一只蚂蚁从圆柱上的点A（右上角）绕圆柱爬一圈点到点的距离公式B（右下角），你能画出它爬行的最短路线吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-08 10:22 标签： 点到点 端到端
教师讲解错误
错误详细描述：
如图，一圆柱体的底面周长为20cm，高AB为4cm，BC是上底面的直径．一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，试求出爬行的最短路程．
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
如图，一个圆柱体的底面周长为240 cm，高AB为50 cm，BC是上底面的直径．一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，最短路程是________．
【思路分析】
将圆柱的侧面展开，得到一个长方体，再然后利用两点之间线段最短解答．
【解析过程】
解：将圆柱的侧面展开，得到一个长方体，如右图．∵圆柱体的底面周长为20cm，∴AD=20×=10（cm）．又∵CD=AB=4cm，∴AC= ．∴蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点C的最短路程是．
蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，爬行的最短路程是．
本题考查了勾股定理的应用于平面展开---最短路径问题，解题的关键是将圆柱的侧面展开，然后利用勾股定理解答．
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京ICP备号 京公网安备如图，A是高为10cm的圆柱底面圆上一点，一只蜗牛从A点出发， 沿30角绕圆柱侧面爬行，当他爬到顶上时，他沿圆柱侧面爬行的最短距离是
A. 10cm&&&&&&&&& B. 20cm&&&&&&&& C. 30cm&&&&&& D. 40cm &
试题及解析
学段：初中
学科：数学
如图，A是高为10cm的圆柱底面圆上一点，一只蜗牛从A点出发，
沿30&角绕圆柱侧面爬行，当他爬到顶上时，他沿圆柱侧面爬行的最短距离是
A. 10cm&&&&&&&&& B. 20cm&&&&&&&& C. 30cm&&&&&& D. 40cm
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如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(
取3)是（&）
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关注考拉官方微信如图，一圆柱高8cm，底面的半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是2$\sqrt{{π}^{2}+16}$cm．
此题最直接的解法，就是将圆柱展开，然后利用两点之间线段最短解答．
底面圆周长为2πr，底面半圆弧长为πr，即半圆弧长为：$\frac{1}{2}$×2π×2=2πcm，
又因为bc=8cm，AC=2πcm，
根据勾股定理得：AB=$\sqrt{{（2π）}^{2}+{8}^{2}}$=2$\sqrt{{π}^{2}+16}$cm．如图所示:一只蚂蚁要从一个圆柱形铁桶的A点爬到桶盖的B点,怎样爬行路线最短?说明_百度知道
如图所示:一只蚂蚁要从一个圆柱形铁桶的A点爬到桶盖的B点,怎样爬行路线最短?说明
提问者采纳
这个问题最简单，将圆柱形铁桶拆开，形成一个平面，然后根据两点之间直线最短的原理，直接画一条直线，然后再将铁桶恢复，这个路线就是最短的路线。《复旦生命学院》为您解答^_^祝你学习进步如果你认可我的回答，请及时点击【采纳为满意回答】按钮~手机提问者在客户端右上角评价点【满意】即可。你的采纳是我前进的动力~~O(∩_∩)O，记得好评和采纳，互相帮助！
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