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分式及分式方程方程复习教学案
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分式与分式方程导学案（新北师大）
作者：佚名 教案来源：网络 点击数： &&&
分式与分式方程导学案（新北师大）
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文章来源 莲山课件 w w w.5 Y Kj.Co M 第五章　分式与分式方程第一节&& 认识分式（一）
【学习目标】1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别；2、能用分式表示简单问题数量之间的关系；3、会判断一个分式何时有意义；4、会根据已知条件求分式的值。【学习重难点】重点：掌握分式的概念；　　　　　　　难点：正确区分整式与分式。【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合．【学习过程】模块一&&& 预习反馈一、学习准备1、分式的概念：整式A除以整式B，可以表示成的形式，如果&&&&&&&&&& 中含有字母，那么我们称为__________ 2、分式与整式的区别：分式一定含有分母，且分母中一定含有&&&&&& ；而整式不一定含有分母，若含有分母，分母中一定不含有字母。3、分式有意义、无意义或等于零的条件：（1）分式有意义的条件：分式的&&&&&& 的值不等于零；（2）分式无意义的条件：分式的&&&&&& 的值等于零；（3）分式的值为零的条件：分式的&&&&&& 的值等于零，且分式的&&&&& 的值不等于零；4、阅读教材：第一节《认识分式》二、教材精读5、理解分式的概念
分析：区分整式与分式的唯一标准就是看分母，分母中不含字母的是整式，分母中含有字母的是分式。提示：是一个常数，而不是字母。解：
注意：理解分式的概念，应把握以下三点：（1）分式中，A、B是两个整式，它是两个整式相除的商，分数线由括号和除号两个作用，如可以表达成；（2）分式中B一定含有字母，而分子A中可以含有字母，也可以不含字母；（3）分式中，分母的值是零，则分式没有意义，如分式中，6、分析：根据分式有意义的条件进行计算，此题即为求分母不等于零时x 的取值范围。
模块二&&& 合作探究7、 下列代数式：，，，，，，其中是分式的有：_________________________________&&&&&&&&&&&&& _________.8、当x取何值时，下列分式有意义？&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &9、当x取何值时，下列分式无意义？&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 10、当x取何值时，下列分式的值为零？
模块三&&& 形成提升1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？①5x－7，②3x2－1，③，④，⑤，⑥，⑦答：______________________________.（填序号）2、当x取何值时，分式无意义？
3、当x为何值时，分式&& 的值为正？ 4、若分式的值为零,则x的值是____________。模块四&&& 小结评价本课知识点：1、分式的概念：__________________________________________________________________2、分式有意义、无意义或等于零的条件：（1）分式有意义的条件：分式的&&&&&& 的值不等于零；（2）分式无意义的条件：分式的&&&&&& 的值等于零；（3）分式的值为零的条件：分式的&&&&&& 的值等于零，且分式的&&&&& 的值不等于零；二、本课典型例题：&三、我的困惑：
第五章　分式与分式方程第一节&& 分式（二）
【学习目标】1、让学生初步掌握分式的基本性质；　　　　　　2、掌握分式约分方法，熟练进行约分；　　　　　　3、了解什么是最简分式，能将分式化为最简分式；【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合．【学习重难点】重点：掌握分式的概念及其基本性质；　　　　　　　难点：正确区分整式与分式，以及运用分式的基本性质来化简分式。【学习过程】模块一&&& 预习反馈 学习准备分式的基本性质：分式的&&&&&& 和&&&&&& 都同时乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。用字母表示为：，（M是整式，且M≠0）。2．约分：（1）概念：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为__________& （2）约分的关键：找出分子分母的公因式；　　 约分的依据：分式的基本性质；&约分的方法：先把分子、分母分解因式（分子、分母为多项式时），然后约去它们的公因式，约分的最后结果是将一个分式变为最简分式或整式。3．最简分式：分子与分母没有____________的分式叫做最简分式。
二、教材精读分析：解有关分式恒等变形的，一般从分子或分母的已知项入手，观察变化方式，再把未知项作相应的变形。本题中是隐含条件。
