教师讲解错误
错误详细描述：
下列等式的变形正确的是（　　）A． 若x＝y，则x－5＝5－yB． 若a＝b，则C． 若（b≠0，d≠0），则a＝c，b＝dD． 若2πR＝2πr，则R＝r
【思路分析】
根据等式的性质对所给的式子分别进行判断，即可得出答案．
【解析过程】
解：A.若x＝y，则x－5＝y－5,故本选项错误；B． 若a＝b，则（x≠3）, 故本选项错误；C． 若（b≠0，d≠0），则ad=bc, 故本选项错误D． 若2πR＝2πr，则R＝r, 故本选项正确。故选D
此题考查了等式的性质，根据等式的性质在等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母等式仍成立是解题的关键．
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＞＞＞下列等式从左到右的变形，是因式分解的是（）A．（x+1）（x-1）=x2+1B．x..
下列等式从左到右的变形，是因式分解的是（　　）A．（x+1）（x-1）=x2+1B．x2+6x+9=x（x+6）+9C．a2-16+3a=（a+4）（a-4）+3aD．x2+3x+2=（x+1）（x+2）
题型：单选题难度：偏易来源：不详
A，B，C中，最后结果都不是积的形式，应排除．D正确．故选D．
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据魔方格专家权威分析，试题“下列等式从左到右的变形，是因式分解的是（）A．（x+1）（x-1）=x2+1B．x..”主要考查你对&&因式分解&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。因式分解没有普遍适用的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法，十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法，求根公式法，换元法，长除法，短除法，除法等。注意四原则：1．分解要彻底（是否有公因式，是否可用公式）2．最后结果只有小括号3．最后结果中多项式首项系数为正（例如：）不一定首项一定为正。因式分解中的四个注意：①首项有负常提负，②各项有“公”先提“公”，③某项提出莫漏1，④括号里面分到“底”。现举下例，可供参考。例：把-a2-b2+2ab+4分解因式。解：-a2-b2+2ab+4=-(a2-2ab+b2-4）=-[(a-b)2-4]=-(a-b+2)(a-b-2)这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的;
这里的“公”指“公因式”。如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；
这里的“1”，是指多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1。
分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。即分解到底，不能半途而废的意思。其中包含提公因式要一次性提“干净”，不留“尾巴”，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。在没有说明化到实数时，一般只化到有理数就够了，有说明实数的话，一般就要化到实数！由此看来，因式分解中的四个注意贯穿于因式分解的四种基本方法之中，与因式分解的四个步骤或说一般思考顺序的四句话：“先看有无公因式，再看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适”等是一脉相承的。分解步骤：①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。也可以用一句话来概括：“先看有无公因式，再看能否套公式。十字相乘试一试，分组分解要相对合适。”
分解因式技巧掌握：①分解因式是多项式的恒等变形，要求等式左边必须是多项式②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示③每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数④分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止。注：分解因式前先要找到公因式，在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。
主要方法：1.提取公因式法：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。提公因式法基本步骤：（1）找出公因式（2）提公因式并确定另一个因式：①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母②第二步提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。2.公式法：把乘法公式的平方差公式和完全平方公式反过来，得到因式分解的公式：平方差公式：a2-b2=（a+b）·（a-b）；完全平方式：a2±2ab+b2=（a±b）2；立方差公式：。3.分组分解法：利用分组分解因式的方法叫做分组分解法，ac+ad+bc+bd=a·（c+d）+b·（c+d）=（a+b）·（c+d）其原则：①连续提取公因式法：分组后每组能够分解因式，每组分解因式后，组与组之间又有公因式可提。②分组后直接运用公式法：分组后各组内可以直接应用公式，各组分解因式后，使组与组之间构成公式的形式，然后用公式法分解因式。4.十字相乘法：a2+（p+q）·a+p·q=（a+p）·（a+q）。5.解方程法:通过解方程来进行因式分解，如x2+2x+1=0 ,解，得x1=-1，x2=-1，就得到原式=（x+1）×（x+1）6.待定系数法:首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。 例:分解因式x -x -5x -6x-4 分析：易知这个多项式没有一次因式，因而只能分解为两个二次因式。 解：设x -x -5x -6x-4=(x +ax+b)(x +cx+d) = x +(a+c)x +(ac+b+d)x +(ad+bc)x+bd 所以 解得 a=1,b=1,c=-2,d=-4则x -x -5x -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4)
