已知函数f(x)=lg(a*4^x+2^x+1)(a属于R)的定义域为M,g(x)=log2(1-x^2)的定义域为N_百度知道
已知函数f(x)=lg(a*4^x+2^x+1)(a属于R)的定义域为M,g(x)=log2(1-x^2)的定义域为N
（1）当N包含于M时，求实数a的取值范围；（2）当M∩N≠空集时，求实数a的取值范围。
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答：1）g(x)=log2(1-x^2)的定义域为N1-x^2&0，-1&x&1所以：定义域N={x|-1&x&1}函数f(x)=lg(a*4^x+2^x+1)(a属于R)的定义域为MN包含于M说明N是M的子集所以：a*4^x+2^x+1&0在定义域N上恒成立a&-(2^x+1)/(2^x)^2=-1/2^x-1/(2^x)^2-1/2^x-1/(2^x)^2随2^x的增大而增大当x=1时取得最大值，此时2^x=2：a&-1/2-1/2^2=-3/4所以：a&-3/42）a&-(2^x+1)/(2^x)^2=-1/2^x-1/(2^x)^2-1/2^x-1/(2^x)^2随2^x的增大而增大x趋于无穷时，-1/2^x-1/(2^x)^2=0x趋于负无穷时，2^x趋于0，-1/2^x-1/(2^x)^2趋于负无穷x=-1时，2^x=1/2；-1/2^x-1/(2^x)^2=-2-4=-6所以：a&-6时，M的取值至少包括x=-1+使得M∩N≠空集所以：a&-6
提问者评价
谢谢，你这样分析之后我才发现和之前做过的一道题几乎是一样的。。
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出门在外也不愁& 2013 - 2014 作业宝. All Rights Reserved. 沪ICP备号-9下列命题：①函数y=x-1/x+1的单调区间是-1有2个零点．③已知函数f（x）=ex-mx+1的图象为曲线C，若曲线C存在与直线y=1/2x垂直的切线，则实数m的取值范围是m＞2．④若函数f（x）=(3a-1)x+4a(x＜1)logax(x≥1)对任意的x1≠x2都有f(x2)-f(x1)/x2-x1＜0，则实数a的取值范围是（-1/7，1]．其中正确命题的序号为____．-乐乐题库
& 命题的真假判断与应用知识点 & “下列命题：①函数y=x-1/x+1的单调...”习题详情
120位同学学习过此题，做题成功率77.5%
下列命题：①函数y=x-1x+1的单调区间是-1有2个零点．③已知函数f（x）=ex-mx+1的图象为曲线C，若曲线C存在与直线y=12x垂直的切线，则实数m的取值范围是m＞2．④若函数f（x）=(3a-1)x+4a(x＜1)logax&&&&(x≥1)对任意的x1≠x2都有f(x2)-f(x1)x2-x1＜0，则实数a的取值范围是（-17，1]．其中正确命题的序号为②③．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“下列命题：①函数y=x-1/x+1的单调区间是-1有2个零点．③已知函数f（x）=ex-mx+1的图象为曲线C，若曲线C存在与直线y=1/2x垂直的切线，则实数m的取值范围是m＞2．④若函数f（x）=(3a-1...”的分析与解答如下所示：
①函数y=x-1x+1（x≠-1），只讨论在（-∞，-1）和（-1，+∞）的单调性；②去掉f（x）中的绝对值，在每一个区间上讨论f（x）的零点情况；③求出曲线C：f（x）的导数，即C的切线斜率，因与直线y=12x垂直，可得m的取值范围；④由命题知f（x）是减函数，从而讨论a的取值即可．
解：①∵函数y=x-1x+1=1-2x+1在区间（-∞，-1）和（-1，+∞）都是增函数，但在（-∞，-1）∪（-1，+∞）上不是增函数，∴命题①错误；②∵f（x）=|x|o（|x|+|2-x|）-1=2x2-2x-1&&(x≥2)2x-1&&&&&(0＜x＜2)2x2-2x-1(x≤0)，∴当x≥2时，f（x）无零点，当0＜x＜2时，f（x）有1个零点，当x≤0时，f（x）有1个零点，∴命题②正确；③∵曲线C的方程：f（x）=ex-mx+1，∴f，（x）=ex-m，由曲线C的切线与直线y=12x垂直，得（ex-m）o12=-1，∴m=ex+2＞2，∴命题③正确；④∵f（x）=(3a-1)x+4a(x＜1)logax&&&&(x≥1)，对任意的x1≠x2都有f(x2)-f(x1)x2-x1＜0，∴f（x）是减函数，即当x＜1时，有3a-1＜0，∴a＜13，当x≥1时，0＜a＜1；∴命题④错误．综上正确命题的序号为②③．故答案为：②③．
本题通过命题真假的判定，考查了函数与导数知识的综合应用，是容易出错的题目
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下列命题：①函数y=x-1/x+1的单调区间是-1有2个零点．③已知函数f（x）=ex-mx+1的图象为曲线C，若曲线C存在与直线y=1/2x垂直的切线，则实数m的取值范围是m＞2．④若函数f（x）=...
