已知椭圆E：x^2/a^2+y^2/b^2=1,以F1（-c,0）为圆心，以a-c为半径，过点B2（0，b）作圆F1的两条切线，设切点为M,N。
已知椭圆E：x^2/a^2+y^2/b^2=1,以F1（-c,0）为圆心，以a-c为半径，过点B2（0，b）作圆F1的两条切线，设切点为M,N。
是否存在椭圆E，使得直线MN的斜率k在区间（-√2 ／2 ，√3 ／2）内取值？若存在，求出椭圆的离心率e的取值范围.
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我的题目是椭圆，不是圆，而且我求的是取值范围，不是点的坐标
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＞＞＞已知圆x2+y2-4x+2y-3=0和圆外一点M(4，-8)，(1)过M作圆的割线交圆..
已知圆x2+y2-4x+2y-3=0和圆外一点M(4，-8)，(1)过M作圆的割线交圆于A、B两点，若|AB|=4，求直线AB的方程；(2)过M作圆的切线，切点为C、D，求切线长及CD所在直线的方程．
题型：解答题难度：中档来源：同步题
解：(1)圆即(x-2)2+(y+1)2=8，圆心为P(2，-1)，半径r=2， ①若割线斜率存在，设AB：y+8=k(x-4)，即kx-y-4k-8=0，设AB的中点为N，则|PN|=，由|PN|2+2=r2，得k=-，AB：45x+28y+44=0；②若割线斜率不存在，AB：x=4，代入圆方程得y2+2y-3=0，y1=1，y2=-3符合题意；综上，直线AB的方程为45x+28y+44=0或x=4；(2)切线长为，以PM为直径的圆的方程为(x-2)(x-4)+(y+1)(y+8)=0，即x2+y2-6x+9y+16=0，又已知圆的方程为x2+y2-4x+2y-3=0，两式相减，得2x-7y-19=0，所以直线CD的方程为2x-7y-19=0。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知圆x2+y2-4x+2y-3=0和圆外一点M(4，-8)，(1)过M作圆的割线交圆..”主要考查你对&&直线的方程，圆的切线方程&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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直线的方程圆的切线方程
直线方程的定义：
以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点，这个方程就叫做这条直线的方程，这条直线叫做这个方程的直线。
基本的思想和方法：
求直线方程是解析几何常见的问题之一，恰当选择方程的形式是每一步，然后釆用待定系数法确定方程，在求直线方程时，要注意斜率是否存在，利用截距式时，不能忽视截距为0的情形，同时要区分“截距”和“距离”。
直线方程的几种形式：
1.点斜式方程：（1），（直线l过点，且斜率为k）。（2）当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示，但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。 2.斜截式方程：已知直线在y轴上的截距为b和斜率k，则直线的方程为：y=kx+b，它不包括垂直于x轴的直线。 3.两点式方程：已知直线经过（x1，y1），（x2，y2）两点，则直线方程为：4.截距式方程：已知直线在x轴和y轴上的截距为a，b，则直线方程为：（a、b≠0）。5.一般式方程：（1）定义：任何直线均可写成：Ax+By+C=0（A，B不同时为0）的形式。（2）特殊的方程如：平行于x轴的直线：y=b（b为常数）；平行于y轴的直线：x=a（a为常数）。 几种特殊位置的直线方程：
求直线方程的一般方法:
(1)直接法：根据已知条件，选择适当的直线方程形式，直接求出直线方程．应明确直线方程的几种形式及各自的特点，合理选择解决方法，一般地，已知一点通常选择点斜式；已知斜率选择斜截式或点斜式；已知在两坐标轴上的截距用截距式；已知两点用两点式，这时应特别注意斜率不存在的情况．(2)待定系数法：先设出直线的方程，再根据已知条件求出假设系数，最后代入直线方程，待定系数法常适用于斜截式，已知两点坐标等．利用待定系数法求直线方程的步骤：①设方程；②求系数；③代入方程得直线方程，如果已知直线过一个定点,可以利用直线的点斜式求方程，也可以利用斜截式、截距式等形式求解．圆的切线方程：
