知识点梳理
平面向量数量积的应用：平面向量的数量积a·b是一个非常重要的概念，利用它可以很容易地证明平面几何的许多命题，例如、的对角线相互垂直、的对角线相等等&1、如证明勾股定理：&Rt△ABC中，∠C=90°，则|CA|^2+|CB|^2=|AB|^2：&因AB&=&CB-CA，所以AB·AB&=（CB-CA）·（CB-CA）=&CB·CB-2CA·CB+CA·CA;&由∠C=90°，有CA⊥BD，于是CA·CB=0&所以AB·AB=AC·AC+CB·CB&2、菱形对角线相互垂直：菱形ABCD中,点O为对角线AC、BD的交点，求证AC⊥BD&设|AB|=|BC|=|CD|=|DA|=a&因AC=AB+BC;BD=BC+CD所以ACoBD=(AB+BC)(BC+CD)=a^2(2cosα+2cosπ-α）&又因为cosα=-cosπ-α所以ACoBD=(AB+BC)(BC+CD)=a^2(2cosα+2cosπ-α&）=0&所以AC⊥BD
动点的轨迹的求法：直接法、定义法、相关点法、参数法、交轨法等。&1、直接法：如果动点运动的条件就是一些几何量的等量关系，这些条件简单明确，不需要特殊的技巧，易于表述成含x，y的等式，就得到轨迹方程，这种方法称之为直接法；用直接法求动点轨迹一般有建系，设点，列式，化简，证明五个步骤，最后的证明可以省略，但要注意“挖”与“补”。求轨迹方程一般只要求出方程即可，求轨迹却不仅要求出方程而且要说明轨迹是什么。&2、定义法：利用所学过的圆的定义、椭圆的定义、双曲线的定义、的定义直接写出所求的动点的轨迹方程，这种方法叫做定义法．这种方法要求题设中有定点与定直线及两定点距离之和或差为定值的条件，或利用平面几何知识分析得出这些条件。定义法的关键是条件的转化——转化成某一基本轨迹的定义条件；3、相关点法：动点所满足的条件不易表述或求出，但形成轨迹的动点P（x，y）却随另一动点Q（x′，y′）的运动而有规律的运动，且动点Q的轨迹为给定或容易求得，则可先将x′，y′表示为x，y的式子，再代入Q的轨迹方程，然而整理得P的轨迹方程，代入法也称相关点法。一般地：定比分点问题，对称问题或能转化为这两类的轨迹问题，都可用相关点法。&4、参数法：求轨迹方程有时很难直接找到动点的横坐标、纵坐标之间的关系，则可借助中间变量（参数），使x，y之间建立起联系，然而再从所求式子中消去参数，得出动点的轨迹方程。用什么变量为参数，要看动点随什么量的变化而变化，常见的参数有：斜率、截距、定比、角、等。要特别注意消参前后保持范围的等价性。多参问题中，根据方程的观点，引入n个参数，需建立n+1个方程，才能消参（特殊情况下，能整体处理时，方程个数可减少）。&5、交轨法：求两动曲线交点轨迹时，可由方程直接消去参数，例如求两动直线的交点时常用此法，也可以引入参数来建立这些动曲线的联系，然而消去参数得到轨迹方程。可以说是参数法的一种变种。用交轨法求交点的轨迹方程时，不一定非要求出交点坐标，只要能消去参数，得到交点的两个坐标间的关系即可。交轨法实际上是参数法中的一种特殊情况。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知P为椭圆9x2+2y2=18上任意一点，由P向x轴作垂线...”，相似的试题还有：
已知椭圆\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{9}=1上任一点P，由点P向x轴作垂线段PQ，垂足为Q，点M在PQ上，且\overrightarrow {PM}=2\overrightarrow {MQ}，点M的轨迹为C．(1)求曲线C的方程；(2)过点D(0，-2)作直线l与曲线C交于A、B两点，设N是过点(0，-\frac{4}{17})且平行于x轴的直线上一动点，满足\overrightarrow {ON}=\overrightarrow {OA}+\overrightarrow {OB}(O为原点)，问是否存在这样的直线l，使得四边形OANB为矩形？若存在，求出直线的方程；若不存在说明理由．
已知椭圆9x2+2y2=18上任意一点P，由P向x轴作垂线段PQ，垂足为Q，点M在线段PQ上，且\overrightarrow {PM}=2\overrightarrow {MQ}，点M的轨迹为曲线E．(Ⅰ)求曲线E的方程；(Ⅱ)若过定点F(0，2)的直线l交曲线E于不同的两点G，H(点G在点F，H之间)，且满足\overrightarrow {FG}=\frac{1}{2}\overrightarrow {FH}，求直线l的方程．
已知P是圆x2+y2=9，上任意一点，由P点向x轴做垂线段PQ，垂足为Q，点M在PQ上，且\overrightarrow {PM}=2\overrightarrow {MQ}，点M的轨迹为曲线C．(Ⅰ)求曲线C的轨迹方程；(Ⅱ)过点(0，-2)的直线l与曲线C相交于A、B两点，试问在直线y=-\frac{1}{8}上是否存在点N，使得四边形OANB为矩形，若存在求出N点坐标，若不存在说明理由．当前位置：
＞＞＞下列计算错误的是[]A．(x＋1)(x＋4)=x2＋5x＋4B．(y＋4)(y－5)=y2＋9y－20C..
