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10个无差别的橘子放到3个不同的盘子里,允许有的盘子空着,问有多少种不同的方法？
10个无差别的橘子放到3个不同的盘子里,允许有的盘子空着,问有多少种不同的方法？
用隔板法,10个橘子间包括头尾有11个空隙,选两个放入两个隔板,隔板间表示放入一个盘子中11*10&2=55
在加上没有包含的一种情况,就是两个隔板在一个空隙内,表示有一个盘子空着,这样有11所以一共是55+11=66。
把10只无差别的橘子放到3个不同的盘子里，允许有的盘子空着，然后在每个盘子里加一个橘子，这就变成了把13只无差别的橘子放到3个不同的盘子里，不允许任何一个盘子空着。反之亦然，把13只橘子放到3个盘子里，不允许任何一个盘子空着，再从每个盘子中取出一个橘子，这就变回题目中的放法。所以此题转化为了上一个例题的类型题，利用插板法，将13只橘子排成一列，其中有12个空隙，其中任选两个空隙插板，即将13只橘子分成了三组。C212=12x11&2=66，所以题目中所求的不同的放法有66种。
方法3：（原创分析）
A&& B 的有24+3=27种；
B& C& 的有9*8&2=36种
一起是66种。
举一反三：
将含农药30%的药液，加入一定量的水以后，药液含药24%，如果再加入同样多的水，药液含药的百分比是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
。（★★）
解析：这是一个溶液混合问题。混合前、后溶液的浓度改变了，但总体上容质及溶液的总质量没有改变。所以，混合前两种溶液中浓质的和等于混合后溶液中的溶质的量。
20千克10%的盐水中含盐的质量：20x10%=2（千克）；
混合成22%时，20千克溶液中含盐的质量：20x22%=4.4（千克）；
此时还需要溶质，也就是盐：4.4-2=2.4（千克）；
这2.4千克的盐需要由浓度为30%盐水提供，则需加30%盐水溶液的质量：
2.4&（30%-22%）=30（千克）；
所以需加入30千克浓度为30%的盐水，就可以得到浓度为22%的盐水。
甲、乙、丙3个试管中各盛有10克、20克、30克水。把某种浓度的盐水10克倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中，再混合后从乙管中取出10克倒入丙管中。现在丙管中的盐水的浓度为0.5%。最早倒入甲管中的盐水浓度是多少？（★★★）
解析：混合后甲、乙、丙3个试管中应有的盐水分别是20克、30克、40克。根据题意，可求出现在丙管中盐的质量。又因为丙管中原来只有30克的水，它的盐是从10克盐水中的乙管里取出的，由此可求出乙管里30克盐水中盐的质量。而乙管里的盐又是从10克盐水中的甲管里取出，由此可求出甲管里20克盐水中盐的质量。而甲管里的盐是某种浓度的盐水中的盐，这样就可得到最初倒入甲管中盐水的质量分数。
丙管中的盐的质量：（30+10）x0.5%=0.2（克），
倒入乙管后，乙管中盐的质量：0.2x[（20+10）&10]=0.6（克），
倒入甲管，甲管中盐的质量：0.6x[（10+10）&10]=1.2（克），
所以，最早倒入甲管中的盐水质量分数是1.2&10=12%
仓库运来含水量为90%的水果100千克，1星期后再测发现含水量降低了，变为80%，现在这批水果的总重量是多少千克？（★★★）
解析：因为减少的是蒸发掉的水分，所以其他物质的重量是没有改变的，设水果减少的质量为x，则根据水分蒸发前后其他物质质量不变做为等量关系，可列方程：
100x（1-90%）=（100-x）x（1-80%）
10=0.2x（100-x）
10=20-0.2x
100-50=50（kg）
即水果的总重量减少了50千克。
将20%的盐水与5%的盐水混合，配成15%的盐水600克，需要20%的盐水和5%的盐水各多少克？（★★★）
解析：根据题意，将20%的盐水混合配成15%的盐水，说明混合前两种盐水中盐的质量和混合后盐水中盐的质量是相等的。可根据这一数量间的相等关系列方程解答。