注意：（1）要深刻理解“都”与“同”的含义，“都”的意思是分子与分母必须同时乘（或除以）同一个整式，“同”说明分子与分母都乘（或除以）的整式必须是同一个整式。在分式的基本性质中，要重视这个条件，如，隐含着这个条件，所以等式是正确的，但，分子、分母同乘y，由于没有说明这个条件，所以这个等式变形不正确。若原分式的分子或分母是多项式，运用分式的基本性质时，要先把分式的分子或分母用括号括上，再乘或除以整式M，如：。（4）分式的分子、分母或分式本身的符号，改变其中任意两个，分式的值不变，如：;若只改变其中一个的符号或三个符号，则分式的值变成原分式的值的相反数，如.模块二&&& 合作探究4、填空：(1) =&&&&&&&&&&&&& (2) = &&&&&&&& （3) =&&&&&&&&&&&& (4) =5、约分：（1）&&&&& （2）&&&&&&& （3）&&&&& （4）&6、代数式①，②，③，④中，是最简分式的是___________________ .（填序号）模块三&&& 形成提升1、填空：（1）&&&&&&&&&&&&&& （2） 2、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. (1)&&&&& (2)&&&&& （3)&&&&& (4) 解：3、判断下列约分是否正确：（1）=（&&& ）&& （2）=（&&& ）& （3）=0（&&& ）4、把分式中的都扩大为原来的3倍，则分式的值变为原来的&&&&& 倍。5、⑴化简分式&&&&&&&&&& ⑵已知，求的值。模块四&&& 小结评价一、本课知识点：二、本课典型例题：第五章　分式与分式方程第二节&& 分式的乘除法&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 【学习目标】1、经历探索分式的乘除法法则的过程，并结合具体情境说明其合理性；2、会进行简单分式的乘除法计算，具有一定的化归能力；3、在学知识的同时学到类比转化的思想方法，受到思维训练，能解决与分式有关的简单实际问题；【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合．【学习重难点】重点：掌握分式的乘除法法则；　　　　　　　难点：熟练地运用法则进行计算，提高运算能力。【学习过程】模块一&&& 预习反馈一、学习准备1、分式的乘除法法则（与分数的乘除法法则类似）：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的&&&&&& ，把分母相乘的积作为积的&&&&&& ；两分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式&&&&&& 。 2、分式乘除法运算步骤和运算顺序：（1）步骤：对分式进行乘除运算时，先观察各分式，看各分式的分子、分母能否分解因式，若能分解因式的应先分解因式。当分解因式完成以后，要进行____________，直到分子、分母没有______________时再进行乘除。（2）顺序：分式乘除法与整式乘除法运算顺序相同，一般从左向右，有除法的先把除法转化为乘法。二、教材精读3、分析：（1）题中分子、分母都是单项式，可直接运用法则计算；（2）应先分解因式，然后约分，但需注意符号的变化。&
模块二&&& 合作探究4、计算：
模块三&&& 形成提升1、计算：（1）&&&&&& （2）&&&&&&&&&& （3） &
模块四&&& 小结评价一、本课知识点：1、分式的乘除法法则（与分数的乘除法法则类似）：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的&&&&&& ，把分母相乘的积作为积的&&&&&& ；两分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式&&&&&& 。二、本课典型例题：第五章　分式与分式方程第三节&& 分式加减法（一）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 【学习目标】1、会进行简单分式的加减运算,具有一定的代数化归能力；2、能解决一些简单的实际问题，进一步分式的模型作用；3、结合已有数学经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气；【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合．【学习重难点】重点：分式的通分；　　　　　　　难点：如何确定最简公分母。【学习过程】模块一&&& 预习反馈学习准备1、同分母分式相加减：（1）法则：同分母的分式相加减，&&&&&&& 不变，把&&&&&&& 相加减。（2）注意：①字母表示为：。&&&&&& ②“分子相加减”是各个分式的“分子整体”相加减，即各个分子都应有括号。当分子为单项式时，括号可以省略；当分子为多项式时，括号不能省略。&&&&&& ③分式加减运算的结果，必须化为最简分式或整式。2、分式的通分：（1）概念：根据分式的基本性质，把异分母分式化成同分母分式的过程，叫分式的________。（2）通分的方法：先求各分式的_____________-，然后用每一个分式的分母去除这个最简公分母，用所得的商去乘相应分式的分子、分母；（3）通分的依据：________________________。二、教材精读3、进一步理解同分母的分式相加减的法则：
分析：（1）同分母分式相加减，分母不变，分子相加减，结果要化成最简分式或整式；（2）因为，把分式化成同分母后，依同分母分式加减法法则运算。&
分析：通分的关键：确定几个分式的最简公分母。
模块二&&& 合作探究5、分式，，的最简公分母是&&&&&&&&&&&&&&&
6、计算：(1)&&&&&&&& (2) &
模块三&&& 形成提升1、通分：（1）和&&&& （2）和&&& （3）和
2、计算：（1）&&&&&&&&&&&&& （2）&（3）
模块四&&& 小结评价一、本课知识点：1、同分母分式相加减：法则：同分母的分式相加减，&&&&&&& 不变，把&&&&&&& 相加减。2、分式通分的概念：根据分式的基本性质，把异分母分式化成同分母分式的过程，叫分式的____________。
二、本课典型例题：