1、已知圆， （1）若已知切点在圆上，则切线只有一条，其方程是； （2）当圆外时，表示过两个切点的切点弦方程。 （3）过圆外一点的切线方程可设为，再利用相切条件求k，这时必有两条切线。 （4）斜率为k的切线方程可设为y=kx+b，再利用相切条件求b，必有两条切线。 2、已知圆， （1）过圆上的点的切线方程为； （2）斜率为k的圆的切线方程为。 圆的切线方程的求法：
①代数法：设出切线方程，利用切线与圆仅有一个交点，将直线方程代入圆的方程，从而△=0，可求解；②几何法利用几何特征：圆心到切线的距离等于圆的半径，可求解．
过定点的圆的切线方程：
①过圆上一点的切线方程：与圆的切线方程是与圆的切线方程是 与圆的切线方程是 与圆的切线方程是
②过圆外一点的切线方程：设外一点，求过P0点的圆的切线．方法l：设切点是，解方程组
求出切点P1的坐标，即可写出切线方程。方法2：设切线方程是 ，再由 求出待定系数k，就可写出切线方程.特别提醒:一般说来，方法2比较简便，但应注意，可能遗漏k不存在的切线．因此，当解出的k值唯一时，应观察图形，看是否有垂直于x轴的切线．
发现相似题
与“已知圆x2+y2-4x+2y-3=0和圆外一点M(4，-8)，(1)过M作圆的割线交圆..”考查相似的试题有：
627523429986245257490501754517469075（2013o许昌三模）已知圆C的方程为x2+y2=4，过点M（2，4）作圆C的两条切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的右顶点和上顶点．（1）求椭圆T的方程；（2）已知直线l与椭圆T相交于P，Q两不同点，直线l方程为，O为坐标原点，求△OPQ面积的最大值．★☆☆☆☆推荐试卷&
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＞＞＞已知过点P（m，2）（m∈R）总存在直线l与圆x2+y2=1依次交于A，B两点，..
已知过点P（m，2）（m∈R）总存在直线l与圆x2+y2=1依次交于A，B两点，使得对于平面中的任意一点Q满足，则m的取值范围是（&&& ）。
题型：填空题难度：中档来源：湖南省模拟题
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据魔方格专家权威分析，试题“已知过点P（m，2）（m∈R）总存在直线l与圆x2+y2=1依次交于A，B两点，..”主要考查你对&&直线与圆的位置关系，向量的加、减法运算及几何意义&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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直线与圆的位置关系向量的加、减法运算及几何意义
直线与圆的位置关系：
由直线与圆的公共点的个数，得出以下直线和圆的三种位置关系：（1）相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线。（2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点。（3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。 其图像如下： 直线和圆的位置关系的性质：
（1）直线l和⊙O相交d＜r（2）直线l和⊙O相切d=r；（3）直线l和⊙O相离d＞r。直线与圆位置关系的判定方法：
(1)代数法:判断直线Ax+By+C=0和圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的位置关系，可由&推出mx2+nx+p=0，利用判别式△进行判断．△&0则直线与圆相交；△=0则直线与圆相切；△&0则直线与圆相离．(2)几何法:已知直线Ax+By+C=0和圆，圆心到直线的距离 d&r则直线和圆相交；d=r则直线和圆相切；d&r则直线和圆相离．特别提醒:(1)上述两种方法，以利用圆心到直线的距离进行判定较为简捷，而判别式法也适用于直线与椭圆、双曲线、抛物线位置关系的判断．(2)直线与圆相交，应抓住半径、弦心距、半弦长组成的直角三角形，可使解法简单.