下列计算错误的是&&
A ．(x＋1)(x＋4)=x2＋5x＋4&&&&&&&&B ．(y＋4)(y－5)=y2＋9y－20&& C ．(m＋2)(m－3)=m2－m－6&&&&&& D ．(x－3)(x－6)=x2－9x＋18
题型：单选题难度：中档来源：同步题
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据魔方格专家权威分析，试题“下列计算错误的是[]A．(x＋1)(x＋4)=x2＋5x＋4B．(y＋4)(y－5)=y2＋9y－20C..”主要考查你对&&整式的乘法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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整式的乘法
整式的乘法：包括（单项式）与（单项式）相乘；(单项式)与（多项式）相乘；（多项式）与（多项式）相乘单项式与单项式相乘的运算法则：单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。整式乘法法则：1、同底数的幂相乘：法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。数学符号表示：am.an=am+n（其中m、n为正整数）2、幂的乘方：法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。数学符号表示：（am）n=amn（其中m、n为正整数）3、积的乘方：法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。）数学符号表示：（ab）n=anbn（其中n为正整数）4、单项式与单项式相乘：把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。5、单项式与多项式相乘：就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。6、多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。7、乘法公式：平方差公式：（a+b）·（a-b）=a2-b2，完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b2。整式乘法运算：单项式乘以单项式法则：单项式与单项式相乘，利用乘法交换律和结合律，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，一起作为积的因式.注：单项式乘以单项式，实际上是运用了乘法结合律和同底数的幂的运算法则完成的。①．积的系数等于各因式系数的积，先确定符号，再计算绝对值.这时容易出现的错误是，将系数相乘与指数相加混淆，如2a3·3a2=6a5，而不要认为是6a6或5a5.②．相同字母的幂相乘，运用同底数幂的乘法运算性质.③．只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式.④．单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用.⑤．单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式.单项式乘以多项式的运算法则：单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律用单项式去乘多项式的每一项，转化为单项式与单项式的乘法，然后再把所得的积相加.法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.方法总结：在探究多项式乘以多项式时，是把某一个多项式看成一个整体，利用分配律进行计算，这里再一次说明了整体性思想在数学中的应用。
发现相似题
与“下列计算错误的是[]A．(x＋1)(x＋4)=x2＋5x＋4B．(y＋4)(y－5)=y2＋9y－20C..”考查相似的试题有：
240811158137234074154617110647217532初一下册数学题，急！！！解下列方程组：
3x-y+z=3①2x+y-3z=11
5x-4y+4z=13②2x+7y-3z=19
3x+2y-z=18 解下列不等式组①2x+1＞-1
2x+1＜3 ②-（x-1）＞3
2x+9＞3上面那2题确实不会，下面_百度作业帮
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初一下册数学题，急！！！解下列方程组：
3x-y+z=3①2x+y-3z=11
5x-4y+4z=13②2x+7y-3z=19
3x+2y-z=18 解下列不等式组①2x+1＞-1
2x+1＜3 ②-（x-1）＞3
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初一下册数学题，急！！！解下列方程组：
3x-y+z=3①2x+y-3z=11
5x-4y+4z=13②2x+7y-3z=19
3x+2y-z=18 解下列不等式组①2x+1＞-1
2x+1＜3 ②-（x-1）＞3
2x+9＞3上面那2题确实不会，下面2题不用答我会了，只答上面2题就行了拜托
你这是学习态度问题啊，，，
这些题都非常的简单啊，现在的小朋友都怎么了？初中数学例一求高手解答_百度知道
提问者采纳
原式=[(2x-3y)+(3x-2y)][(2x-3y)^2-(2x-3y)(3x-2y)+(3x-2y)^2]-125(x-y)^3=5(x-y)[4x^2-12xy+9y^2-6x^2+4xy+9xy-6y^2+9x^2-12xy+4y^2]-125(x-y)^3=5(x-y)[7x^2-11xy+7y^2]-125(x-y)^3=5(x-y)[7x^2-11xy+7y^2-25(x-y)^2]=5(x-y)[7x^2-11xy+7y^2-25x^2+50xy-25y^2]=5(x-y)(-18x^2+39xy-18y^2)=5(x-y)[-3(6x^2-13xy+6y^2)]=-15(x-y)(2x-3y)(3x-2y)
提问者评价
太给力了，你的回答完美的解决了我的问题！
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其他2条回答
=[(2x-3y)+(3x-2y)][(2x-3y)²-(2x-3y)(3x-2y)+(3x-2y)²]-125(x-y)³=5(x-y)[13x²+13y²-24xy-6x²-6y²+13xy]-25×5(x-y)(x-y)²=5(x-y)(7x²+7y²-11xy)-25×5(x-y)(x²-2xy+y²)=5(x-y)[(7x²+7y²-11xy)-25(x²+y订袱斥惶俪耗筹同船括²-2xy)]=5(x-y)(-18x²-18y²+39xy)= - 15(x-y)(6x²+6y²-13xy)= -15(x-y)(2x-3y)(3x-2y)
用三次幂降幂公式拆开再化简就可以了
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