解：设20%的盐水需x克，则5%的盐水为600-x克，那么
20%x+（600-x）x5%=600x15%
600-400=200（克）
所以，需要20%的盐水400克，5%的盐水200克。
阳光小学运动会上，六年级一班4名男运动员2名女运动员6人站成一排合影留念，有多少种排法？（★★）
解析：4男2女共6人站成一排相当于6人站成一排的排法，可以分为六步来进行，第一步，确定第一位置的人，有6种选择;第二步，确定第二个位置的人，有5种选择；以此类推，第六步，最后一个位置只有一种选择。根据乘法原则，一共有6x5x4x3x2x1=720种排法。
将A,B,C,D,E,F,G七位同学在操场排成一列，其中学生B与C必须相邻。请问共有多少种不同的排列方法？（★★）
解析：（方法一）七位同学排成一列，其中B与C相邻，分两种情况进行考虑。若B站在两端，B有两种选择，C只有一种选择，另五人的排列共有A55种，所以这种情况有2x1xA55=240种不同的站法。若B站在中间，B有五种选择，B无论在中间何处，C都有两种选择，另外无人的排列共有A55种，所以这种情况共有5x2xA55=1200种不同站法。
所以共有240+种 不同的站法。
&&&&&&&&&&&
（方法二）由于B与C必须相邻，可以把B与C
当做一个整体来考虑，这样相当于6个元素的全排列，另外注意B、C内部有2种不同的站法，所以共有2xA66=1440种不同的站法。
有10粒糖，分三天吃完，每天至少吃一粒，共有多少种不同的吃法？（★★）
解析：将10粒糖如下图所示排成一排：
00丨000丨00000
这样每两粒之间共有9个空，从头开始吃，若相邻两块糖是分在两天吃的，就在其间画一条竖线隔开表示之前的糖和之后的糖不是在同一天吃掉的，九个空中画两条竖线，一共有C29=9x8&2=36种方法。
10只无差别的橘子放到3个不同的盘子里，允许有的盘子空着，请问一共有多少种不同的放法？（★★★）
解析：把10只无差别的橘子放到3个不同的盘子里，允许有的盘子空着，然后在每个盘子里加一个橘子，这就变成了把13只无差别的橘子放到3个不同的盘子里，不允许任何一个盘子空着。反之亦然，把13只橘子放到3个盘子里，不允许任何一个盘子空着，再从每个盘子中取出一个橘子，这就变回题目中的放法。所以此题转化为了上一个例题的类型题，利用插板法，将13只橘子排成一列，其中有12个空隙，其中任选两个空隙插板，即将13只橘子分成了三组。C212=12x11&2=66，所以题目中所求的不同的放法有66种。
把20个无差别的苹果分给3个小朋友，每人至少分3个，可以有多少种不同的分法？（★★★）
解析：这道题目是插板法的又一种变形，同样，思考的过程中我们要向第一类插板法的题目类型靠近。那么，只要将20个苹果中的6个先分给每个小朋友2个，还有14个苹果，每人至少分一个，13个空插板2个板，有C213=13X12&2=78种分法。
用一个杯子向一个空瓶子倒水。如果倒进4杯水，连瓶共重390克；如果倒进7杯水，&&
连瓶共重630克。则一杯水重&&&&&
解析：由题意知3杯水重630-390=240 克 所以1杯水重2403=80克
计数、黑板上写着8、9、10、11、12、13、14这7个数，每次任意擦去两个数，再写上这两&&&
数的和减1。例如：擦掉9和13，就要写上21
。经过若干次后，黑板上就只会剩下一个数，这个数是&&&&&&&&&&
解析：7个数需要擦去4次故在这7个数的总和（8+9+10+11+12+13+14）=67上加4=71，即为所求
已投稿到：把一些苹果平均放在几个盘子里,如果每3个放一盘还少1个如果每5个放一盘还余2个 我已经知道答案了,不要这个（用少的1个加上余的2个,就是最少盘子的数量,然后计算苹果数就可以了.）根本_百度作业帮
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把一些苹果平均放在几个盘子里,如果每3个放一盘还少1个如果每5个放一盘还余2个 我已经知道答案了,不要这个（用少的1个加上余的2个,就是最少盘子的数量,然后计算苹果数就可以了.）根本
