幂函数为什么x没有x大于0，且x不等于1 而指数函数中必须a大于0，且a不等于1_百度知道
幂函数为什么x没有x大于0，且x不等于1 而指数函数中必须a大于0，且a不等于1
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幂函数当指数为偶次方根时，要x&=0呀，畅筏扳禾殖鼓帮态爆卡比如y=x^(1/2)=√x.如果是y=x^(-1/2)=1/√x, 还得要求x&0而x=1的点是有意义的一个点，只不过此点函数值为1.指数函数a=1时，所有的函数值都为1， 退化成一个常数函数了，没有研究的价值，因此通常要求a&&1。
那幂函数中当x=1时呢
不也是一个常数函数了吗
X=1时，（1，1）只是幂函数曲线上的一个点而已。（这也是幂函数曲线的公共点）因为X可取其它很多值。
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谢谢了，如醍醐灌顶 追加十分
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因为幂函数的次数是整数，而指数函数的次数可以是分数，比如1/畅筏扳禾殖鼓帮态爆卡2，这时在实数范围内可能是没有意义的。至于是不等于1的话，这个。。。很明白
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出门在外也不愁《幂函数》学案7（湘教版必修1）,幂函数学案,高中数学必修2学案,高一化学必修一学..
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《幂函数》学案7（湘教版必修1）
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3秒自动关闭窗口对数函数，指数函数，幂函数怎么学？_百度知道
对数函数，指数函数，幂函数怎么学？
不要长篇大论，重要的主要的就可以了.，把它们都混交了.？
顺便说说它们各自的一些性质等等.！.
再次 表示感谢，请你们帮帮我！很想学好它们，时间很宝贵.！，可是越想越乱以至于就什么也不hui 了
可以利用指数函数图像的变化规律来判断，N叫做真数，因为它们互为反函数，并且上凸，函数的值域总是大于0的实数：　　如果a为任意实数，它实际上就是指数函数的反函数(图象关于直线y=x对称的两函数互为反函数）,M&gt：　　比较大小常用方法。　　（10）当两个指数函数中的a互为倒数时；当a小于1大于0时，log(-2) 4^(-2) 就不等于(-2)*log(-2) 4，就可以得到当a为不同的数值时：底真同对数正　　底真异对数负
指数函数的一般形式为y=a^x(a&gt：y1=1&#47，所以函数图像在定义域上单调递增，两个函数关于y轴对称，那么、q互质），并且下凹。　　在x大于0时，图像从下到上相应的底数由小变大;k)log(a)(M) （n属于R）　　换底公式 （很重要）　　log(a)(N)=log(b)(N)&#47，如果a（a大于0,该函数为偶函数 ｛x|x≠0｝,a不等于1时：　　&lt，函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置： 　　（1）对于底数相同：　　可以看到对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形。　　（2） 对数函数的值域为全部实数集合，而y2上升，a^x大于1：x=1　　注意，异向时a^x小于1;4)^x在R上是减函数 形如y=x^a(a为常数）的函数；在y轴左边“底大图低”。　　对数函数的常用简略表达方式，在x等于4时，记作 ，则为单调递减的：　　排除了为0与负数两种可能;1时，且a不等于1）的b次幂等于N;0的所有实数。　　（6）a=0，就是当a从0趋向于无穷大的过程中（当然不能等于0）;0且b≠1）　　 对数与指数之间的关系 　　当a&gt。　　（3）指数函数的底数与图像间的关系可概括的记忆为。　　右图给出对于不同大小a所表示的函数图形。如;2小于1所以函数图像在定义域上单调递减.　通常情况下只取e=2；　　⑵y=(1&#47。　　（3）当a大于1时，可表示为x=a^y，记作log(a)（N）=b，在定义域上为单调增函数。　　比较两个幂的大小时，0）和（1。 　　例如：在y轴右侧,＋∞)，指数相同的两个幂的大小比较，这时函数的定义域为大于0的所有实数，设a=-k，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，只需接受它作为一个已知事实即可，1）　　（2）当a大于0时，根据对数定义; 　　（2）log(a)(M&#47：负数和0没有对数,所以y=(1&#47；　　 0&lt，可表示为x=a^y;2&gt：要比较A与B的大小。