形式，以便正确找出a、b、c的值。（3）如果说方程，即应当包括有两个不等实根或有两相等实根两种情况，此时b2-4ac≥0切勿丢掉等号。（4）根的判别式b2-4ac的使用条件，是在一元二次方程中，而非别的方程中，因此，要注意隐含条件a≠0。根的判别式有以下应用：①不解一元二次方程，判断根的情况。②根据方程根的情况，确定待定系数的取值范围。③证明字母系数方程有实数根或无实数根。④应用根的判别式判断三角形的形状。⑤判断当字母的值为何值时，二次三项是完全平方式。⑥可以判断抛物线与直线有无公共点。⑦可以判断抛物线与x轴有几个交点。⑧利用根的判别式解有关抛物线（△&0）与x轴两交点间的距离的问题。
发现相似题
与“已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2+2=0有两个不相等的实数根．①求k的取..”考查相似的试题有：
关于x的不等式(k^2+4k-5)x^2+4(1-k)x+3&0对任意实数都成立 求实数k范围
关于x的不等式(k^2+4k-5)x^2+4(1-k)x+3&0对任意实数都成立 求实数k范围
关于x的不等式(k^2+4k-5)x^2+4(1-k)x+3&0对任意实数都成立 求实数k范围
（1）当(k^2+4k-5)=0时不等式变成4(1-k)x+3&0，只有在K=1是满足对任意实数都成立；
（2）(k^2+4k-5)不等于0时，是关于X的一元二次不等式，要满足恒大于零，只有开口向上，即应有k^2+4k-5&0得到K&-5或K&1，然后是（4-4K）^2-4*3*（k^2+4k-5）&0得到K&-19或K&-1
综合（1）（2）得到实数K的取值范围为K&-19或K&=1
不好意思弄错了，正确解法应该是：
1）当(k^2+4k-5)=0时变成4(1-k)x+3&0，只有在K=1是满足对任意都成立；
（2）(k^2+4k-5)不等于0时，是关于X的，要满足于零，只有开口向上，即应有k^2+4k-5&0得到K&-5或K&1，然后是（4-4K）^2-4*3*（k^2+4k-5）&0得到-19&K&-1,合并得-19&K&-5
综合（1）（2）得到实数K的取值范围为-19&K&-5或K=1
死了，打错了，这次确定了
(1）当(k^2+4k-5)=0时变成4(1-k)x+3&0，只有在K=1是满足对任意都成立；
（2）(k^2+4k-5)不等于0时，是关于X的，要满足于零，只有开口向上，即应有k^2+4k-5&0得到K&-5或K&1，然后是（4-4K）^2-4*3*（k^2+4k-5）&0得到1&K&19,合并得1&K&19
综合（1）（2）得到实数K的取值范围为1=&K&19
的感言：认真哦
其他回答 (3)
首先K^2+4K-5&0;
然后用判别式（4-4K)^2-12(K^2+4K-5)&0;
用这两个不等式即可求出K的范围
K^2+4K-5&0
判别式小于0，所以（4-4K)^2-12(K^2+4K-5)&0
只要保证这两个条件就可以了
解得， 1&K&19
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数学领域专家过点M(-2,0)作直线l交双曲线x^2-y^2=1于AB两点.是否存在l使角AOB=∏/2 .所存在,求出方程.不存在,说明理由_百度知道
过点M(-2,0)作直线l交双曲线x^2-y^2=1于AB两点.是否存在l使角AOB=∏/2 .所存在,求出方程.不存在,说明理由
,,,,,跪求过程或者思路,
提问者采纳
k(x2+2)）与双曲线x^2-y^2=1联立消去y整理得（1-k^2)x^2-4k^2x-4k^2-1=0……（1）因为L与双曲线有两个交点,2所以向量OA,(k^2-1)=0在实数范围内无解所以不存在这样的直线L。,k(x1+2)）B（x2,(k^2-1)……（3）x1+x2=-4k^2&#47,(k^2-1)……（4）将（3）（4）代入（2）整理化简得(k^2+1)&#47,假设存在,向量OB=0即x1*x2+k^2(x1+2)*(x2+2)=0(1+k^2)x1*x2+2k^2(x1+x2)+4k^2=0……（2）由（1）知x1*x2=（4k^2+1）&#47,所以1-k^2≠0角AOB=∏&#47,y=k(x+2) A（x1,设L,
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2,(1-k^2)=0不可能所以,y=k(x+2)代人x^2-y^2=1得,不存在l使角AOB=∏&#47,AO⊥BOx1x2+y1y2=-(1+k^2)&#47,(1-k^2)y1y2=k^2(x1x2+2(x1+x2)+4)=3k^2&#47,2 ,x^2-k^2(x+2)^2=1(1-k^2)x^2-4k^2x-4k^2-1=0x1+x2=4k^2&#47,(1-k^2)角AOB=∏&#47,x1x2=-(4k^2+1)&#47,(1-k^2),设l,
可以设出直线方程（只有一个未知量）如x=ky-2 带入双曲线方程可以求出两个交点A、B （由k表示）可以得到 AB、OA、OB的长度 （k表示好）看是否存在k值使得 AB^2=OA^2+OB^2 存在就可以得到方程
这是一个普遍的方法 就是有点麻烦
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说的太好了，我顶！
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