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小学五年级数学《解方程》导学案
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数学 解方程
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数学 解方程
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五年级数学解方程教案1
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五年级数学解方程
"解方程"教学设计岭头小学胡晓晓　　　　　　　　　教学内容：人教版小学数学第九册第57、58页的内容。教学目标：　　（1）使学生初步理解"方程的解"、"解方程"的含义以及"方程的解"和"解方程"之间的联系和区别。（2）初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。　　（3）关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生初步的代数思想。　　（4）重视良好学习习惯的培养。教学重、难点："方程的解"和"解方程"之间的联系和区别；利用天平平衡的道理理解比较简单的方程的方法。教学过程：一、回顾旧知，引出课题　　师：老师在天平的左边放了一杯水，杯重100克，水重X克，一杯水重多少？　　生：（100+X）克　　师：在天平的右边放了多少砝码，天平保持平衡呢？（教师边讲边操作100克、200克、250克）　　师：请你根据图意列一个方程。　　生：100+X=250（课件显示：100+X=250）　　师：这个方程怎么解呢？就是我们今天要学习的内容--解方程。（板书课题：解方程）[设计意图：从复习天平保持平衡的道理入手，引出课题，引导学习质疑，有利于激发学生主动探究、深入学习的积极性。]二、探究新知1．认识"方程的解"和"解方程"的两个概念　　师：（出示课件）那你猜一猜这个方程X的值是多少？并说出理由。　　生1:我有办法,可以用250－100=150,所以X=150.　　生2:我有办法,因为100+150=250,所以X=150　　生3: 老师我也有办法,我是这样想的，假如方程的两边同时减去100,就能得出X=150　　师：XXX同学的想法太棒了！我们一起探索验证一下。请看屏幕,怎样操作才使天平左边只剩X克水，而天平保持平衡。　　生：我在天平的左边拿走一个重100克空杯子，在天平的右边拿走100克的砝码，天平保持平衡。　　师：你能根据操作过程说出等式吗?　　生：100+X－100=250－100　　师:这时天平表示未知数X的值是多少？　　生:X=150　　师：是的，XXX同学的想法是正确的，方程左右两边同时减100，就能得出X=150。我们表扬他。　　师：根据刚才的实验，我们来认识两个新的概念---"方程的解"和"解方程"。　　师：指着方程100+X=250说："X=150是这个方程的解。（课件显示：方程的解）　　师：　　　　　　　　　　　　　　100+X=250100+X－100=250－100指着方框说："这是求方程的解的过程，叫解方程。　　师：在解方程的开头写上"解："，表示解方程的全过程。　　师：同时还要注意"="对齐。　　师：都认识了吗？请打开课本第57页将概念读一次，并标上重点字、词。　　师：你们怎么理解这两个概念的？（学生独立思考，再在小组内交流。）　　师：谁来说说你想法？　　生1："解方程"是指演算过程　　生2："方程的解"是指未知数的值，这个值有一个前提条件必须使这个方程左右两边相等。　　师："方程的解"和"解方程"的两个解有什么不同？　　生："方程的解"的解，它是一个数值。"解方程"的解，它是一个演变过程。[设计意图：通过自主学习、组内交流、合作，达到培养学生自主、互助的精神。]2．教学例1。　　师：要是老师出一个方程，你会求这个方程的解吗？　　生：会。　　师：请自学第58页的例1的有关内容。[学生独立学习例1的有关内容，设计意图：给足够的时间让学生学习，让学生发现]　　师：四人小组讨论方程左右两边为什么同时减3？[学生独立思考，再在小组内交流。]　　师：（出示例1）左边有X个，右边有3个，一共用9个。根据图意列一个方程。　　生：X+3=9（板书：X+3=9）　　师：X+3=9这个方程怎么解？我们可以利用天平保持平衡的道理帮助理解，请看屏幕。　　师：球在天平不好摆，老师在天平上用方块来代替它。怎样操作才使天平的左边只剩X，而天平保持平衡。生：天平左右两边同时拿走3个方块，使天平左边只剩X，天平保持平衡。师：根据操作过程说出等式？　　生：X+3-3=9-3（板书：X+3-3=9-3）　　师：这时天平表示X的值是多少？　　生：X=6（板书：X=6）　　师：方程左右两边为什么同时减3？　　生1：使方程左右两边只剩X。　　生2：方程左右两边同时减3，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。　　师："方程左右两边同时减3，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。"就是解这个方程的方法。　　师：这个方程会解。我们怎么知道X=6一定是这个方程的解呢？　　生：验算。　　师：对了，验算方法是什么？　　生：将X=6代入原方程，看方程的左边是否等于方程的右边。（板书：验算：方程的左边=6+3=9方程的右边=9方程的左边=方程的右边所以，X=6是方程的解。）　　师：以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯。力求计算准确。[设计的意图：自学思考汇报交流既有利于每个学生的自主探索，保证个性发展，也有利于教师考察学生思维的合理性和灵活性，考察学生是否能用清晰的数学语言表达自己的观点。]3．练习　　师：现在老师看看同学们对于解方程掌握得怎么样。（1） 判断题A. X=3是方程5X=15的解。（
）B. X=2是方程5X=15的解。（
）（2） 考考你的眼力，能否帮他找到错误所在呢？　　　　　　X+1.2=4
X+2.4=4.6　　　　X+1.2-1.2=4-1.2
=4.6-2.4　　　　　　　　X=2.8
=2.2（3） 填空题　　　　　　　　X+3.2=4.6　　　　X+3.2○（ ）=4.6○（ ）X=（
）（4）将课本59页做一做的第1题的左边一小题写在单行纸上。[设计意图：游戏练习形式有趣，有利于激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛。让学生在轻轻松松中，及时有效地巩固强化概念。]　4．小结：解含有加法方程的步骤。（口述过程）三、巩固延伸　　师：谁能说说解含有加法和减法的方程的步骤？（随着学生，显示全过程。）　　生：　　解方程的步骤：　　a)先写"解："。　　b)方程左右两边同时加或减一个相同的数，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。　　c)求出X的值。　　d)验算。四、全课小结1、通过今天的学习，同学们有哪些收获？2、以小组为单位自评或互评课堂表现，发扬优点、改正缺点。　　3、对老师的表现进行评价。[设计意图：教师始终把学生放在主体地位，为学生提供了一个自己去想去说，去回味知识掌握过程的舞台，这样将更有助于学生掌握正确的学习方法，总结失败原因，发扬成功经验，培养良好的学习习惯。][板书设计]　　　　　　　　　　　
解方程　例1：书本图X+3=9
X－2=15解：X+3－3 =9－3
方程左边= 6+3=9
解： X－2+2=15+2　　　　　X=6
方程右边= 9
X=17方程左边=方程右边所以，X=6是方程的解。