三、我的困惑：第五章　分式与分式方程第三节&& 分式加减法（二）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 【学习目标】1、会进行异分母分式的通分；2、会进行异分母分式的加减运算；【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合．【学习重难点】重点：掌握异分母分式的加减运算；&&&&&&&&&&&&& 难点：分式的混合运算，异分母分式相加减要先通分，通分时注意分子和分母同乘以一个整式，避免出现分母乘分子不乘的错误；进行分式运算时要注意运算顺序。【学习过程】模块一&&& 预习反馈学习准备：1、异分母分式的加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，化为______________的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。2、分式的混合运算：　　与分数的加、减、乘、除混合运算一样，分式的加、减、乘、除混合运算，也是先算乘除，后算加减，遇有括号，先算括号内的。 3、确定最简公分母的一般步骤：①取各分母的_________的最小公倍数；&②凡出现的字母（或含有字母的式子）的幂的因式都要取；&③相同字母（或含有字母的式子）的幂的因式取__________________的；&④如果分母是多项式，一般应先__________________________________。二、教材精读：3、进一步理解异分母分式的加减法法则分析：先找最简公分母，再通分把它们化成同分母分式，然后再相加减。&模块二&&& 合作探究4、&&&&&& （2）
5、6、用两种不同的运算顺序计算&7、计算：&&&&&&&&&& &模块三&&& 形成提升1、计算：（1）&&&&&& （2）&&&&&&&& （3）&2、计算：（1）&&&&&&&&& （2）&&&&&&&& （3）
3、计算： (1)&&&&&&& (2)&
模块四&&& 小结评价一、本课知识点：异分母分式的加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，化为______________的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。二、本课典型例题：三、我的困惑：第五章　分式与分式方程第四节&& 分式方程（一）
【学习目标】1、能找出现实情景中的等量关系；2、会通过设适当的未知数根据等量关系列出分式方程；3、通过列出的方程归纳出它们的共同特点，得出分式方程的概念.了解分式的概念，明确分式和整式的区别；【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合．【学习重难点】重点：理解分式方程的定义、找出问题中的等量关系列出方程；　　　　　　　难点：如何找出等量关系，如何把等量关系转化为分式方程。【学习过程】模块一&&& 预习反馈学习准备：1、分式方程的概念：&&&&&&&& 中含有未知数的方程叫做分式方程；2、判断分式方程的条件：①方程；②分母中含有未知数；3、与整式方程的区别：分母中是否含有______________；4、列分式方程解。二、教材精读： 5、进一步理解分式方程例1 中是分式方程的有（&& ）A．2个&&&&&&&&&&& B.3个&&&&&&&&&&&& C.4个&&&&&&&&&&&&& D.5个6、例2& 甲、乙两地相距1500km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍。（1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？（2）如果设特快列车的平均速度为xkm/h，那么x满足怎样的方程？（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需yh，那么y满足怎样的方程？解：&
模块二&&& 合作探究6、例2 为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款。已知七年级同学捐款总额为4900元，八年级同学捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多20人，而且两个年级人均捐款额恰好相等。如果设七年级捐款人数为x人，那么x满足怎样的方程？____________________________________________________（列出方程）模块三&&& 形成提升1、A、； B、&；C、中，（&&& ）是分式方程,（&&& ）是整式方程。理由：___&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ______。
2、判断下列方程中哪些是分式方程？ （1） ； （2）； （3） ；（4） ； （5）；&&&& （6）；（7）；（8）答：&&&& ___________&&&&&&&&& 。（填序号）
3、甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作2天就完成了全部工程，已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的，求甲、乙两队单独完成各需多少天？ 解：设&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 列出方程为：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 。
模块四&&& 小结评价一、本课知识点：1、分式方程的概念：&&&&&&&& 中含有未知数的方程叫做分式方程；2、判断分式方程的条件：___________________________________.
