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原书名：Matrix Computations,Third Edition
原出版社：
ISBN：上架时间：出版日期：2004 年3月开本：32开页码：817版次：1-3
所属分类：
本书系统地介绍了矩阵计算的基本理论和方法.内容包括:矩阵乘法、矩阵分析、线性方程组、正交化和最小二乘法、特征值问题、Lanczos方法、矩阵函数及专题讨论等.书中的许多算法都有现成的软件包实现,每节后还附有习题,并有注释和大量参考文献.
本书可作为高等学校数学系高年级本科生和研究生教材,亦可作为计算数学和工程技术人员的参考用书.
精选参考文献
第一章 矩阵乘法
1.1 基本算法与记号
1.2 利用结构
1.3 块矩阵和算法
1.4 向量化与数据重复使用
第二章 矩阵分析
2.1 线性代数初步
2.2 向量范数
2.3 矩阵范数
2.4 有限精确矩阵计算
2.5 正交化与svd
2.6 投影与cs分解
2.7 正方线性方程组的敏感性
第三章 一般线性方程组
3.1 三角方程组
3.2 lu分解
3.3 高斯消去法的舍入误差分析
3.4 选主元法
中译本前言
我很高兴我们的著作被译成中文出版．计算数学在当代中国正有很大的发展．这些成就是在已故冯康教授的领导下取得的，他的工作是开创性和播种性的．数值代数是至关重要的，毫无疑问在中国它已经很兴旺．中国高等院校坚实的数学训练，造就了许多优秀的青年数值分析专家，这使美国和其他西方国家受益匪浅．
我希望中译本能进一步增强中国读者对该领域的兴趣，并加强我们在该领域的联系与合作．
Gene H．Golub
Gene H．Golub是美国Stanford大学教授，美国两院(美国科学院、美国工程院)院士，是当今世界上最著名的数值线性代数专家．他和Charles F．VanLoan合著的“Matrix Computations”是目前国际上数值线性代数方面最权威、最全面的一本专著．该书1983年出版，1989年再版，本书译自1996年的第三版．
1989年，我要在中国科学院研究生院讲授“数值线性代数”，就给Golub教授发了个E-mail表示希望能用他们的专著作为教材．他当即让Johns Hopkins大学出版社给我寄来了尚未正式出版的第二版的校样一本．多年来，这本书一直是我在研究生院讲“数值线性代数”的教材．
该书的翻泽工作是由我和我们所三位研究生合作进行的，1-3章由我自己翻泽，其他的章节由三位研究生先译出一个初稿(叶军涛负责4～6章；朱宗武负责7―8章；聂家旺负责9～12章)，然后全书由我来统校．
该书原文(英文)写作优美，由于译者无论是英文还是中文水平都有限，难免会有不妥之处，欢迎广大渎者批评指正．
本书的翻译和出版得到国家自然科学基金委和中国科学院研究生教材建设基金的支持，在此表示感谢．我还要感谢科学出版社的林鹏先生对此书出版所给予的支持．
中国科学院计算数学与科学工程计算研究所
《中国科学院研究生教学丛书》序
在21世纪曙光初露，中国科技、教育面临重大改革和蓬勃发展之际，《中国科学院研究生教学丛书》――这套凝聚了中国科学院新老科学家、研究生导师们多年心血的研究生教材面世了．相信这套丛书的出版，会在一定程度上缓解研究生教材不足的困难，对提高研究生教育质量起着积极的推动作用．
