当xy取任意若实数xy满足时,2xy x方+y方

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-01 05:46 标签： 已知xy为实数
函数y=f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy 若f(1)≥1,求证f(1/2^n)＞0,(n∈N*)_百度知道
函数y=f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy 若f(1)≥1,求证f(1/2^n)＞0,(n∈N*)
前一问为求f(0)的值
不知道有无联系
要求证明的是f(1/2^n)＞0,(n∈N*)
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＞＞＞若不等式x2+2xy≤a（6x2+y2）对任意正实数x，y恒成立，则实数a的最小..
若不等式x2+2xy≤a（6x2+y2）对任意正实数x，y恒成立，则实数a的最小值为（　　）A．2B．1C．13D．12
题型：单选题难度：中档来源：不详
不等式x2+2xy≤a（6x2+y2），可化为a≥x2+2xy6x2+y2=1+2oyx6+(yx)2令t=yx，则t＞0，a≥1+2t6+t2令f（t）=1+2t6+t2，则f′（t）=-2(t+3)(t-2)(6+t2)2∴t∈（0，2）时，f′（t）＞0，函数单调递增，t∈（2，+∞）时，f′（t）＜0，函数单调递减∴t=2时，函数取得最大值12∴a≥12∴实数a的最小值为12故选D．
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据魔方格专家权威分析，试题“若不等式x2+2xy≤a（6x2+y2）对任意正实数x，y恒成立，则实数a的最小..”主要考查你对&&函数的奇偶性、周期性&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的奇偶性、周期性
函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|
发现相似题
与“若不等式x2+2xy≤a（6x2+y2）对任意正实数x，y恒成立，则实数a的最小..”考查相似的试题有：
434432453493845899406409400196862799当前题型：
1、现规定一种新运算：a☆b=ba，例如2☆3=32，那么2013☆（3☆（-1））=．
有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列各式错误的是（　　）
3、北京时间日17时53分，在北京帆人航天飞行控制中心的精确控制下，嫦娥三号探测成功实施近月制动，顺利进入距月面平均高度的100千米的环月轨道，100千米用科学记数法表示为（　　）
、100×103米
、10×104米
、0.1×106米
、1.0×105米
4、2014的相反数与-2014的倒数的积是．
5、日，巴基斯坦地震已300余人遇难，中国捐助一百五十万美元现汇和3000万人民币物资．那么3000万用科学记数法表示应为（　　）
、3.0×103
、3.0×105
、3.0×106
、3.0×107
6、阅读材料：我们知道，若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点间的距离表示为AB．则AB=|a-b|．所以式子|x-3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离．根据上述材料，解答下列问题：
（1）若|x-3|=|x+1|，则x=；
（2）式子|x-3|+|x+1|的最小值为；
（3）请说出|x-3|+|x+1|=7所表示的几何意义，并求出x的值．
（1）（-4）-（-1）+（-6）÷2
（2）（-2）4÷（-2）2+5×（-）-0.25．
8、（2009o湖州）计算：|-3|-2=．
如图所示，A，B两点在数轴上，点A对应的数为2．若线段AB的长为3，则点B对应的数为（　　）
10、（2009o宁德）未来三年，国家将投入8 500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8 500亿元用科学记数法表示为
、0.85×104亿元
、8.5×103亿元
、8.5×104亿元
、85×102亿元
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■有理数定义及分类
&&& 有理数是整数和分数的统称，有理数可分为整数和分数，也可分为正有理数、0、负有理数。
■有理数加法
1、有理数的加法法则：
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
（3）互为相反的两个数相加得0；
（4）一个数同0相加，仍得这个数。
2、有理数加法的运算律：
（1）加法的交换律 ：a+b=b+a；
（2）加法的结合律：( a+b ) +c = a + (b +c)。
注：用加法的运算律进行简便运算的基本思路是：先把互为相反数的数相加；把同分母的分数先相加；把符号相同的数先相加；把相加得整数的数先相加。&

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