直线与圆位置关系的判定方法列表如下：
直线与圆相交的弦长公式：
（1）几何法：如图所示，直线l与圆C相交于A、B两点，线段AB的长即为l与圆相交的弦长。设弦心距为d，半径为r，弦为AB，则有|AB|= （2）代数法：直线l与圆交于直线l的斜率为k，则有当直线AB的倾斜角为直角，即斜率不存在时，|AB|=向量加法的定义：
已知非零向量a，b，在平面内任取一点A，作，再做向量，则向量叫做与的和，即。 作向量的加法有“三角形法则”和“平行四边形法则”，其中“平行四边形法则”只适用于不共线的向量。
向量加法的三角形法则：
已知非零向量a,b，在平面内任意取一点A，作a，，
这种求向量和的方法称为向量加法的三角形法则，如图
向量加法的平行四边形法则：
以同一点O起点的两个已知向量a，b为邻边作平行四边形OACB，则以O为起点的对角线OC就是a与b的和，这种作两个向量和的方法叫做向量加法的平行四边形法则，如图．
向量减法的定义：
向量与向量的相反向量的和，叫做向量与向量的差，记作：。 作向量减法有“三角形法则”：设，那么，由减向量和终点指向被减向量和终点。 注意：此处减向量与被减向量的起点相同。
向量减法的作图法：
&因此，a-b可以表示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量，这就是向量减法的几何意义．
坐标运算：
已知，则。向量加减法的运算律：
（1）交换律：； （2）结合律： 求向量的和的三角形法则的理解：
使用三角形法则特别要注意“首尾相接”，具体做法是把用小写字母表示的向量，用两个大写字母表示（其中后面向量的起点与其前一个向量的终点重合，即用同一个字母表示），则由第一个向量的起点指向最后一个向量终点的有向线段就表示这些向量的和。对于n个向量，仍有 这可以称为向量加法的多边形法则。
作两个向量的和向量，可分四步：
①取点，注意取点的任意性；②作相等向量，分别作与两个已知向量相等的向量，使它们的起点重合；③作平行四边形，以两个向量为邻边作平行四边形；④作和向量，与两个向量有共同起点的对角线作为和向量，共同的起点作为和向量的起点，对角线的另一个端点作为和向量的终点．当两个向量不共线时，三角形法则和平行四边形法则是一致的；当两个向量共线时，三角形法则同样适用，而平行四边形法则就不适用了．
向量的加法需要说明的几点：
①当两个非零向量a与b不共线时，a+b的方向与a,b的方向都不相同，且②当两个非零向量a与b共线时，a．向量a与b同向（如下图），即向量a+b与a(或b）方向相同，且&b．向量a与b反向（如上图）且|a|&|b|时，即a+b与b方向相同（与a方向相反），且
向量减法的理解：
①定义向量减法是借助了相反向量和向量加法，其实，向量减法的实质是向量加法的逆运算．两个向量的差仍是向量；②作差向量时，作法一较为复杂，作法二较为简捷，应根据问题的需要灵活运用；③以为邻边作平行四边形ABCD，则两条对角线表示的向量为这一结论在以后的应用是非常广泛的，应该加强理解并记住；④对于任意一点O，简记为“中减起”，在解题中经常用到，必须记住．
发现相似题
与“已知过点P（m，2）（m∈R）总存在直线l与圆x2+y2=1依次交于A，B两点，..”考查相似的试题有：
253052396826287938627590431459561885已知圆c经过坐标原点,且与直线x-y+2=0相切,切点为A(2.4)。若斜率为-1的直线L与圆c相交与两个不同的点M.N_百度知道
已知圆c经过坐标原点,且与直线x-y+2=0相切,切点为A(2.4)。若斜率为-1的直线L与圆c相交与两个不同的点M.N
求向量AM*向量AN的取值范围
来自河北农业大学
设圆C的方程为(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2,则由圆C过原点，有a^2 + b^2 = r^2,(x-a)^2 + (y-b)^2 = a^2 + b^2,x^2 -2ax + y^2 -2by = 0.A(2,4)在圆上，有0 = 2^2 - 2a*2 + 4^2 - 2b*4 = 4 - 4a + 16 - 8b = 4[5-a-2b].5=a+2b,a=5-2b.x^2 -2(5-2b)x +y^2-2by=0.直线x-y+2=0与圆C相切于切点A(2.4)，有0 = 2x -2(5-2b) + 2y*y' - 2b = 2[x+y*y'-5+b].y'(2)=1.y(2)=4.0 = 2[2 + 4*1 -5 + b]=2(1+b),b=-1,a=5-2b=5+2=7,r^2=a^2+b^2=7^2 + 1=50.圆C的方程为，(x-7)^2 + (y+1)^2 = 50.设直线L的方程为y=t-x. t为常数。50 = (x-7)^2 + (t-x+1)^2 = (x-1)^2 -12(x-1) + 36 + t^2 -2t(x-1) + (x-1)^2 = 2(x-1)^2 - 2(x-1)[6+t] + t^2 + 36,方程0 = (x-1)^2 - (x-1)(6+t) + t^2/2 - 7有2个不同的实根。0&(6+t)^2 - 4[t^2/2-7]=36+12t+t^2-2t^2+28=64+12t-t^2,0 & t^2 - 12t - 64 = (t-16)(t+4),-4&t&16....
仲琴&&硕士研究生
石超&&高级教师
梁玮玮&&学生
罗正宗&&学生
邓明璋&&学生