21世纪将是科学技术日新月异，迅猛发展的新世纪，科学技术将成为经济发展的最重要的资源和不竭的动力，成为经济和社会发展的首要推动力量．世界各国之间综合国力的竞争，实质上是科技实力的竞争．而一个国家科技实力的决定因素是它所拥有的科技人才的数量和质量．我国要想在21世纪顺利地实施“科教兴国”和“可持续发展”战略，实现小平同志规划的第三步战略目标――把我国建设成中等发达国家，关键在于培养造就一支数量宏大、素质优良、结构合理，有能力参与国际竞争与合作的科技大军，这是摆在我国高等教育面前的一项十分繁重而光荣的战略任务．
中国科学院作为我国自然科学与高新技术的综合研究与发展中心，在建院之初就明确了出成果出人才并举的办院宗旨，长期坚持走科研与教育相结合的道路，发挥了高级科技专家多，科研条件好，科研水平高的优势，结合科研工作，积极培养研究生；在出成果的同时，为国家培养了数以万计的研究生．当前，中国科学院正在按照江泽民同志关于中国科学院要努力建设好“三个基地”的指示，在建设具有国际先进水平的科学研究基地和促进高新技术产业发展基地的同时，加强研究生教育，努力建设好高级人才培养基地，在肩负起发展我国科学技术及促进高新技术产业发展重任的同时，为国家源源不断地培养输送大批高级科技人才．
质量是研究生教育的生命，全面提高研究生培养质量是当前我国研究生教育的首要任务．研究生教材建设是提高研究生培养质量的一项重要的基础性工作．由于各种原因，目前我国研究生教材的建设滞后于研究生教育的发展．为了改变这种情况，中国科学院组织了一批在科学前沿工作，同时又具有相当教学经验的科学家撰写研究生教材，并以专项资金资助优秀的研究生教材的出版．希望通过数年努力，出版一套面向21世纪科技发展，体现中国科学院特色的高水平的研究生教学丛书．本丛书内容力求具有科学性、系统性和基础性，同时也兼顾前沿性，使阅读者不仅能获得相关学科的比较系统的科学基础知识，也能被引导进入当代科学研究的前沿．这套研究生教学丛书，不仅适合于在校研究生学习使用，也可以作为高校教师和专业研究人员工作和学习的参考书．
“桃李不言，下自成蹊．”我相信，通过中国科学院一批科学家的辛勤耕耘，《中国科学院研究生教学丛书》将成为我国研究生教育园地的一丛鲜花，也将似润物春雨，滋养莘莘学子的心田，把他们引向科学的殿堂，不仅为科学院，也为全国研究生教育的发展作出重要贡献．
　　第三版序言
矩阵计算领域在不断发展和成熟．在第三版中我们增加了300多篇新的文献和100多个新的问题．LINPACK和EISPACK的引用给出了LAPACK的相应之处，且主要的程序分别在相应章目之前列表给出．
在第一版和第二版中，我们列出了少量的综合性参考文献：Wilkinson(1965)，Forsythe和Moler(1967)，Stewart(1973)，Hanson和Lawson(1974)以及Parlett(1980)．这些专著在研究领域仍然重要，但也有‘些相当好的新教科书和专著．见之后的文献介绍．
与前两版一样，我们在每一节之后都给出参考文献，而且在书术给一个总体的参考文献．
前两个版本有许多打印错误，我们感谢渎者向我们指出这些打印错误，在新版峙，我们作了许多改正和澄清．
如下是新版的特别要点：第一章(矩阵乘法)和第六章(并行矩阵计算)彻底重写了，写作没有原来那样正式．我们认为这样有利丁培养对高性能计算的直感和将算法与现实更好地挂钩．
在第二章(矩阵分析)，我们扩充了CS分解的处理并增加了一个证明．关于浮点数运算的介绍更新到前沿．在第四章(特殊线性方程组)，在Toeplilz矩阵那一节我们添加了与循环阵的关系以及快速傅里叶变换．在讨论非定方程组时增加了关于平衡方程组的一小节．
在第五章(正交化和最小二乘法)中给出了修正GramSchmidt方法的更精确的描述．第八章(对称特征值问题)很大程度上的重写以及重组使得尽可能减少它对第七章(非对称特征值问题)的依赖．事实上，现在这两章的关系已经小到可以随意先读其中之一．
