齿轮的公法线计算线

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测量齿轮公法线长度时跨齿数的计算方法_中华文本库
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2003 年第 37 卷 № 6
测量齿轮公法线长度时跨齿数的计算方法
国防科技大学 　　 在测量渐开线圆柱齿轮的公法线长度 W 时 ,需 合理选择跨齿数 k 。如选取的跨齿数过大 , 则测齿 卡尺的量爪与齿廓的切点会偏向齿顶 ( 甚至无法相 切) ; 如选取的跨齿数过小 , 则测齿卡尺的量爪与齿 廓的切点会偏向齿根 。合理的跨齿数应使卡尺量爪 与齿廓的切点位于齿高中部 ( 分度圆上或分度圆附 近) 。本文分别对标准压力角 α = 20° 的直齿标准齿 轮和直齿变位齿轮的跨齿数计算方法作一介绍 。 　　 　 1 直齿标准齿轮跨齿数 k 的计算方法 对于模数为 m 的标准直齿轮 ,设测量公法线长 度 W 时所选跨齿数为 k ,齿轮分度圆半径为 r ,根据 公法线长度测量原理 ( 见图 1 ) , 分度圆上的齿距 P
=πm , AA = ( k - 1/ 2) p = ( k - 1/ 2)πm ,又由于 AA =
　　 　 2 直齿变位齿轮跨齿数 k′ 的计算方法 变位齿轮可分为正变位 ( 齿厚增大 ) 和负变位 (齿厚减小 ) 两种情况 。变位齿轮的跨齿数 k′ 与变 位系数 x 的大小有关 。由图 1 可见 , 基准齿形径向 位移 xm 后 ,将引起原有公法线长度发生变化 ,在齿 厚增大的情况下 ,变位齿轮的实际公法线长度 W′ 比 标准齿轮的公法线长度 W 增大了 2 AB ( 负变位齿 轮的公法线长度则减小 ) 。由图 1 右侧可看出刀具 位移量 xm 与 AB 的关系 。 在直角三角形 ΔAB F 中 , AB = A Fsinα , 因 为 k A F = xm ,所以 AB = xm sinα 。变位齿轮的公法线长 k 度值应为
W′ W + 2 AB = W + 2 xm sinα = k
α 2 α= mz ,因此跨齿数 k 计算公式为 r 确定跨齿数时应选取与 k 的计算结果最接近 的整数 ,也可近似选取齿数 z 的 1/ 9 作为跨齿数 。
k = α / 180° 015 z +
式中 , x 为变位系数 ,α 为压力角 。当 αk = α = 20° k
W′ W + 2 xm sinα =
式中 , W = AA = AD + DD + DA = CD + DD + DC = 2 Pb + s b ( Pb , s b 分别为基圆齿距和齿厚) 。 由此可得出直齿标准齿轮间隔 k 个齿的公法 线长度为
W = ( k - 1) Pb + s b
因 为 Pb = πm cosα, s b = rb (π z + 2θ) = / ) π α [ ( mz cosα / 2 ] ( / z + 2inv ) (θ为渐开线 CA 段对应 α 的展角 ,即渐开线函数角 inv ) ,因此可得
α α W = m cos [π(2 k - 1) / 2 + zinv ]
将式 ( 3) 代入式 ( 2) , 可得变位齿轮的公法线长 度为
α α W′ m cos [π(2 k′ 1) / 2 + zinv + 2 xtanα] = (4)
设齿轮啮合角为 α , 标准中心距为 a , 在不等 ′ 变位齿轮传动时 , 齿轮啮合中心距为 a′根据变位 , 齿轮传动特性 ,有 cosα = acosα a′即 ′ / ,
α= α cos ′ rcos / ( r + xm ) = zcosα ( z + 2 x ) /
由图 1 可知
NB = W′2 /
α α = [ ( m cos ) / 2 ] [π(2 k′ 1) / 2 + zinv + 2 xtanα] -
α ′ NB = rbtanα = ( mz / 2) cos tanα ′
图1　 公法线长度测量原理
收稿日期 :2002 年 11 月
由式 ( 6) 、 ( 7) 可得 式
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齿轮公法线长度的计算公式是根据什么性质推导得到的
齿轮公法线长度的计算公式是根据什么性质推导得到的
1.渐开线的法线必与基圆相切.2.发生线的长度等于渐开线起始点（在基圆上的）到切点（发生线与基圆的）弧长.公法线的长度,就等于（k -1）个基圆齿距,加上一个基圆齿厚.k 跨齿数.基圆齿距、齿厚,与分度圆齿距、齿厚有对应关系的.
貌似是对的……
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齿轮公法线变动超差有什么后果
提问者采纳
齿轮公法线变动超差，主要对齿轮传动的准确性有影响。
提问者评价
原来是这样，感谢！
来自团队：
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问题提出时间： 17:19:12
齿轮公法线长度
齿轮工作图中需标注 “齿厚公法线长度及其上下偏差”，其“上下偏差”如何查得？
请简述其定义及方法。（也可详答在我的e-mail: 上）
行业分类：高端装备制造
回答时间： 21:41:15
齿轮公法线长度：是指用量具卡脚在齿轮上跨过一定较为合适的齿数所量得的齿廓间的法线距离。具体齿轮标准数据查表“上下偏差”请与上海计量院胡大钊专家联系。请收e-mail
共0条评论&
回答时间： 18:11:13
GB10095-88 (老标准）计算方法
公法线平均长度上偏差 Ewms = Ess * cos α - 0.72Fr * sin α
= Ts*cos α - 1.44Fr * sin α
标准中查表值与计算值不一致！
GB/Z 8中有改变：
公法线平均长度(上)（下） 偏差 Ebn(s)(i) = E sn(s)(i) * cos α
要根椐所需的最小侧隙来确定齿厚上偏差，在GB/Z 8中 给出了由最小侧隙计算齿厚公差的方法。
共0条评论&
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