如图所示，在竖直平面的xOy坐标系中，Oy竖直向上，Ox水平．设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力．一物体从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出，初速度为v0=4m/s，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M点所示，（坐标格为正方形，g=10m/s2）求：（1）在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N．（2）小球到达N点的速度v2的大小．
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科目：高中物理
如图所示，在竖直平面的xoy坐标系中，oy竖直向上，ox水平．该平面内存在沿x轴正方向的恒定风力．一物体从坐标原点沿oy方向竖直向上抛出，初速度为V0=4m/s，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M点所示，（坐标格为正方形）求：（1）小球在M点的速度V1（2）在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N（3）小球到达N点的速度V2的大小．
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科目：高中物理
如图所示，在直角坐标系xOy平面的第Ⅱ象限内有半径为R的圆O1分别与x轴、y轴相切于C（-R，0）、D（0，R）&两点，圆O1内存在垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．与y轴负方向平行的匀强电场左边界与y轴重合，右边界交x轴于G点，一带正电的粒子A（重力不计）电荷量为q、质量为m，以某一速率垂直于x轴从C点射入磁场，经磁场偏转恰好从D点进入电场，最后从G点以与x轴正向夹角为45°的方向射出电场．求：（1）OG之间的距离；（2）该匀强电场的电场强度E；（3）若另有一个与A的质量和电荷量相同、速率也相同的粒子A′，从C点沿与x轴负方向成30°角的方向射入磁场，则粒子A′再次回到x轴上某点时，该点的坐标值为多少？
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科目：高中物理
&(2013·合肥模拟)(15分)如图所示，在竖直平面的xOy坐标系中，Oy竖直向上，Ox水平。设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力。一小球从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出，初速度为v0=4 m/s，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M点所示，(坐标格为正方形，g=10 m/s2)求：
(1)小球在M点的速度v1;
(2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N；
(3)小球到达N点的速度v2的大小。
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科目：高中物理
如图所示，在竖直平面的xOy坐标系中，Oy竖直向上，Ox水平．设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力．一小球从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出，初速度为v0＝4 m/s，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M点所示，(坐标格为正方形，g＝10 m/s2)求：
&(1)小球在M点的速度v1；
(2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N；
(3)小球到达N点的速度v2的大小．
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＞＞＞一质量为m、带电量为+q的粒子以速度v0从O点沿y轴正方向射入一圆形..
一质量为m、带电量为+q的粒子以速度v0从O点沿y轴正方向射入一圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从b处穿过x 轴，速度方向与x轴正方向的夹角为30°，同时进入场强大小为大小为E，方向沿x轴负方向成60°角斜向下的匀强电场中，通过了b点正下方c点，如图所示。已知b到O的距离为L，粒子的重力不计，试求： （1）磁感应强度B； （2）圆形匀强磁场区域的最小面积； （3）c点到b点的距离。
题型：计算题难度：偏难来源：浙江省期末题
解：（1）粒子在磁场中受洛伦兹力作用，做匀速圆周运动，设其半径为R，据此并由题意知，粒子在磁场中的轨迹的圆心O'必在x轴上，且b点在磁场区之外，过b沿速度方向作延长线，它与y轴相交于d点，作圆弧过O点与y轴相切，并且与bd相切，切点e即粒子离开磁场区的地点。这样可求得圆弧轨迹的圆心O'，如图所示：
由图中几何关系得：L=3R& ①洛伦兹力提供向心力由①②求得 （2）要使磁场的区域有最小面积，则Oe应为磁场区域的直径，由几何关系知：由①④得∴匀强磁场的最小面积为 （3）带电粒子进入电场后，由于速度方向与电场力方向垂直，故做类平抛运动，由运动的合成知识有： s·sin30°=V0t s·cos30°=at2/2而a=qE/m联立解得