在第九章(Lanczos方法)我们扩展了对非对称Lanczos方法以及Amoldi迭代的讨论．第十章(线性方程组的迭代解法)的“非对称部分”同样扩充了崭新的一节，讨论各种Krylov子空间方法，这些方法可用来处理稀疏非对称线性方程组求解．
在§12．5(修正正交分解)我们增加了关于ULV修正的一小节．在§12．6中讨论了Toeplitz矩阵特征值问题和正交矩阵特征值问题．
我们两人期待着与读者们继续对话．正如我们在第二版之序言中所说：“与如此有趣的和友好的读者打交道是很愉快的．”
许多人对第三版提出了有价值的建议．特别要致谢的有Greg Ammar，Mike Heath，Nick Trefethen和Steve Vavasis．
最后，我们想感谢Cornell的Cindy Robinson的帮助．一个奉献的助手是非常重要的．
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北京奥维博世图书发行有限公司 china-pub,All Rights Reserved第8章矩阵特征值问题计算计算,特征值计算,矩阵特征值
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第8章矩阵特征值问题计算
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正交矩阵特征值问题的最佳向后扰动分析与一类特征子空间的Rice条件数论文.pdf44页
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正交矩阵特征值问题的最佳向后扰动分析
和一类特征子空间的Rice条件数
最佳向后扰动分析是近十多年发展起来的矩阵扰动理论的新分支．用数值方
法求解实际问题，得到的计算解一般是原问题的近似解．近似解的最佳向后误差
和最佳结构向后误差的数值分别是判别算法的稳定性和强稳定性的标准，而条件
数则是反映数值问题的解对于该问题数据扰动的敏感程度．最佳向后误差和条件
数都是衡量计算解质量的重要指标．
本文讨论了正交矩阵特征值问题的最佳结构向后扰动分析以及一类特征子
空间的Rice条件数．论文由三部分构成t
第一章介绍了有关最佳向后扰动理论的背景，综述了关于特征值问题扰动分
析研究的进展情况，简要概括了特征值问题最佳向后扰动理论的主要结果，指出
研究最佳结构向后误差的意义．针对正交阵特征值问题结构向后误差的研究需要
以及一些子空间原有条件数的局限性，引出本文的内容．
第二章分“实的”和“复的”两种情形，分别对正交矩阵的特征对的向后扰
动问题作了研究．在有结构要求时得出了特征对的结构向后误差的表达式或估计
式，并与无结构要求下的结果作了比较．此外还单独考虑了对特征值和对特征向
量的结构向后误差和向后误差．
第三章讨论了不变子空间、奇异子空间对和收缩子空间对的扰动．在子空间
基底扰动展开的基础上，基于Rice的想法，运用正交投影算子与空间基底选取无
关的特性，改进了前人所定义的子空问和子空间对的条件数，并得到了这些Rice
条件数的具体表达式．
关键词，正交阵；结构向后误差；
正在加载中，请稍后...数学之美 系列十八 － 矩阵运算和文本处理中的分类问题 - 我的BT下载实验室 - ITeye技术网站
博客分类：
