sinx3乘以cosx5的求不定积分分

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-18 12:17 标签： 不定积分计算器
帮忙做不定积分：∫sinxcos^3(x)e^(1-sin^2(x))dx_百度知道
帮忙做不定积分：∫sinxcos^3(x)e^(1-sin^2(x))dx
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I = ∫sin(x)*cos^3(x)*(e^(1-sin^2(x)))*dx= -∫cos^3(x)*(e^(cos^2(x)))*d(cos(x))令t=cos(x)：I = -∫(t^3)*(e^(t^2))dt= -(1/2)*∫(t^2)*(e^(t^2))*d(t^2)令s=t^2：I = -(1/2)*∫s*(e^s)*ds分部积分，得：I = -(1/2)*s*(e^s)+(1/2)*(e^s)将s=t^2=cos^2(x)代入，得：I = -(1/2)*(cos^2(x))*(e^(cos^2(x)))+(1/2)*(e^(cos^2(x)))
刚刚我也做出来了
∫x^3ln(X^2+1)dx
这个怎么做呢？
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可以再帮我看看第二道题吗
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出门在外也不愁[sin(x/2)cos(x/2)]的平方dx的不定积分 速度啊
[sin(x/2)cos(x/2)]的平方dx的不定积分 速度啊
1/8x-1/16sin4x
大哥&& 我啊& 不对呢&&&&
都是八分之一
答案是这个啊
答案错了吧
其他回答 (1)
∫sin(x/2)cos(x/2)dx=∫cos(x/2)dcos(x/2)=1/2cos^2(x/2)+c
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理工学科领域专家sinx/（sin^3x+cos^3x）dx不定积分_百度知道
sinx/（sin^3x+cos^3x）dx不定积分
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好题呀，mark一下。
老师 求解啊
我用matlab怎么算出来比我的这个结果复杂太多？小小得意一把。
一开始就设成tanx=t好像比较简单
可能吧，你可以试试，主要是我看到立方和就忍不住要分解
恩 😁
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太给力了，你的回答完美的解决了我的问题！
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∫[sin^2(x)]*[cos^2(x)]dx=∫（sinxcosx）^2dx=∫（sin2x/2）^2dx=1/4∫(sin2x)^2dx=1/8∫(1-cos4x)dx=x/8-1/32∫cos4xd4x=x/8-1/32sin4x+C希望对您有帮助！如有不明白，可以追问！！谢谢采纳！
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∫e^x sin(e^x+1)dx=∫sin(e^x+1)d（e^x+1)=-cos(e^x+1) + C 验算：-cos(e^x+1)'=-[-sin(e^x+1) × e^x]=e^x sin(e^x+1)
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