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据魔方格专家权威分析，试题“一质量为m、带电量为+q的粒子以速度v0从O点沿y轴正方向射入一圆形..”主要考查你对&&带电粒子在复合场中的运动&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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带电粒子在复合场中的运动
复合场：同时存在电场和磁场的区域，同时存在磁场和重力场的区域，同时存在电场、磁场和重力的区域，都叫做叠加场，也称为复合场。三种场力的特点： ①重力的大小为mg，方向竖直向下。重力做功与路径无关，其数值除与带电粒子的质量有关外，还与始、终位置的高度差有关。 ②电场力的大小为qE，方向与电场强度E及带电粒子所带电荷的性质有关。电场力做功与路径无关，其数值除与带电粒子的电荷量有关外，还与始、终位置的电势差有关。 ③洛伦兹力的大小跟速度与磁场方向的夹角有关，当带电粒子的速度与磁场方向平行时，F洛＝0；当带电粒子的速度与磁场方向垂直时，F洛＝qvB。洛伦兹力的方向垂直于速度v和磁感应强度B所决定的平面。无论带电粒子做什么运动，洛伦兹力都不做功。注：注意：电子、质子、α粒子、离子等微观粒子在叠加场中运动时，一般都不计重力。但质量较大的质点（如带电尘粒）在叠加场中运动时，不能忽略重力。
无约束情景下带电粒子在匀强复合场中的常见运动形式:
带电粒子在电磁组合场中运动时的处理方法:1．电磁组合场电磁组合场是指由电场和磁场组合而成的场，在空间同一区域只有电场或只有磁场，在不同区域中有不同的场。 2．组合场中带电粒子的运动带电粒子在电场内可做加速直线运动、减速直线运动、类平抛运动、类斜抛运动，需要根据粒子进入电场时的速度方向、所受电场力，再南力和运动的关系来判定其运动形式。粒子在匀强磁场中可以做直线运动，也可以做匀速圆周运动和螺旋运动，但在高中阶段通常涉及的是带电粒子所做的匀速圆周运动，通常需要确定粒子在磁场内做圆周运动进出磁场时的位置、圆心的位置、转过的圆心角、运动的时间等。在电磁组合场问题中，需要通过连接点的速度将相邻区域内粒子的运动联系起来，粒子在无场区域内是做匀速直线运动的。解决此类问题的关键之一是画好运动轨迹示意图。
粒子在正交电磁场中做一般曲线运动的处理方法:如图所示，一带正电的粒子从静止开始运动，所受洛伦兹力是一变力，粒子所做的运动是一变速曲线运动，若用动力学方法来处理其运动时，可将其运动进行如下分解：&①初速度的分解因粒子初速度为零，可将初速度分解为水平向左和水平向右的两等大的初速度，令其大小满足 ②受力分析按上述方法将初速度分解后，粒子在初始状态下所受外力如图所示。&③运动的分解将粒子向右的分速度，电场力，向上的洛伦兹力分配到一个分运动中，则此分运动中因，应是以速度所做的匀速运动。将另一向左的分速度，向下的洛伦兹力分配到一个分运动中，则此分运动必是沿逆时针方向的匀速圆周运动。 ④运动的合成粒子所做的运动可以看成是水平向右的匀速直线运动与逆时针方向的匀速圆周运动的合运动。a．运动轨迹如图所示，粒子运动轨迹与沿天花板匀速滚动的轮上某一定点的运动轨迹相同，即数学上所谓的滚轮线。 b．电场强度方向上的最大位移:由两分运动可知，水平方向上的分运动不引起竖直方向上的位移，竖直方向上的最大位移等于匀速圆周分运动的直径：可得c．粒子的最大速率由运动的合成可知，当匀速圆周分运动中粒子旋转到最低点时，两分运动的速度方向一致，此时粒子的速度达到最大：
解决复合场中粒子运动问题的思路:
解决电场、磁场、重力场中粒子的运动问题的方法可按以下思路进行。 (1)正确进行受力分析，除重力、弹力、摩擦力外，要特别注意电场力和磁场力的分析。 ①受力分析的顺序：先场力(包括重力、电场力、磁场力)，后弹力，再摩擦力等。 ②重力、电场力与物体的运动速度无关，南质量决定重力的大小，由电荷量、场强决定电场力；但洛伦兹力的大小与粒子的速度有关，方向还与电荷的性质有关，所以必须充分注意到这一点。 (2)正确进行物体的运动状态分析，找出物体的速度、位置及变化，分清运动过程，如果出现临界状态，要分析临界条件。 (3)恰当选用解决力学问题的方法 ①牛顿运动定律及运动学公式(只适用于匀变速运动)。 ②用能量观点分析，包括动能定理和机械能(或能量)守恒定律。注意：不论带电体的运动状态如何，洛伦兹力永远不做功。 ③合外力不断变化时，往往会出现临界状态，这时应以题中的“最大”、“恰好”等词语为突破口，挖掘隐含条件，列方程求解。 (4)注意无约束下的两种特殊运动形式 ①受到洛伦兹力的带电粒子做直线运动时，所做直线运动必是匀速直线运动，所受合力必为零。 ②在正交的匀强电场和匀强磁场组成的复合场中做匀速圆周运动的粒子，所受恒力的合力必为零。
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36421235557440542434970929758594834绝缘光滑水平面内有一圆形有界匀强电场，其俯视图如图所示，图中XOY所在平面与光滑水平面重合，场强方向与x轴正向平行，电场的半径为R=根号2m，圆心O与坐标系的原点重合，场强E=2N/C，一带电量为q=-1×10-5C，质量m=1×10-5kg带负电的粒子，由坐标原点O处以速度v0=1m/s沿y轴正方向射入电场，求（1）粒子在电场中运动的时间；（2）粒子出射点的位置坐标；（3）粒子射出时具有的动能．-乐乐题库
& 动能定理的应用知识点 & “绝缘光滑水平面内有一圆形有界匀强电场，其...”习题详情
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绝缘光滑水平面内有一圆形有界匀强电场，其俯视图如图所示，图中XOY所在平面与光滑水平面重合，场强方向与x轴正向平行，电场的半径为R=√2m，圆心O与坐标系的原点重合，场强E=2N/C，一带电量为q=-1×10-5C，质量m=1×10-5kg带负电的粒子，由坐标原点O处以速度v0=1m/s沿y轴正方向射入电场，求（1）粒子在电场中运动的时间；（2）粒子出射点的位置坐标；（3）粒子射出时具有的动能．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“绝缘光滑水平面内有一圆形有界匀强电场，其俯视图如图所示，图中XOY所在平面与光滑水平面重合，场强方向与x轴正向平行，电场的半径为R=根号2m，圆心O与坐标系的原点重合，场强E=2N/C，一带电量为q=-1×10...”的分析与解答如下所示：