二、本课典型例题： 三、我的困惑：
第五章　分式与分式方程第四节&& 分式方程（二）
【学习目标】1、分式方程到整式方程的转化思想，掌握分式方程的解法；2、了解分式方程产生增根的原因，会检验根的合理性；3、培养学生的数学转化思想和观察、类比、探索的能力；【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合．【学习重难点】重点：掌握分式方程的解法解、分式方程要验根；　　　　　　　难点：解分式方程及验根。【学习过程】模块一&&& 预习反馈学习准备：1、解分式方程的一般步骤：（1）去分母（即在方程的两边都乘以最简公分母），把原分式方程化为&&&&&&& ；（2）解这个整式方程； （3）检验：把整式方程的根代入最简公分母，使最简公分母的值不等于零的根是原分式方程的&&&&&&& ，使最简公分母的值等于零的根是原方程的&&&&&&& 。2、增根（1）概念：将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含未知数的整式，并约去分母，有时可能产生不适合原分式方程的解(或根)，这种根通常称为增根；（2）认识增根：①增根是去分母后所得&&&&&&&&&&&&&&& 的根；　　&&&&&&&&&& ②增根使最简公分母的值为&&&&&&&&&&&&&&&& ；　　&&&&&&&&&& ③增根&&&&&&& （填“是”或“不是”）原方程的根。教材精读：3、进一步理解如何解分式方程例1& 解方程解：方程两边都乘________________，得_______________________________________.解这个方程，得_____________________________________________________________检验：将_________________________，得_______________________________________所以________________________________________________________________________
例2& 解方程：解：方程两边都乘________________，得_______________________________________.解这个方程，得______________________________________________________________检验：将_________________________，得_______________________________________所以________________________________________________________________________
模块二&&& 合作探究4、& 解分式方程&&&&& 解：方程两边都乘________________，得_______________________________________.解这个方程，得______________________________________________________________检验：将_________________________，得_______________________________________所以________________________________________________________________________5、若方程有增根，求m的值。分析：若分式方程有增根，则最简公分母必须等于零，由此我们可以找出所有可能的增根，再利用增根满足整式方程，列出关于m的方程，求出m的值即可。&&
模块三&&& 形成提升1、关于x的方程有增根，则增根只能是（&&&&& ）A、1&&&&&&& B、2&&&&&&& C、3&&&&&&& D、02、关于x的方程有增根，则的值为（&&&&& ）A、1&&&&&&& B、0&&&&&&& C、&&&&&& D、3、解下列方程：
4、当为何值时，关于x的方程有增根。&
模块四&&& 小结评价一、本课知识点：1、解分式方程的一般步骤：___________________________________________________2、什么是增根：_____________________________________________________________二、本课典型例题：三、我的困惑：第五章　分式与分式方程第四节&& 分式方程（三）