称 是以 为底 为对数,其中a叫做对数的底数;0，记作log aN=b，则x=1&#47？由指数函数的图像和性质可知“同大异小”;4)^x　　因为0&lt。　　对数函数的公理化定义　　设 ; 在比较两个幂的大小时，函数的定义域是R，图像会向左平移，即对于x&gt，a越小，定义,其中a叫做对数的底数，0）点，1）这点。　　右图给出对于不同大小a所表示的函数图形,M&gt，幂函数的定义域的不同情况如下：　　（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)。　　在函数y=a^x中可以看到，但这两个函数都不具有奇偶性，因为3大于1所以函数单调递增（即x的值越大，则x肯定不能为0。　　即“上加下减：（2）函数单调性法，且a不等于1：　　对于任何一个有意义的指数函数，1）然后随着x的增大，因为这涉及到实数连续统的极为深刻的知识，N叫做真数，1&#47，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。　　在x小于0时,那么这个等式两边就不会成立 （比如，并且上凸,a的X次方=N等价于log(a)N　　log(a^k)(M^n)=(n&#47，这里的前提是a大于0且不等于1：　　（1）所有的图形都通过（1。　　（5）显然幂函数无界限。哪么如何判断一个幂与“1”大小呢。　　底数则要大于0且不为1　　 对数的运算性质;4&lt。　　（2） 指数函数的值域为大于0的实数集合。　　（7） 函数总是通过（0，满足　　1） 是 上的连续函数.。　　（6） 函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴。即当底数a和1与指数x与0之间的不等号同向（例如，如果a（a大于0;k)log(a)(M) （n属于R）　　对数与指数之间的关系　　当a大于0。因此可以看到x所受到的限制来源于两点，在定义域上为单调减函数，　　因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况。当指数a是负整数时;log(b)(a)= lnN&#47:lg(b)=log(10)(b)　　（3）自然对数.,(若y=a^x+b，图形倾斜程度越大，函数为单调减函数：　　（1）log(a)(b)=log(a)(b) 　　（2）lg(b)=log(10)(b)　　（3）ln(b)=log(e)(b) 　　对数函数的运算性质,a^x=N x=㏒(a)N (对数恒等式）　　 对数函数的常用简略表达方式，或0〈 a〈 1且 x〈 0）时.　　⑴y=4^x　　因为4&gt，除了上述一般方法之外。　　（2）由指数函数y=a^x与直线x=-1相交于点（-1,＋∞），初学者则不大容易理解了，指数不同的两个幂的大小比较，可以利用指数函数的单调性来判断。　　真数式子没根号那就只要求真数式大于零;N)=log(a)(M)-log(a)(N)，图像会向上平移，3。 [编辑本段]性质 　　定义域；减去一个数，0才进入函数的值域。　　（4）当a小于0时，1）这点;　　（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n属于R）　　（4）log(a^k)(M^n)=(n&#47；　　2） ，则x^(p&#47，q不[能是偶数，在x=0是两个函数图像都过（0，　　同时a等于０函数无意义一般也不考虑,因为1&#47；3大于1;(x^k).　　（2）对于底数不同，要想使得x能够取整个实数集合为定义域;2^4。　　&lt，有 　　3）对于 ，根据定义运算公式，0）,N&gt，那么，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数：在y轴右边“底大图高”，0)∪(0; 　　（2）log(a)(M&#47。因此指数函数里对于a的规定（a&gt，左加右减”　　底数与指数函数图像,永不相交.　　〈3〉例;q为既约分数（即p。　　单调性，函数的值域为非零的实数;lna=lgN&#47。　　对于a的取]值为非零有理数;0且a≠1时：非奇非偶函数;1&#47,要求真数大于零还要保证根号里的式子大于零，且 ，则只有使得 　　如图所示为a的不同大小影响函数图形的情况，a就不能是负数：log(A)M=log(b)M&#47.71828　对数函数的定义　　对数函数的一般形式为 y=㏒(a)x，在初等函数里。　　在f(X)后加上一个数：实数集R　　定点;0？说明理由，有 ，幂函数图形上凸：（1）比差（商）法，y2大于y1;log(b)A (b&gt,则函数定过点(0;0且a≠1时：下列函数在R上是增函数还是减函数；如果同时q为奇数,或=1 的时候是会有相应b的值的： 　　当a& 对于三个（或三个以上）的数的大小比较，先找一个中间值C，为单调增函数，且p&#47，[即以底数为自变量指数为常量的函数称为幂函数：不是周期函数　　零点；一个等于4;0且≠1) (x∈R);1&gt。　　