（1）粒子受到水平向左的电场力，做类平抛运动，即在y轴方向做匀速直线运动，在x轴方向做匀加速直线运动，抓住x2+y2=R2，根据运动学规律求出运动的时间．（2）根据时间求出x轴方向和y轴方向的位移，从而得出粒子出射点的位置坐标．（3）根据动能定理求出粒子射出电场时的动能．
解：（1）粒子沿x轴方向做匀加速运动，加速度为a，Eq=ma&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&①x=12at2&②沿y轴方向做匀速运动：y=v0t&&&&&&&&&&&&&③x2+y2=R2④解得：t=1s&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&⑤故粒子在电场中运动的时间为1s．（2）粒子射出电场边界的位置坐标为x1=-1m&&&&&&&&&&&y1=1m&&&&&&&&&&&&⑥故粒子出射点的位置坐标为（-1m，1m）．（3）出射时的动能由动能定理得：Eq|x1|=EK-12mv20&&&&&&&&&&&&&&&&&&⑦代入解得：EK=2.5×10-5J&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&⑧故粒子射出时具有的动能为2.5×10-5J．
解决本题的关键掌握类平抛运动的处理方法，以及能够灵活运用动能定理解题．
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动能定理的应用
与“绝缘光滑水平面内有一圆形有界匀强电场，其俯视图如图所示，图中XOY所在平面与光滑水平面重合，场强方向与x轴正向平行，电场的半径为R=根号2m，圆心O与坐标系的原点重合，场强E=2N/C，一带电量为q=-1×10...”相似的题目：
如图所示，质量为m的物体A静止在倾角为θ的斜面体B上，斜面体B的质量为M，现对该斜面体施加一个水平向左的推力F，使物体随斜面体一起沿水平方向向左匀速运动的位移为L，则在此匀速运动的过程中斜面B对物体A所做的功为&&&&mgLFLmM+m以上说法均错误
在赛车场上，为了安全起见，车道外围都固定上废旧轮胎作为围栏，当车碰撞围拦时起缓冲器作用．为了检验废旧轮胎的缓冲效果，在一次模拟实验中用弹簧来代替废旧轮胎，实验情况如图所示．水平放置的轻弹簧左侧固定于墙上，处于自然状态，开始赛车在A处处于静止，距弹簧自由端的距离为L1=1m当赛车起动时，产生水平向左的牵引力恒为F=24N使赛车向左做匀加速前进，当赛车接触弹簧的瞬间立即关闭发动机撤去F，赛车继续压缩弹簧，最后被弹回到B处停下．已知赛车的质量为m=2kg，A、B之间的距离为L2=3m，赛车被弹回的过程中离开弹簧时的速度大小为v=4m/s，水平向右．求：（1）赛车和地面间的动摩擦因数；（2）弹簧被压缩的最大距离；（3）弹簧的最大弹性势能．&&&&
下列说法中正确的是&&&&运动物体所受合外力不为零，合外力必做功，物体的动能肯定要变化运动物体所受合外力为零，则物体的动能肯定不变运动物体的动能保持不变，则该物体所受合外力一定为零运动物体所受合外力不为零，则该物体一定做变速运动，其动能肯定要变化
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1质点所受的力F随时间变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线上．已知t=0时质点的速度为零．在图中所示的t1、t2、t3和t4各时刻中，哪一时刻质点的动能最大&&&&
2电磁轨道炮工作原理如图所示．待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触．电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回．轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面得磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大小与I成正比．通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出．现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的方法是&&&&
3如图甲所示，静止在水平地面的物块A，受到水平向右的拉力F作用，F与时间t的关系如图乙所示，设物块与地面的静摩擦力最大值fm与滑动摩擦力大小相等，则&&&&
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1质点所受的力F随时间变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线上．已知t=0时质点的速度为零．在图中所示的t1、t2、t3和t4各时刻中，哪一时刻质点的动能最大&&&&
2下列与能量有关的说法正确的是&&&&
3在真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块．开始时滑块静止．若在滑块所在空间加一水平匀强电场E1，持续一段时间后立刻换成与E1相反方向的匀强电场E2．当电场E2与电场E1持续时间相同时，滑块恰好回到初始位置，且具有动能Ek．在上述过程中，E1对滑块的电场力做功为W1，冲量大小为I1；E2对滑块的电场力做功为W2，冲量大小为I2．则&&&&
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