∫1/(1+x)√xdx

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-22 00:34 标签： ∫e x xdx
不定积分问题：1）∫arctan1/xdx 2)∫arctan√xdx (dx前为根号X)_百度作业帮
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不定积分问题：1）∫arctan1/xdx 2)∫arctan√xdx (dx前为根号X)
不定积分问题：1）∫arctan1/xdx 2)∫arctan√xdx (dx前为根号X)
用分步积分法就可以做出来了∫arctan1/xdx=xarctan(1/x)-∫xdarctan1/x=xarctan(1/x)-∫x/[1+(1/x)^2]*(-1/x^2)dx=xarctan(1/x)+∫x/[1+x^2]dx=xarctan(1/x)+1/2∫1/[1+x^2]dx^2=xarctan(1/x)+1/2ln(1+x^2)+C
利用换元发令T=1/X
U=根号X求解。。。
利用换元发令T=1/X
U=根号X求解。。。您还未登陆，请登录后操作！
求∫(1+x^2)^2cosxdx.
∫(1+x^2)^2cosxdx
=sinx{(1+x^2)^2-[(1+x^2)^2]''/1^2+[(1+x^2)^2]''''/1^4}+cosx{[(1+x^2)^2]'-[(1+x^2)^2]'''/1^2}+C
=(x^4-10x^2+21)sinx+(4x^3-20x)cosx+C.
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∫(1/1+X^2)^0.5 dX 怎么求?
∫(1/1+X^2)^0.5 dX 怎么求?
∫1/√(1+x²)dx,令x=tanU则dx=sec²UdU=∫[1/√(1+tan²U)*sec²U]dU=∫sec²U/√(sec²U) dU=∫secUdU=ln|secU+tanU|+C由于设了tanU=x,根据直角三角形,对边是x,邻边是1,斜边是√(1+x²)那么secU=√(1+x²)/1=√(1+x²),=ln|x+√(1+x²)|+C至于∫secUdU=ln|secU+tanU|+C看下面的推导:∫secxdx=∫sec²x/secxdx=∫cosx/cos²xdx=∫1/cos²xdsinx=∫1/(1-sin²x)dsinx=-∫1/(sinx+1)(sinx-1)dsinx=-∫[1/(sinx-1)-1/(sinx+1)]/2dsinx=-[∫1/(sinx-1)dsinx-∫1/(sinx+1)dsinx]/2=[∫1/(sinx+1)d(sinx+1)-∫1/(sinx-1)d(sinx-1)]/2=(ln|sinx+1|-ln|sinx-1|)/2+C=ln√|(sinx+1)/(sinx-1)|+C=ln√|(sinx+1)²/(sinx+1)(sinx-1)|+C=ln√|(sinx+1)²/(sin²x-1)|+C=ln√|-(sinx+1)²/cos²x|+C=ln|(sinx+1)/cosx|+C=ln|tanx+1/cosx|+C=ln|secx+tanx|+C
题目输入似乎有误，稍加更改后为∫1/(1+X^2)^0.5 dX=∫(1/sect)dtant (令x=tant)=∫(1/sect)(sect)^2dt=∫sectdt=ln|sect+tant|+C=ln|(1+x^2)^0.5+x|+C求∫√x／1+x√xdx在上下限1到4的定积分._百度作业帮
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求∫√x／1+x√xdx在上下限1到4的定积分.
求∫√x／1+x√xdx在上下限1到4的定积分.
令u = 1 + x√x = 1 + x^(3/2)du = (3/2)√x dxx = 1 --> u = 2x = 4 --> u = 9∫(1,4) √x/(1 + x√x) dx= ∫(2,9) √x/u * (2/3)(1/√x) du= (2/3)∫(2,9) du/u= (2/3)ln| u | (2,9)= (2/3)[ln(9) - ln(2)]= (2/3)ln(9/2)
令t=√x，则dx＝tdt,积分限变为1到2，原式化为∫ t2/(1+t3)dt=∫ {1/[3(1+t)]+(2t-1)/[3(t2-t+1)]}dt=（1/3）ln(1+t)+∫ 1/[3(t2-t+1)]d(t2-t+1)，原式化为（1/3）ln(1+t）（1到2）加上（1/3）ln(t2-t+1)
结果是（1/3）ln(3/2)+(1/3)ln3=(1/3)ln(9/2)高数不定积分∫1/(x+1)√xdx、_百度作业帮
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高数不定积分∫1/(x+1)√xdx、
高数不定积分∫1/(x+1)√xdx、
∫1/(x+1)√xdx中√x在分母吗.若是∫1/[(x+1)√x] dx=2∫1/(x+1)d√x=2∫1/[(√x)^2+1]d√x=2arc tan√x+C若是∫1/(x+1)*√xdx=∫x/(x+1)*1/√xdx=2∫x/(x+1)d√x=2∫[1-1/(x+1)]d√x=2√x-2arc tan√x+C这种积分通常换元为根式来作,供你参考
arctanx^(1/2)
x=(√x）^2,∫1/(x^2+1)dx=arctanx凑微分，你懂得

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