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&博弈论讲义05 同时博弈与序贯博弈
西南大学李海明老师的博弈论讲义
西南大学李海明老师的博弈论讲义
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序贯决策博弈(博弈论教程-石家庄经济学院,于振英)|
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一种n人静态博弈纯策略纳什均衡存在性判别法
【摘要】：本文首先给出了n人静态博弈纯策略纳什均衡存在的充要条件,然后给出n人静态博弈纯策略纳什均衡存在性的一种判别方法,最后在判别纯策略纳什均衡存在的条件下,给出判定该静态博弈存在多少纯策略纳什均衡以及哪些纯策略组合是纯策略纳什均衡(解)的方法。
【作者单位】：
【关键词】：
【分类号】：O225【正文快照】：
0　引言我们已经知道不是所有的有限策略静态博弈都存在纯策略纳什均衡[1]。文献[2]给出了双人有限策略静态博弈纯策略纳什均衡存在性判别。当n2时,n人有限策略静态博弈模型无法用双矩阵描述。因而,在给定一个n人有限策略静态博弈模型后,判别纯策略纳什均衡的存在性以及什么
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京公网安备74号基于信息熵的博弈支付及纳什均衡选择研究--《大连理工大学》2009年硕士论文
基于信息熵的博弈支付及纳什均衡选择研究
【摘要】：
博弈论又称对策论,是使用严谨的数学模型研究现实世界中冲突对抗条件下最优决策问题的理论。博弈论应用广泛,目前已经深入到经济学、政治学、社会学和军事及人工智能等各个领域,被各门社会科学所应用。
博弈支付是博弈论中最基本的概念之一,它是计算博弈局中人收益、构造博弈矩阵进而求解均衡解的基础,因此支付函数的准确程度直接影响到博弈的结果。然而由于信息的不完全性和博弈应用的广泛性,有时我们很难得到一个合适的支付函数,这给博弈论的应用带来了一定的困难。针对本问题,本文给出了一种基于信息熵的构造博弈支付的一般模型。该模型利用信息熵表征由博弈客观风险事件整体的不确定性引起的风险,利用标准差表征由对风险事件的预期的偏差引起的风险,并通过引入博弈人风险特征将两者有机结合,实现了对博弈客观风险的有效度量;在风险有效度量的基础上,利用风险的收益率分布求得相应的博弈支付;最后本文给出了求解风险收益率分布的两种方法。
纳什均衡是博弈论的核心概念,它是博弈的一般均衡结果,是关于局中人最优策略的一致性预测。然而纳什均衡的多重性使得有些博弈存在多个一致性预测,博弈局中人仍然面临选择哪个均衡的不确定性问题,这限制了博弈论的应用和作用效果。针对该问题,本文给出了一种基于信息熵风险和收益的纳什均衡选择方法。该方法首先通过信息熵表征了由纳什均衡多重性所引起的不确定性,并将其与博弈收益期望的标准差相结合,全面有效的衡量了由纳什均衡多重性引起的风险;然后定义了博弈参与人的风险特征和风险偏好程度;最后将基于信息熵的博弈风险和博弈收益有机结合起来,通过熵权法客观的调整信息熵风险和收益的权重分配,最终形成对可选策略的适合度评价,从而根据此评价选择合适的纳什均衡。经过博弈算例验证,该方法能有效的根据博弈风险和博弈收益给出符合博弈参与人风险特征的策略,为纳什均衡的选择提供了一种方法和思路。
【关键词】：
【学位授予单位】：大连理工大学【学位级别】：硕士【学位授予年份】：2009【分类号】：TP301;F224.32【目录】：
Abstract5-9
1 绪论9-15
1.1 研究背景9-13
1.1.1 博弈论的广泛应用9-11
1.1.2 博弈论面临的主要问题和发展方向11-13
1.2 论文主要内容13
1.3 论文的组织结构13-15
2 相关理论15-29
2.1 博弈理论15-24
2.1.1 博弈论的产生和发展15-17
2.1.2 博弈论的基本要素17-19
2.1.3 博弈类型的划分19-20
2.1.4 博弈的表示形式20-22
2.1.5 纳什均衡22-24
2.2 信息熵24-29
2.2.1 熵的概念24-25
2.2.2 信息熵的概念和性质25-29
3 基于信息熵的博弈支付模型29-38
3.1 信息熵构造博弈支付的合理性分析29-33
3.1.1 博弈支付模型构造思想29
3.1.2 常规的风险度量方法29-32
3.1.3 风险的信息熵度量32-33
3.2 基于信息熵的博弈支付模型33-34
3.3 风险的收益率分布求解34-37
3.3.1 基于最大熵及其对偶规划的收益率估计35-36
3.3.2 基于最小叉熵及其对偶规划的收益率估计36-37
3.4 小结37-38
4 基于信息熵风险和收益的纳什均衡选择38-59
4.1 纳什均衡与纳什博弈问题解38-42
4.1.1 纳什均衡38-41
4.1.2 纳什博弈问题解41
4.1.3 纳什均衡的选择和提炼41-42
4.2 基于信息熵风险和收益的纳什均衡选择42-51
4.2.1 纳什均衡引起的博弈风险43
4.2.2 纳什均衡引起博弈风险的度量43-44
4.2.3 博弈收益44-45
4.2.4 基于信息熵风险和收益的纳什均衡选择方法45-47
4.2.5 适合度评价中权重的调整方法47-50
4.2.6 基于信息熵风险和收益的纳什均衡选择流程50-51
4.3 博弈算例及结果分析51-58
4.3.1 博弈算例一及结果分析51-55
4.3.2 博弈算例二及结果分析55-58
4.4 小结58-59
参考文献61-64
攻读硕士学位期间发表学术论文情况64-65
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