若已知二次函数y a x m=m-1/x的图家在同一

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-09 11:59 标签： 已知函数y 2m 1 x m 3
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＞＞＞在同一平面直角坐标系中，正比例函数y=（m-1）x与反比例函数y=4mx的..
在同一平面直角坐标系中，正比例函数y=（m-1）x与反比例函数y=4mx的图象的大体位置不可能是（　　）A．B．C．D．
题型：单选题难度：偏易来源：不详
依次分析选项可得：A、4m＞0，m-1＞0；解可得m＞1；故可能是它们的图象．B、4m＞0，m-1＜0；解可得0＜m＜1；故可能是它们的图象．C、4m＜0，m-1＜0；解可得m＜1；故可能是它们的图象．D、4m＜0，m-1＞0；无解；故不可能是它们的图象．故选D．
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据魔方格专家权威分析，试题“在同一平面直角坐标系中，正比例函数y=（m-1）x与反比例函数y=4mx的..”主要考查你对&&反比例函数的图像&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
反比例函数的图像
反比例函数的图象：反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x≠0，函数y≠0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。 反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线，反比例函数图像中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交（y≠0）。反比例函数图象的画法：（1）列表：（2）描点：在平面直角坐标系中标出点。（3）连线：用平滑的曲线连接点。当双曲线在一三象限，K&0，在每个象限内，Y随X的增大而减小。当双曲线在二四象限，K&0，在每个象限内，Y随X的增大而增大。 常见画法当两个数相等时那么曲线呈弯月型。k的意义及应用：过反比例函数（k≠0），图像上一点P（x,y），作两坐标轴的垂线，两垂足、原点、P点组成一个矩形，矩形的面积。过反比例函数过一点，作垂线，三角形的面积为。研究函数问题要透视函数的本质特征。反比例函数中，比例系数k有一个很重要的几何意义，那就是：过反比例函数图象上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN，垂足为M、N则矩形PMON的面积所以，对双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，它们与x轴、y轴所围成的矩形面积为常数。从而有k的绝对值。在解有关反比例函数的问题时，若能灵活运用反比例函数中k的几何意义，会给解题带来很多方便。推论内容：一次函数y=x+b或y=-x+b若与反比例函数存在两个交点，若设2点的横坐标分别为x1,x2，那么这两个交点与原点连线和两点之间的连线所构成的三角形面积为不同象限分比例函数图像：常见画法：
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直线L与反比例函数Y=2/X的图像在第一象限内交与AB两点,交x轴的正半轴与点C,若AB:BC=(M-1):1(M>1),S△OAB如图直线L与反比例函数Y=2/X的图像在第一象限内交与AB两点,交x轴的正半轴与点C,若AB：BC=(M-1)：1(M&1),则△OAB的面积_百度作业帮
直线L与反比例函数Y=2/X的图像在第一象限内交与AB两点,交x轴的正半轴与点C,若AB:BC=(M-1):1(M>1),S△OAB如图直线L与反比例函数Y=2/X的图像在第一象限内交与AB两点,交x轴的正半轴与点C,若AB：BC=(M-1)：1(M&1),则△OAB的面积（用m表示）为
设A(a,2/a),B(b,2/b) 由题意得2/b ：2/a=1/m所以a/b=1/mS△OAB=（m-1）/m*S△OACS△OAC=1/2*OC*2/a=1/2*[b+(b-a)/(m-1)]*2/a=b/a+b/a*1/(m-1)-1/(m-1)=m+1所以S△OAB=(m²-1)/m.选B
设A(a，2/a)，B(b，2/b)
由题意得2/b ：2/a=1/m所以a/b=1/mS△OAB=（m-1）/m*S△OACS△OAC=1/2*OC*2/a
=1/2*[b+(b-a)/(m-1)]*2/a
=b/a+b/a*1/(m-1)-1/(m-1)
=m+1所以S△OAB=(m²-1)/m.选B
您可能关注的推广一道初三函数数学题（好的话肯定给分）函数y=（m-1）x²+（m-2）x - 1.若图像与X轴的两个交点为A（X1,0）,B(X2,0)且1/(X1)²+1/(X2)²=2,求m的值_百度作业帮
一道初三函数数学题（好的话肯定给分）函数y=（m-1）x²+（m-2）x - 1.若图像与X轴的两个交点为A（X1,0）,B(X2,0)且1/(X1)²+1/(X2)²=2,求m的值
y=（m-1）x²+（m-2）x - 1=0；x1+x2=(2-m)/(m-1);x1x2=-1/(m-1);1/(X1)²+1/(X2)²=(x2²+x1²)/(x1x2)²=((2-m)²/(m-1)²+2/(m-1))/(1/(m-1)²)=2;(2-m)²+2(m-1)=2;4+m²-4m+2m-2=2;m²-2m=0;m=0或m=2;
y=((m-1)x-1)(x+1)x1=1/(m-1),x2=-1m=1,x1=-1,都只有一个交点x1=1m=2
加工第二个方程 得(x1+x2)^2-2x1x2/(x1x2)^2=2利用当y=0时有两交点
得 x1x2=-1/m-1
x1+x2=-(m-2)/(m-1)带入自己算吧
因为1/(X1)²+1/(X2)²=(X1²+X2²)/(X1X2)²=(X1+X2)²-2X1X2/(X1X2)²=2即(X1+X2)²-2X1X2=2(X1X2)²又函数y=（m-1）x²+（m-2）x - 1与X轴的两个交点为A（X1,0）,B(X2,0)所以X1...

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