我在大学学习线性代数时，实在想不出它除了告诉我们如何解线性方程外，还能有什么别的用途。关于矩阵的许多概念，比如特征值等等，更是脱离日常生活。后来在数值分析中又学了很多矩阵的近似算法，还是看不到可以应用的地方。当时选这些课，完全是为了混学分的学位。我想，很多同学都多多少少有过类似的经历。直到后来长期做自然语言处理的研究，我才发现数学家们提出那些矩阵的概念和算法，是有实际应用的意义的。在自然语言处理中，最常见的两类的分类问题分别是，将文本按主题归类（比如将所有介绍亚运会的新闻归到体育类）和将词汇表中的字词按意思归类（比如将各种体育运动的名称个归成一类）。这两种分类问题都可用通过矩阵运算来圆满地、同时解决。为了说明如何用矩阵这个工具类解决这两个问题的，让我们先来来回顾一下我们在余弦定理和新闻分类中介绍的方法。分类的关键是计算相关性。我们首先对两个文本计算出它们的内容词，或者说实词的向量，然后求这两个向量的夹角。当这两个向量夹角为零时，新闻就相关；当它们垂直或者说正交时，新闻则无关。当然，夹角的余弦等同于向量的内积。从理论上讲，这种算法非常好。但是计算时间特别长。通常，我们要处理的文章的数量都很大，至少在百万篇以上，二次回标有非常长，比如说有五十万个词（包括人名地名产品名称等等）。如果想通过对一百万篇文章两篇两篇地成对比较，来找出所有共同主题的文章，就要比较五千亿对文章。现在的计算机一秒钟最多可以比较一千对文章，完成这一百万篇文章相关性比较就需要十五年时间。注意，要真正完成文章的分类还要反复重复上述计算。在文本分类中，另一种办法是利用矩阵运算中的奇异值分解（Singular Value Decomposition，简称 SVD)。现在让我们来看看奇异值分解是怎么回事。首先，我们可以用一个大矩阵A来描述这一百万篇文章和五十万词的关联性。这个矩阵中，每一行对应一篇文章，每一列对应一个词。
在上面的图中，M=1,000,000，N=500,000。第 i 行，第 j 列的元素，是字典中第 j 个词在第 i 篇文章中出现的加权词频（比如，TF/IDF)。读者可能已经注意到了，这个矩阵非常大，有一百万乘以五十万，即五千亿个元素。奇异值分解就是把上面这样一个大矩阵，分解成三个小矩阵相乘，如下图所示。比如把上面的例子中的矩阵分解成一个一百万乘以一百的矩阵X，一个一百乘以一百的矩阵B，和一个一百乘以五十万的矩阵Y。这三个矩阵的元素总数加起来也不过1.5亿，仅仅是原来的三千分之一。相应的存储量和计算量都会小三个数量级以上。
三个矩阵有非常清楚的物理含义。第一个矩阵X中的每一行表示意思相关的一类词，其中的每个非零元素表示这类词中每个词的重要性（或者说相关性），数值越大越相关。最后一个矩阵Y中的每一列表示同一主题一类文章，其中每个元素表示这类文章中每篇文章的相关性。中间的矩阵则表示类词和文章雷之间的相关性。因此，我们只要对关联矩阵A进行一次奇异值分解，w 我们就可以同时完成了近义词分类和文章的分类。（同时得到每类文章和每类词的相关性）。现在剩下的唯一问题，就是如何用计算机进行奇异值分解。这时，线性代数中的许多概念，比如矩阵的特征值等等，以及数值分析的各种算法就统统用上了。在很长时间内，奇异值分解都无法并行处理。（虽然 Google 早就有了MapReduce 等并行计算的工具，但是由于奇异值分解很难拆成不相关子运算，即使在 Google 内部以前也无法利用并行计算的优势来分解矩阵。）最近，Google 中国的张智威博士和几个中国的工程师及实习生已经实现了奇异值分解的并行算法，我认为这是 Google 中国对世界的一个贡献。
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楼主倒是给出解决办法啊
又要增强客户体验，又要降低伪造攻击的概率，╮(╯▽╰)╭，程序 ...
linux下使用Java获取客户端ip地址?大家有何高见,我现 ...