错误类型：
习题内容残缺不全
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经过分析，习题“下列命题：①函数y=x-1/x+1的单调区间是-1有2个零点．③已知函数f（x）=ex-mx+1的图象为曲线C，若曲线C存在与直线y=1/2x垂直的切线，则实数m的取值范围是m＞2．④若函数f（x）=(3a-1...”主要考察你对“命题的真假判断与应用”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
命题的真假判断与应用
【知识点的认识】判断含有“或”、“且”、“非”的复舍命题的真假，首先要明确p、q及非p的真假，然后由真值表判断复合命题的真假．注意“非p”的正确写法，本题不应将“非p”写成“方程x2-2x+1=0的两根都不是实根”，因为“都是”的反面是“不都是”，而不是“都不是”，要认真区分． 【解题方法点拨】1．判断复合命题的真假，常分三步：先确定复合命题的构成形式，再指出其中简单命题的真假，最后由真值表得出复合命题的真假．2．判断一个“若p则q”形式的复合命题的真假，不能用真值表时，可用下列方法：若“p q”，则“若p则q”为真；而要确定“若p则q”为假，只需举出一个反例说明即可．3．判断逆命题、否命题、逆否命题的真假，有时可利用原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假这一关系进行转化判断．【命题方向】该部分内容是《课程标准》新增加的内容，几乎年年都考，涉及知识点多而且全，多以小题形式出现．
与“下列命题：①函数y=x-1/x+1的单调区间是-1有2个零点．③已知函数f（x）=ex-mx+1的图象为曲线C，若曲线C存在与直线y=1/2x垂直的切线，则实数m的取值范围是m＞2．④若函数f（x）=(3a-1...”相似的题目：
如图在四面体D-ABC中，OA、0B、OC两两垂直，且OB=OC=3，OA=4．给出以下判断：①存在点D（D点除外），使得四面体D-ABC有三个面是直角三角形；②存在点D，使得点D在四面体D-ABC外接球的球面上；③存在唯一的点D使得DD⊥平面ABC；④存在唯一的点D使得四面体D-ABC是正棱锥；⑤存在无数个点D，使得AD与BC垂直且相等．其中正确命题的序号是&&&&（把你认为正确命题的序号填上）．
下列说法正确的是&&&&命题“存在x∈R，x2+x+2013＞0”的否定是“任意x∈R，x2+x+2013＜0”两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件函数f（x）=1x在其定义域上是减函数给定命题p、q，若“p且q”是真命题，则￢p是假命题
给出如下四个命题：①线性回归方程.y1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）中的一个点；②命题“若a＞b，则2a＞2b-1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b-1”；③设[x]表示不大于x的最大整数，则对任意实数x，y都应有[x+y]≤[x]+[y]；④等比数列{an}中，首项a1＜0，则数列{an}是递减数列的充要条件是公比q＞1．其中真命题的序号是&&&&．（请把真命题的序号都填上）
“下列命题：①函数y=x-1/x+1的单调...”的最新评论
该知识点好题
1已知下列三个命题：①若一个球的半径缩小到原来的12，则其体积缩小到原来的18；②若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等；③直线x+y+1=0与圆x2+y2=12
2设z是复数，则下列命题中的假命题是&&&&
3设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是&&&&
该知识点易错题
1定义“正数对”：ln+x={0，&&0＜x＜1lnx，&&&&x≥1，现有四个命题：①若a＞0，b＞0，则ln+（ab）=bln+a；②若a＞0，b＞0，则ln+（ab）=ln+a+ln+b；③若a＞0，b＞0，则ln+(ab+a-ln+b；④若a＞0，b＞0，则ln+（a+b）≤ln+a+ln+b+2．其中的真命题有&&&&（写出所有真命题的序号）
2已知函数f（x）=sin2x向左平移π6个单位后，得到函数y=g（x），下列关于y=g（x）的说法正确的是&&&&
3下列说法正确的是&&&&
欢迎来到乐乐题库，查看习题“下列命题：①函数y=x-1/x+1的单调区间是-1有2个零点．③已知函数f（x）=ex-mx+1的图象为曲线C，若曲线C存在与直线y=1/2x垂直的切线，则实数m的取值范围是m＞2．④若函数f（x）=(3a-1)x+4a(x＜1)logax(x≥1)对任意的x1≠x2都有f(x2)-f(x1)/x2-x1＜0，则实数a的取值范围是（-1/7，1]．其中正确命题的序号为____．”的答案、考点梳理，并查找与习题“下列命题：①函数y=x-1/x+1的单调区间是-1有2个零点．③已知函数f（x）=ex-mx+1的图象为曲线C，若曲线C存在与直线y=1/2x垂直的切线，则实数m的取值范围是m＞2．④若函数f（x）=(3a-1)x+4a(x＜1)logax(x≥1)对任意的x1≠x2都有f(x2)-f(x1)/x2-x1＜0，则实数a的取值范围是（-1/7，1]．其中正确命题的序号为____．”相似的习题。若X-2分之M+X-1分之N=(X-1)×(X-2)分之X-8 则M×N=_百度知道
若X-2分之M+X-1分之N=(X-1)×(X-2)分之X-8 则M×N=
X-2分之M+X-1分之N=(X-1)×(X-2)分之X-8=&(M+N)x-(M+2N)=x-8=&M+N=1,M+2N=8=&M=-6,N=7=&MN=-42
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式子两边同时乘以（x+1）（x-2）
xm+m+xn-2n=x-8
x(m+n)-(2n+m)=x-8
等式右边的 x
(2n+m) 相当于
等式右边的8
mn=-6乘以7
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出门在外也不愁若x的平方-1分之1-3x=x+1分之M+x-1分之N,则M=——N=——_百度知道
若x的平方-1分之1-3x=x+1分之M+x-1分之N,则M=——N=——
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右边通分=[m(x-1)+n(x+1)]/(x+1)(x-1)=[(m+n)x+(n-m)]/(x+1)(x-1)=(-3x+1)/(x+1)(x-1)所以(m+n)x+(n-m)=-3x+1所以m+n=-3n-m=1所以m=-2,n=-1
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