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532501149023422096419570438595137237当前位置：
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根据不等式的性质，下列变形正确的是（　　）A．由-a＜1得a＜-1B．由-2a＞-3得a＜32C．由-12a＞2得a＜2D．由-23x＜-1得x＜23
题型：单选题难度：偏易来源：不详
A、由不等式-a＜1两边同时乘以-1，不等号的方向发生改变，即a＞-1；故本选项错误；B、由不等式-2a＞-3的两边同时除以-2，不等号的方向改变，即a＜32；故本选项正确；C、由不等式-12a＞2的两边同时乘以-2，不等号的方向改变，即a＜-4；故本选项错误；D、由不等式-23x＜-1的两边同时乘以-32，不等号的方向改变，即x＞32；故本选项错误．故选B．
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据魔方格专家权威分析，试题“根据不等式的性质，下列变形正确的是（）A．由-a＜1得a＜-1B．由-2a＞-3..”主要考查你对&&不等式的性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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不等式的性质
不等式的性质：1、不等式的基本性质:不等式性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。即如果a&b，那么a±c&b±c。不等式性质2：不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。即如果a&b，c&0，那么ac&bc（或）。不等式性质3：不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。即如果a&b，c&0，那么ac&bc（或）。2、不等式的互逆性：若a&b，则b&a。3、不等式的传递性：若a&b，b&c，则a&c。不等式的性质：①如果x&y，那么y&x；如果y&x，那么x&y；（对称性）②如果x&y，y&z；那么x&z；（传递性）③如果x&y，而z为任意实数或整式，那么x+z&y+z；（加法原则，或叫同向不等式可加性）④ 如果x&y，z&0，那么xz&yz；如果x&y，z&0，那么xz&yz；（乘法原则）⑤如果x&y，z&0，那么x÷z&y÷z；如果x&y，z&0，那么x÷z&y÷z；⑥如果x&y，m&n，那么x+m&y+n；(充分不必要条件)⑦如果x&y&0，m&n&0，那么xm&yn；⑧如果x&y&0，那么x的n次幂&y的n次幂（n为正数)，x的n次幂&y的n次幂（n为负数）或者说，不等式的基本性质有：①对称性；②传递性：③加法单调性：即同向不等式可加性：④乘法单调性：⑤同向正值不等式可乘性：⑥正值不等式可乘方：⑦正值不等式可开方：⑧倒数法则。不等式的基本性质和等式的基本性质的异同：①相同点：无论是等式还是不等式，都可以在它的两边加（或减）同一个数或同一个整式；②不同点：对于等式来说，在等式的两边乘（或除以）同一个正数（或同一个负数），等式仍然成立，但是对于不等式来说，却不大一样，在不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，而在不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号要改变方向。原理：①不等式F（x）& G（x）与不等式 G（x）&F（x）同解。②如果不等式F（x） & G（x）的定义域被解析式H（ x ）的定义域所包含，那么不等式 F（x）&G（x）与不等式F（x）+H（x）&G（x）+H（x）同解。③如果不等式F（x）&G（x） 的定义域被解析式H（x）的定义域所包含，并且H（x）&0，那么不等式F(x)&G（x）与不等式H（x）F（x）&H（ x ）G（x） 同解；如果H（x）&0，那么不等式F（x）&G（x）与不等式H (x)F（x）&H（x）G（x）同解。④不等式F（x）G（x）&0与不等式同解；不等式F（x）G（x）&0与不等式同解。
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与“根据不等式的性质，下列变形正确的是（）A．由-a＜1得a＜-1B．由-2a＞-3..”考查相似的试题有：
109717439788694568679021710335121838& 2013 - 2014 作业宝. All Rights Reserved. 沪ICP备号-9下列不等式变形正确的是（）A．由a＞b，得ac＞bcB．由a＞b，得-2a＜-2bC．由a＞b，得-a＞-bD．由a＞b，得a-2＜b-2-数学试题及答案
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1、试题题目：下列不等式变形正确的是（）A．由a＞b，得ac＞bcB．由a＞b，得-2a＜..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 7:30:00
下列不等式变形正确的是（　　）A．由a＞b，得ac＞bcB．由a＞b，得-2a＜-2bC．由a＞b，得-a＞-bD．由a＞b，得a-2＜b-2
&&试题来源：凉山州
&&试题题型：单选题
&&试题难度：偏易
&&适用学段：初中
&&考察重点：不等式的性质
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
A．由a＞b，得ac＞bc，当c＜0，不等号的方向改变．故此选项错误；B．由a＞b，得-2a＜-2b，不等式两边乘以同一个负数，不等号的方向改变，故此选项正确；C．由a＞b，得-a＞-b，不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；故此选项错误；D．由a＞b，得a-2＜b-2，不等式两边同时减去一个数，不等号方向不改变，故此选项错误．故选B．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列不等式变形正确的是（）A．由a＞b，得ac＞bcB．由a＞b，得-2a＜..”的主要目的是检查您对于考点“初中不等式的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中不等式的性质”。
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