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矩阵计算(第3版)(52)
商品名称：矩阵计算(第3版)(52)
商品编号：
上架时间： 19:35:35
商品毛重：1.0kg
商品产地：
如果您发现商品信息不准确，
&&商品基本信息，请以下列介绍为准
商品名称：
&&矩阵计算(第3版)(52)
&&(美)戈卢布,(美)范洛恩
&&袁亚湘 等
&&人民邮电出版社
商品类型：
&&其他参考信息（以实物为准）
&&装帧：平装
&&开本：16开
&&语种：中文
&&出版时间：
&&页数：574
&&印刷时间：
&&字数：726.00千字
&&温馨提示：出版时间超过3年的图书，因长时间储存可能会产生纸张缺陷，敬请谅解！
&& 主编推荐
&&&&《矩阵计算(第3版)》：图灵数学&统计学丛书。
&& 内容简介
&&&&《矩阵计算(第3版)》是数值计算领域的名著，系统地介绍了矩阵计算的基本理论和方法。内容包括:矩阵乘法、矩阵分析、线性方程组、正交化和最小二乘法、特征值问题、Lanczos方法、矩阵函数及专题讨论等。书中的许多算法都由现成的软件包来实现，每节后还附有习题，并有注释和大量参考文献。《矩阵计算(第3版)》可作为高等学校数学系高年级本科生和研究生教材，亦可作为计算数学和工程技术人员的参考用书。
&& 作者简介
&&&&Gene&H.Golub()，美国科学院、工程院和艺术科学院院士，世界著名的数值分析专家，现代矩阵计算的奠基人，生前曾任斯坦福大学教授。他是矩阵分解算法的主要贡献者，与William&Kahan在1970年给出了奇异值分解（Singular&Value&Decomposition，&SVD）的可行算法，一直沿用至今。 &&&&Charles&F.Van&Loan，著名数值分析专家。美国康奈尔大学教授，曾任该校计算机科学系主任。a他于1973年在密歇根大学获得博士学位，师从Cleve&Moler。&
第1章矩阵乘法 1.1基本算法与记号 1.2利用结构 1.3分块矩阵和算法 1.4向量化与数据重复使用第2章矩阵分析 2.1线性代数初步 2.2向量范数 2.3矩阵范数 2.4有限精度矩阵计算 2.5正交化与SVD 2.6投影与CS分解 2.7正方形线性方程组的敏感性第3章一般线性方程组 3.1三角方程组 3.2LU分解 3.3高斯消去法的舍入误差分析 3.4选主元法 3.5改进与精度估计第4章特殊线性方程组 4.1LDMT和LDLT分解 4.2正定方程组 4.3带状方程组 4.4对称不定方程组 4.5分块方程组 4.6Vandermonde方程组和FFT 4.7Toeplitz及相关方程组第5章正交化和最小二乘法 5.1Householder矩阵和Givens矩阵 5.2QR分解 5.3满秩的LS问题 5.4其他正交分解 5.5秩亏损的LS问题 5.6加权和迭代改进 5.7正方形方程组和欠定方程组第6章并行矩阵计算 6.1基本概念 6.2矩阵乘法 6.3矩阵分解第7章非对称特征值问题 7.1性质与分解 7.2扰动理论 7.3幂迭代法 7.4Hessenberg分解和实Schur型 7.5实用QR算法 7.6不变子空间计算 7.7Ax=入Bx的QZ方法第8章对称特征值问题 8.1性质与分解 8.2幂迭代法 8.3对称QR算法 8.4Jacobi方法 8.5三对角方法 8.6计算SAD 8.7一些广义特征值问题第9章Lanczos方法 9.1方法的导出及收敛性 9.2实用Lanczos方法 9.3应用于Ax=b和最小二乘 9.4Arnoldi方法与非对称Lanczos方法第10章线性方程组的迭代解法 10.1标准的迭代方法 10.2共轭梯度法 10.3预处理共轭梯度 10.4其他krylov子空间方法第11章矩阵函数 11.1特征值方法 11.2逼近法 11.3矩阵指数第12章特殊问题 12.1约束最小二乘问题 12.2利用SAD选取子列集 12.3整体最小二乘 12.4利用SAD计算子空间 12.5矩阵分解的修正 12.6修正的及结构化的特征问题索引
&& 媒体评论
&&&&“……多年来，这本书一直是我在研究生院讲‘数值线性代数’的教材。” &&&&——袁亚湘(中国运筹学学会理事长。冯康奖得主) &&&&“本书内容非常丰富，有老而经典的，也有新的、正在研究中的课题。无论你是数值线性代数领域的工作人员，还是学生，这都是一本有价值的参考书。” &&&&——SIAMReview
本产品质保期为：
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