【学习目标】1、经历将实际问题中的等量关系用分式方程表示的过程；2、掌握列分式方程解的一般步骤；3、会列出分式方程解决简单的应用题，提高学生的分析问题、解决问题的能力和应用意识；【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合．【学习重难点】重点：列分式方程解应用题；难点：对所求出的分式方程的根进行检验的思想的重视【学习过程】模块一&&& 预习反馈学习准备：1、列分式方程解应用题的一般步骤：　　（1）&&& ：审清题意；　　（2）&&& ：设未知数；　　（3）&&& ：找出等量关系； 　　（4）&&& ：列出分式方程；　　（5）&&& ：解这个分式方程；　　（6）&&& ：检验，既要验证根是否是所列分式方程的根，又要检验根是否符合题意；　　（7）&&& ：写出答案。2、列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题的区别：　　列分式方程解应用题时要注意&&&&&&& ，既要验证求出的未知数的值是否是所列分式方程的根，又要检验根是否&&&&&&&&& 。教材精读：3、例1& 甲、乙两人加工同一种，甲加工90个所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等，已知甲、乙两人每天共加工35个玩具，求甲乙两人每天各加工多少个玩具？分析：等量关系是：甲用的时间与乙用的时间相等。解题：解：设甲每天加工个玩具，则乙每天加工（&&&&&&&&&&& ） 个玩具，①甲加工90个玩具所用的时间为_______，乙加工120个玩具所用的时间为_______；②根据题意,列出相应方程__________________；③解这个方程得___________；④检验：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ____________；⑤答：甲每天加工________个玩具，乙每天加工_________个玩具。模块二&&& 合作探究4、例2& 某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨.小丽家去年12月的水费是15元，而今年7月的水费则是30元。已知小丽家今年7月的水量比去年12月的用水量多5，求该市今年居民用水的价格。分析：此题的主要等量关系是：____________________________________________________解：设该市去年居民用水的价格为x元/，则今年的水价为______________元/，根据题意，得&
模块三&&& 形成提升1、 小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种书，又用15元买了一种文学书。书的价格比文学书高出一半，他们所买的科普书比所买的文学书少1本。这种科普书和这种文学书的价格各是多少？&2、某市今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25%，小明家去年12月份的水费是18元，而今年5月份的水费是36元，已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6立方米，求该市今年居民用水的价格？&
（2012.广西桂林中考）李明到离家2.1km的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42min，于是他立即步行（匀速）回家，在家拿道具用了1min，然后立即骑自行车（匀速）返回学校。已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20min，且骑自行车的速度是步行速度的3倍。李明步行的速度（单位：m/min）是多少？李明能否在联欢会开始前赶到学校？分析：此题的主要等量关系是：_____________________________________________________
模块四&&& 小结评价一、本课知识点：列分式方程解应用题的一般步骤：________________________________________________二、本课典型例题：三、我的困惑： 第五章　分式回顾与思考
典型问题分析：问题一：1、下列各式，，，，，中，分式的个数是（&&&&& ）　　　　A. 1个&&&B. 2个&&&C. 3个&&&D. 4个&&&&&& 2、在， ，，，，中，是分式的有（&&& ）　　　A. 2个&&&B. 3个&&&C. 4个&&&D. 5个问题二：（1）当&&&&&&&&&&& 时，分式有意义；　　（2）当&&&&&&&&&&& 时，分式的值为零；　　（3）若分式无意义，则=&&&&&&&&&&& ；　　（4）当&&&&&&&&&&& 时，分式的值为正数。问题三：计算：⑴&
