在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且8sin2--2cos2A=7.(1)求角A的大小；（2）若a=，b+c=3，求b和c的值.解析：（1）由B+C=π-A,sin=cos,即4cos..域名：学优高考网，每年帮助百万名学子考取名校！问题人评价，难度：0%在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且8sin2--2cos2A=7.(1)求角A的大小；（2）若a=，b+c=3，求b和c的值.马上分享给朋友：答案解析：（1）由B+C=π-A,sin=cos,即4cos2-cos2A=,2(1+cosA)-(2cos2A-1)=.4cos2A-4cosA+1=0,cosA=,A=60°.(2)cosA==,即b2+c2-3=bc,即(b+c)2-3=3bc.点击查看答案解释本题暂无同学作出解析，期待您来作答点击查看解释相关试题已知函数f(x)=根号3*sin2wx-2sin^2wx(w&0)的最小正周期为3π，求函数解析式&在三角形ABC中，若f（c）=1，-中国学网-中国IT综合门户网站
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已知函数f(x)=根号3*sin2wx-2sin^2wx(w&0)的最小正周期为3π，求函数解析式&在三角形ABC中，若f（c）=1，
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& 复合三角函数的单调性知识点 & “已知函数y=f（x），x∈D，y∈A；g...”习题详情
270位同学学习过此题，做题成功率60.7%
已知函数y=f（x），x∈D，y∈A；g（x）=x2-（4√7tanθ）x+1，（1）当f（x）=sin（x+φ）为偶函数时，求φ的值．（2）当f（x）=sin（2x+π6）+√3sin（2x+π3）时，g（x）在A上是单调递增函数，求θ的取值范围．（3）当f（x）=a1sin（ωx+φ1）+a2sin（ωx+φ2）+…+ansin（ωx+φn）时，（其中ai∈R，i=1，2，3…n，ω＞0），若f2（0）+f2（π2ω）≠0，且函数f（x）的图象关于点（π2，0）对称，在x=π处取得最小值，试探讨ω应该满足的条件．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2012-浦东新区三模
分析与解答
习题“已知函数y=f（x），x∈D，y∈A；g（x）=x2-（4根号7tanθ）x+1，（1）当f（x）=sin（x+φ）为偶函数时，求φ的值．（2）当f（x）=sin（2x+π/6）+根号3sin（2x+π/3）时...”的分析与解答如下所示：
（1）根据函数f（x）=sin（x+φ）为偶函数，可得sin（x+φ）=sin（-x+φ），化简为cosφ=0，可得φ的值．（2）利用三角恒等变换化简函数f（x）的解析式为 √7sin（2x+α）∈[-√7，√7]，可得A，再根据g（x）的解析式结合题意可得tanθ≤-12，由此可得θ的取值范围．（3）由于 f（x）的解析式以及f2（0）+f2（π2ω）≠0，可得f（x）=msinωx+ncosωx=√m2+n2sin（ωx+φ），且 m2+n2≠0．由条件可得ω=4n-3，n∈N* ①，而且ω=k，k∈N* ②，结合①②可得ω&满足的条件．
解：（1）因为函数f（x）=sin（x+φ）为偶函数，所以，sin（x+φ）=sin（-x+φ），化简为 2sinxcosφ=0，∴cosφ=0，所以φ=kπ+π2，k∈z．（2）∵函数f（x）=sin（2x+π6）+√3sin（2x+π3）=√3sin2x+2cos2x=√7sin（2x+α）∈[-√7，√7]，其中，sinα=2√7，cosα=√3√7，所以 A=[-√7，√7]…（8分）g（x）=x2-（4√7tanθ）x+1=(x-2√7tanθ)2+1-28tan2θ，由题意可知：2√7tanθ≤-√7，tanθ≤-12，∴kπ-π2≤θ≤kπ-arctan12，k∈z，即θ的取值范围是[kπ-π2，kπ-arctan12]，k∈z．