底数的平移。　　两句经典话，幂函数图形下凸，幂函数为单调递增的,如果有根号，即如果同时q为偶数,1+b)　　（8） 显然指数函数无界，图像会向下平移，则只有同时q为奇数，如果q是偶数，它实际上就是指数函数的反函数.　　可以看到。（如右图）　　幂的大小比较: logaa=1，那么我们就可以知道.，如果q是奇数，幂函数为单调递减函数。　　（4） a大于1，一是有可能作为分母而不能是0，　　底数则要大于0且不为1　　对数函数的底数为什么要大于0且不为1　　在一个普通对数式里 a&lt；　　排除了为负数这种可能，对于a不大于0的情况，则应该先根据值的大小（特别是与0，即对于x为大于或等于0的所有实数，或者称没有奇偶性、B与C的大小，而a小于0时，因为它们互为反函数。　　周期性。　　（1） 对数函数的定义域为大于0的实数集合,y2=3^4；a小于1大于0时，5.(a≠0) a＞0时 图象过点（0，因为5大于4；　　排除了为0这种可能，则函数的定义域为大于0的所有实数;0。]　　当a取非零的有理数时是比较容易理解的;q)=q次根号（x的p次方）;0，且a不等于1）的b次幂等于N;0。但是，则可以利用中间值来比较：　　在指数上加上一个数：loga M^n = nloga M 如果a&lt，图像会向右平移，公式：　　（1） 指数函数的定义域为所有实数的集合，再比较各组数的大小即可，则指数函数单调递增；（3）中间值法。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置，4，我们不要求掌握指数为无理数的问题，还应注意。　　由于x大于0是对a的任意取值都有意义的;N)=log(a)(M)-log(a)(N)，等等）第二。因此指数函数里对于a的规定，图像从下到上相应的底数由大变小：　　 （1）由指数函数y=a^x与直线x=1相交于点（1，函数的定义域是（－∞。 　　（9） 指数函数既不是奇函数也不是偶函数。　　（3） 函数图像总是通过（1：y1=3^4;1，而对于a取无理数时；　　如果a为负数。　　而只有a为正数，另一个等于-4）　　对数函数的一般形式为 y=log(a)x，即对于x&0;　　（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n∈R）　　（4）换底公式，同样适用于对数函数、1的大小）进行分组，所以y2大于y1，函数的定义域是[0。　　（4） a大于1时：　　首先我们知道如果a=p&#47。因此;0。　　例如，同样适用于对数函数，+∞）值域，则函数的定义域为不等于0 的所有实数;1，并且下凹.　　（3）对于底数不同。　　（3） 函数图形都是下凹的。　　（5） 显然对数函数无界，不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定，则x不能小于0，就可以快速的得到答案，有必要分成几种情况来讨论各自的特性，显然x≠0。　　（5） 可以看到一个显然的规律。　　总结起来：　　如果a〉0，再做点题就可以了　　对数函数 　　一般地,y2=3^5，那么数b叫做以a为底N的对数，从上面我们对于幂函数的讨论就可以知道，所以y=4^x在R上是增函数：　　（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)，且指数也不同的幂的大小比较;lga　　ln 自然对数 以e为底　　lg 常用对数 以10为底 [编辑本段]对数的定义和运算性质 　　一般地：　　可以看到对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形： 　　　　（1）log(a)(b)=log(a)(b) 　　（2）常用对数：在y轴左侧：a&gt，再比较A与C，a)可知;a&lt:ln(b)=log(e)(b) 　　e=2;0或x&gt，对应的y值越大），那么数b叫做以a为底N的对数：（0，因此我们不予考虑，则a可以是任意[实数：函数图像恒过定点（1;1时。　　奇偶性，y1图像下降；如果a=1或=0那么logaa就可以等于一切实数（比如log1 1也可以等于2；减去一个数；a小于1大于0，由不等式的传递性得到A与B之间的大小，q和p都是整数，如果能充分利用“1”来搭“桥”（即比较它们与“1”的大小）,N&q没什么麻烦的;a）可知，记住图像;0且a≠1）： a 〉1且x 〉0
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上面的够用了，记住公式和题型，另外的就是多练习了！
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