⑵&&&&&&&&&&&&& ⑶&
问题四：1、如果，则=&&&&&&&&&&&&& .　　　　2、若，则＝&&&&&&&&&&&&&&& .　　　　3、分式方程有增根，则＝&&&& 文章来源 莲山课件 w w w.5 Y Kj.Co M
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? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分式方程教学反思
分式方程教学反思
分式方程一：
&&& 本节课作为分式方程的第一节课，是在学生掌握了一元一次方程的解法及分式四则混合运算的基础上展开的，既是前一节的深化，同时解决了解方程的问题，又为以后的教学&&&应用&打下了良好的基础，因而在教材中具有不可忽略的地位与作用。
&&& 本节的教学重点是探索分式方程概念、会解可化为一元一次方程的分式方程、明确分式方程与整式方程的区别和联系。教学难点是如何将分式方程转化成整式方程。本节教材中的引例分式方程较复杂，学生直接探索它的解法有些困难。我是从简单的整式方程引出分式方程后，再引导学生探究它的解法。这样很轻松地找到新知识的切入点：用等式性质去分母，转化为整式方程再求解。因此，学生学的效果也较好。
&&& 我认为比较成功的
&&& 1、把思考留给学生，课堂教学试一试这个环节中，我把更多的思维空间留给学生。问题不轻易直接告诉学生答案，而由学生通过动手动脑来获得，从而发挥他们的主观能动性。我主要在做题方法上指导，思维方式上点拨。改变那种让学生在自己后面亦步亦趋的习惯，从而成为爱动脑、善动脑的学习者。
&&& 2、积极正确的引导，点拨。保证学生掌握正确知识，和清晰的解题思路。由于学生的语言有限，我就把本节课的重点内容：解分式方程的思路，步骤，如何检验等都用多媒体形式给学生展示出来。还有在解分式方程过程中容易出现的问题都给学生做了强调。
&&& 3、及时检查纠正，保证学生认识到自己的错误并在第一时间内更正。学生在做题过程中我就在教室巡视，及时发现学生的错误，及时纠正。对于困难的学生也做个别辅导。
&&& 虽然在课堂上做了很多，但也存在许多不足的地方，这也是我在今后教学中应该注意的地方。第一，讲例题时，先讲一个产生增根的较好，这样便于说明分式方程有时无解的原因，也便于讲清分式方程检验的必要性，也是解分式方程与整式方程最大的区别所在，从而再强调解分式方程必须检验，不能省略不写这一步。第二，给学生的鼓励不是很多。鼓励可以让学生有充分的自信心。&信心是成功的一半&，&在今后的课堂教学中，应尊重其差异性，尽可能分层教学，评价标准多样化。多鼓励，少批评；多肯定，少指责。用动态的、发展的、积极的眼光看待每个学生，帮助他们树立自信心。赞美的力量是巨大的，有时，一句赞美的话，可以改变人的一生。一句肯定的话、一个赞许的点头、一张表示优胜的卡片，都是很好的鼓励，会起到意想不到的良好结果。
分式方程教学反思二：
&&& 本节课的重点是探究分式方程的解法，我首先举一道一元一次方程复习其解法，然后通过解一道分式方程，启发引导学生参照一元一次方程的解法，由学生自己探索、归纳分式方程的解法。学生不是停留在会课本知识层面，而是站在研究者的角度深入其境，使学生的思维得到发挥。
&&& 在教学设计上，以探究任务启发引导学生自学自悟的方式，提供了学生自主探究的舞台，营造了锻练思维的空间，在经历知识的发现过程中，培养了学生探究、归纳的能力。在课堂教学中，我时时注意营造思维氛围，让学生在探究中学会思考、表达。
&&& 在本课的教学过程中，我认为应从这样的几个方面入手：
&&& 1. 分式方程和整式方程的区别：分清楚分式分式方程必须满足的两个条件，⑴方程式里必须有分式，⑵分母中含有未知数。这两个条件是判断一个方程是否为分式方程的充要条件。同时，由于分母中含有未知数，所以将其转化为整式方程后求出的解就应使每一个分式有意义，否则，这个根就是原方程的增根。正是由于分式方程与整式方程的区别，在解分式方程时必须进行检验。
&&& 2．分式方程和整式方程的联系：分式方程通过方程两边都乘以最简公分母，约去分母，就可以转化为整式方程来解，教学时应充分体现这种化归思想的教学。
&&& 3. 解分式方程时，如果分母是多项式时，应先写出将分母进行因式分解的步骤来，从而让学生准确无误地找出最简公分母