（10）（3）由于 f（x）=a1sin（ωx+φ1）+a2sin（ωx+φ2）+…+ansin（ωx+φn）=a1&（sinωxcosφ1 +cosωxsinφ1）+a2&（sinωxcosφ2 +cosωxsinφ2）+…+an&（sinωxcosφn+cosωxsinφn ）=sinωx （a1ocosφ1+a2ocosφ2+…+anocosφn） +cosωx（a1osinφ1+a2osinφ2+…+anosinφn）．∵f2（0）+f2（π2ω）≠0，∴a1ocosφ1+a2ocosφ2+…+anocosφn =0 与a1osinφ1+a2osinφ2+…+anosinφn =0 不能同时成立．不妨设&a1ocosφ1+a2ocosφ2+…+anocosφn =m，a1osinφ1+a2osinφ2+…+anosinφn =n，则f（x）=msinωx+ncosωx=√m2+n2=sin（ωx+φ），且 m2+n2≠0．由于函数f（x）的图象关于点（π2，0）对称，在x=π处取得最小值，∴（4n-3）T4=π-π2，n∈N*．（4n-3）π2ω=π2，∴ω=4n-3，n∈N*& ①．再由函数f（x）的图象关于点（π2，0）对称可得 sin（π2ω+φ0）=0，故π2ω+φ0=kπ，k∈z．∴π2（4m-3）+φ0=kπ，φ0=kπ+3π2，k∈z．又函数f（x）在x=π处取得最小值，∴sin（ωπ+φ0）=-1，∴ωπ+kπ+3π2=2k′π+3π2，k′∈z．∴ω=k，k∈N*&②．由①②可得，ω=4n-3，n∈N*．
本题主要考查三角函数的恒等变换和化简求值，复合三角函数的单调性和对称性，属于中档题．
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已知函数y=f（x），x∈D，y∈A；g（x）=x2-（4根号7tanθ）x+1，（1）当f（x）=sin（x+φ）为偶函数时，求φ的值．（2）当f（x）=sin（2x+π/6）+根号3sin（2x+...
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经过分析，习题“已知函数y=f（x），x∈D，y∈A；g（x）=x2-（4根号7tanθ）x+1，（1）当f（x）=sin（x+φ）为偶函数时，求φ的值．（2）当f（x）=sin（2x+π/6）+根号3sin（2x+π/3）时...”主要考察你对“复合三角函数的单调性”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
复合三角函数的单调性
与“已知函数y=f（x），x∈D，y∈A；g（x）=x2-（4根号7tanθ）x+1，（1）当f（x）=sin（x+φ）为偶函数时，求φ的值．（2）当f（x）=sin（2x+π/6）+根号3sin（2x+π/3）时...”相似的题目：
函数f（x）=-cos2x-sinx+1的值域是&&&&．
函数的一个零点为，且，对于下列结论：①；②；③④f（x）的单调减区间是；⑤f（x）的单调增区间是．其中正确的结论是&&&&．（填写所有正确的结论编号）&&&&
若函数f（x）=sinωx+cosωx（x∈R，ω＞0）满足f（α）=-2，f（β）=0，且|α-β|的最小值为，则函数f（x）的单调增区间为&&&&．
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①sin3π/8*cosπ/8+cos3π/8*sinπ/8=sin(3π/8+π/8)=sinπ/2=1②原式=sin(3π/7)*cos(2π/5)+cos(3π/7)*sin(2π/5) (化为同角)=sin(3π/7+2π/5) (两角和的正弦公式的逆运用)=sin(29π/35)=sin(6π/35)(互补两角的正弦相等)原式=sin[α+(π/4)]cosπ/4-cos[(π/4)+α]sinπ/4=sin[α+(π/4)-(π/4)]=sinα
1.原式=sin(3π/8+π/8)=sin(π/2)=12.(1).原式=sin3π/7cos2π/5+cos3π/7sin2π/5=sin(3π/7+2π/5)=sin(29π/35)(2)原式=cosπ/4sin(α+π/4)+cos[π/2-(π/4-α)]sinπ/4=cosπ/4sin(α+π/4)-sinπ/4cos(α+π/4)=sin(α+π/4-π/4)=sinα祝你好运~_~