把一些苹果平均放在几个盘子里,如果每3个放一盘还少1个如果每5个放一盘还余2个 我已经知道答案了,不要这个（用少的1个加上余的2个,就是最少盘子的数量,然后计算苹果数就可以了.）根本不理解,快速
设有X个苹果,X除以3差1,即X+1是3的整数倍,X+1=3M,M是正整数X除以5余2,即X是5的整数倍+2,X=5N+2,N是正整数3M-1=5N+2,即3M=5N+3所以5N是3的整数倍,N是3的整数倍,N=3n,n是正整数所以苹果总数=5N+2=15n+2,n=1,2,3……即苹果总数为：17,32,47,62,……
何止看不懂 我都不会做 不知道有几个盘子 多少个苹果您当前的位置：&>&&>&&>&&>&&>&
分苹果教学内容课本第34、35页。教学目标1、让学生进一步体会等分的含义。2、让学生看懂图意，明确两次分苹果的不同要求。3、通过动手分一分，使学生体会等分的不同方法。教学重点进一步体会等分的含义。教学难点如何对发散性问题进行讨论。教学方法：动手操作法，小组合作学习法，自主探究法。 教学手段：主题图，小圆片或小棒若干。教学过程一、创设情境，引入新知师：（出示图片）小熊想让大家帮它分苹果，我们一起来，好吗？生：好。师：谁能说出图意并提出数学问题？生：12个苹果，放在4个盘子里，平均每个盘子放几个？生：12个苹果，每个盘子放2个，可以放几盘？（教师板书问题）二、问题探究1、解决第一个问题：12个苹果，放在4个盘子里，平均每个盘子放几个？师：你能用小圆片表示苹果分分吗？看谁分得最快。分完后在小组内说说你是怎样分的。学生用小圆片代替苹果开始分，然后在小组内交流。师：你是怎样分的呢？生：把12个苹果分成4堆，每堆3个，3个放一盘，这种分法最快。生：先往每盘里放2个，再往每盘里放1个，每盘就是3个苹果。……教师给予评价鼓励。2、解决第二个问题：12个苹果，每个盘子放2个，可以放几盘？师：同学们分分看，说一说你是怎样分的？生：我就把12个苹果2个2个的分，就可以分6盘。生：我知道12里面有6个2，我就知道可以分6盘。……三、体验感悟师：刚才小朋友们已经解决了两个问题，大家动脑筋想一想，除了书上的这两种分法，还可以怎样平均分？用小圆片试着分一分。 生：把12 个苹果平均分成3份，每份是4个。生：把12 个苹果平均分成4份，每份是3个。生：把12 个苹果平均分成6份，每份是2个。生：每个盘子放6个苹果，可以放2盘。……四、实践应用出示试一试的1、2 、3题。教师说清题目要求，学生独立完成。学生汇报，出示结果，集体订正。第4题，让学生利用学具摆一摆，探索出不同的排法。生：可以排4排，每排4人。生：可以排3排，每排8人。生：可以排2排，每排12人。教师小结。练习设计：第32页的分一分、33页的试一试。板书设计：&&&&&&&&&&& 分苹果平均每个盘子放 3 个。每个盘子放2个，可以放 6 盘。
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科目：小学数学
来源：数学教研室
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将8个苹果放在3个盘子里,每个盘子里都至少放一个,有多少种不同的方法
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　　用穷举法试试……　　第一个盘里面放1个时,第二个盘有8-1-1=6种放法,第三个盘只能随第二个盘而定,顾不考虑；　　第一个盘里面放2个时,第二个盘有8-2-1=5种放法；　　第一个盘里面放3个时,第二个盘有8-3-1=4种放法；　　第一个盘里面放4个时,第二个盘有8-4-1=3种放法；　　第一个盘里面放5个时,第二个盘有8-5-1=2种放法；　　第一个盘里面放6个时,第二个盘有8-6-1=1种放法；　　因无论哪个盘作为第一个盘,其遍历情况全部相同,即轮一遍时,全部情况都已出现过,　　故放法共有：　　（1 + 6）* 6 / 2 = 21 种!