已知2a 3b 208向量a b的夹角为60,试求下列向量的夹角 2a与2/3b

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-15 15:33 标签： 两向量夹角
已知|向量a|=3，|向量b|=2，a与b夹角为60度，向量c=3向量a+5向量b，向量d=m向量a-3向量b。_百度知道
已知|向量a|=3，|向量b|=2，a与b夹角为60度，向量c=3向量a+5向量b，向量d=m向量a-3向量b。
已知|向量a|=3，|向量b|=2，a与b夹角为60度，向量c=3向量a+5向量b，向量d=m向量a-3向量b。 当m为何值时，向量c平行于向量d。
提问者采纳
a b c d 均表示向量
3a+5b=cma-3b=d 3/a=-5/3
a=-9/5模长 夹角没用上
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式子给你.你自己算下.由于C和D平行,所以他们的夹角为0.得如下公式:(ma-3b)*(3a+5b)=c(模长)*d(模长)解方程即得(不好意思,模长的计算我忘了)
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出门在外也不愁已知向量a的模=2，b的模=1，a与b的夹角为π／3，求向量2a+3b与3a-b的夹角（精确到1′）
已知向量a的模=2，b的模=1，a与b的夹角为π／3，求向量2a+3b与3a-b的夹角（精确到1′）
2a+3b和3a-b的夹角的余弦值可以用
a*b除以（a的模乘上b的模） 若是特殊角那就最好了 若不是特殊角 那就查表
cosθ=[（2a+3b）*(3a-b)]/[|2a+3b|*|3a-b|]&&& =(6a^2+7ab-3b^2)/[√(16+9+12*2*1*1/2)*√(6^2+1-2*6*1*cosπ/3)]&&& =(21+7*2*1*cosπ/3)/(√37*√31）&&& =28/(√37*√31)&&& =28/√1147&&& =28√≈0.8267所以，arccos(28√)≈34°13′
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令向量b=（1，0） 则向量a=（1，√3）& 向量2a+3b=（5，3√3）& 向量3a-b=（2，-√3） 然后用数量积除以模的积& 得到向量2a+3b与3a-b的夹角的余弦值 然后查表解出来就行了
化简为余弦（夹角）={(2a 3b)(3a-b)/|2a 3b||3a-b|}=4/5.剩下的自己按计算器
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数学领域专家已知|向量a|=2|向量b|=3,向量a与向量b的夹角为60度，向量c=5向量a+3向量b，向量d=3向量a+k向量b，当实数k为何值时（1）向量c//向量d
已知|向量a|=2|向量b|=3,向量a与向量b的夹角为60度，向量c=5向量a+3向量b，向量d=3向量a+k向量b，当实数k为何值时（1）向量c//向量d
解：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （ 以下字母a b c d为粗体）&&&&&&&&&&& （1）∵c平行于d，∴c=md&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ∴5a+3b=m(3a+kb)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& (5-3m)a=(mk-3)b&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ∵a不平行于b,∴5-3m=0,mk-3=0,解得k=9/5.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& (2)& ∵c垂直于d，∴c*d=0&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ∴(5a+3b)*(3a+kb)=0&&&&&&&&&&&&&& 15*2*2+(9+5k)*2*3*1/2+3k*3*3=0&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& k=-29/14.
（2）c⊥向量d
(2)& ∵c垂直于d，∴c*d=0&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ∴(5a+3b)*(3a+kb)=0&&&&&&&&&&&&&& 15*2*2+(9+5k)*2*3*1/2+3k*3*3=0&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& k=-29/14.
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理工学科领域专家已知向量|a|=2,|b|=3,a与b的夹角为120度。求(1). (2a-b)*(a+3b) (2)|a-b|（注意a,b均为向量），求解过程
已知向量|a|=2,|b|=3,a与b的夹角为120度。求(1). (2a-b)*(a+3b) (2)|a-b|（注意a,b均为向量），求解过程 50
不区分大小写匿名
（2a-b)·(a+3b)=2a^2+5ab-3b^2=4+5*2*3*cos120-27=-38
|a向量+b向量|=√(|a向量+b向量|)^2=√|a向量|的平方+|b向量|的平方+2*|a向量|*b向量|=√4+9-6=√7
这就是过程吗？这样写，能完全正确吗
应该是1的吧！不是根号7
1, & & （2a-b)*(a+3b)=2*a的平方+6ab-ab-3*b的平方& & & & & & & & & & & & & & & &=2*4+6*2*3*（-1|2）-2*3*（-1|2）-3*9& & & & & & & & & & & & & & & &=8-18+3-27& & & & & & & & & & & & & & & & =-342， & & ||a-b|的平方=a2-2ab+b2& & & & & & & & & & & & & & & =4+6+9& & & & & & & & & & & & & & & & =19& & & & & & & & & & & & & & |a-b|=根号下19
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学习帮助领域专家
当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导已知a向量的模等于3,b向量的模等于2,a与b的夹角为60度,c=3a+5b,d=ma-3b,m为何值时c垂直d
已知a向量的模等于3,b向量的模等于2,a与b的夹角为60度,c=3a+5b,d=ma-3b,m为何值时c垂直d
不区分大小写匿名
将c,d相乘。
（3a+5b）·（ma-3b）=3m*9+（5m-9）a*b-15*4=27m+15m-27-60=42m-87
因为c，d垂直，所以42m-87=0&& m=29/14
c丄d，则cd=0，（3a+5b)(ma-3b)=0。3ma^2-15b^2+(5m-9)ab=0，3m3^2-15(2^2)+(5m-9)|a|x|b|Cos60=0，27m-60+(5m-9)3x2/2=0，除以3，9m-20+5m-9=0，14m=29，m=29/14。
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数学领域专家

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