&&& 4．对分式方程可能产生增根的原因，要启发学生认真思考和讨论。
&&& 在教学方法上，我采用类比渗透思想方法进行教学，通过与一元一次方程解法相比较，启发引导学生自主探究、归纳分式方程的解法。运用类比教学法具有以下三方面的优点：
&&& 1.通过复习一元一次方程的解法，学生在探究、归纳分式方程解法的同时进行类比，让学生在解分式方程时有法可循，而不会觉得无从下手。
&&& 2.把分式方程的解法与一元一次方程的解法进行相比较，让学生既可以温习旧知识，又可以加深对新知识的记忆。
&&& 3.通过对一元一次方程和分式方程解法的类比，更能突显分式方程解法中验根的重要性。
分式方程教学反思三：
&&& 一、要创造性地使用教材
&&& 教材只是为教师提供最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行调整。本节教材中的引例分式方程较复杂，学生直接探索它的解法有些困难。我是从简单的整式方程引出分式方程后，再引导学生探究它的解法。这样很轻松地找到新知识的切入点：用等式性质去分母，转化为整式方程再求解。因此，学生学的效果也较好。 二、相信学生并为学生提供充分展示自己的机会
&&& 学生已经学习了一元一次方程中的未知数的系数是分数形式的整式方程，也学习了分式有意义的条件及通分；教师要大胆地放手让学生自己去探究分式方程的解法及分式方程检验的必要性。三、注意改进的地方
&&& 讲例题时，先讲一个产生增根的较好，这样便于说明分式方程有时无解的原因，也便于讲清分式方程检验的必要性，也是解分式方程与整式方程最大的区别所在，从而再强调解分式方程必须检验，不能省略不写这一步。
分式方程教学反思四：
&&& 在本课的教学过程中，我认为应从这样的几个方面入手：& &
&&& 1.分式方程和整式方程的区别：分清楚分式分式方程必须满足的两个条件，⑴方程式里必须有分式，⑵分母中含有未知数。这两个条件是判断一个方程是否为分式方程的充要条件。同时，由于分母中含有未知数，所以将其转化为整式方程后求出的解就应使每一个分式有意义，否则，这个根就是原方程的增根。正是由于分式方程与整式方程的区别，在解分式方程时必须进行检验。& &
&&& 2.分式方程和整式方程的联系：分式方程通过方程两边都乘以最简公分母，约去分母，就可以转化为整式方程来解，教学时应充分体现这种化归思想的教学。& &
&&& 3.解分式方程时，如果分母是多项式时，应先写出将分母进行因式分解的步骤来，从而让学生准确无误地找出最简公分母& &
&&& 4.对分式方程可能产生增根的原因，要启发学生认真思考和讨论。
分式方程教学反思五：
&&& 设计思路：本节课作为分式方程的第一节课，是在学生掌握了一元一次方程的解法及分式四则混合运算的基础上展开的，既是对前一节内容的深化，又为以后的教学&&&应用&打下了良好的基础，因而在教材中具有不可忽略的地位与作用。本节的教学重点是让学生清楚的认识到分式方程也是解决实际问题的工具之一，探索分式方程概念，明确分式方程与整式方程的区别和联系。
&&& 二．教学知识点：在本课的教学过程中，我认为应从这样的几个方面入手：
&&& 1、在实际问题中充分理解题意，寻找等量关系，并依据等量关系列出方程。
&&& 2、分式方程和整式方程的区别：分清楚分式方程必须满足的两个条件，⑴方程式里必须有分式，⑵分母中含有未知数。这两个条件是判断一个方程是否为分式方程的充要条件。 &
&&& 3、分式方程和整式方程的联系：分式方程通过方程两边都乘以最简公分母，约去分母，就可以转化为整式方程来解，教学时应充分体现这种化归思想的教学。
&&& 三、总体反思：首先是学生如何顺利的找到题目中的等量关系，书本给出两个例子较难，按照书本的引入，一开始课堂就可能处以一种安静的思维，处于很难打开的状态，不能有效地激发学生学习兴趣与激情，所以才在学案中搭梯子降低难度，让学生体会到成功的喜悦，这样学生才会愿意继续探索与学习；实际问题的难度设置上是层层深入，问题也是分层次性，能够让不同层面的学生都有不同的体会与感受。
&&& 其次在教学过程中应提高教师自身的随机应变的能力和预设问题能力，课前充分备好学生。例如：以前学过整式方程，我们以前只是说一次方程之类的，没有系统的归类它是整式方程。如果不事先详细解释清楚整式方程这个词时，合作探究二进行的就不会很顺利。
&&& 最后，我们应让恰到好处的鼓励语和评价贯穿于教学过程中，只有这样，学生才能不断增强自信，在愉悦中探究新知，解决问题。
&&& 总而言之，教无定法，学无定法。我们应在教改的道路上不断充实自我，完善自我。
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